Fuerza y Torque en la Kinesiología – Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender el concepto de fuerza y torque y aplicarlos a lo que es la mecánica del movimiento del cuerpo. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Sir Isaac Newton www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Pensadores anteriores Aristóteles enunciaba: Todo cuerpo tiende a detenerse. El estado natural de las cosas es no presentar movimiento. Galileo cuestionaba: En que sistema esta sin movimiento? Siempre lo podre observar desde un sistema que se desplace a velocidad Constante respecto del primero y concluir que se desplaza a velocidad constante. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Inercia Sir Isaac Newton concluye… Newton concluye: Todo cuerpo busca mantener su estado actual. Según Asimov (escritor de ciencia ficción): “todo cuerpo es flojo de cambiar su estado” Hablamos de que los cuerpos tienen: Inercia www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Ejemplo “magia”… www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Ejemplo “magia”… Pero cuidado si lo hace lento o no pone atención … www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Se rompe por el punto mas débil … Rápido Lento www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Mas ejemplos Rápido Lento Disparo contra madera www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Lo mismo en el juego www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Demostrando que la tierra gira> el péndulo de Foucault www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Caso catastrófico Accidente del Space Shuttle Columbia www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Primera ley de Newton: ley de inercia Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. Todo cuerpo mantiene su estado ya sea inmóvil o moviéndose en forma uniforme en forma recta, a menos que actúa una fuerza sobre el. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Primera ley de Newton: ley de inercia Veamos si se entendió: www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

El impulso Si queremos “describir la inercia” debemos definir alguna variable que se asocie a ella Definimos el “impulso” que tiene un cuerpo como la velocidad multiplicado por una constante que denominaremos “masa inercial”: p = minercialv = miv [kg m/s] Cuidado estas masa no tiene ninguna relación “a priori” con la masa gravitacional. De hecho “existe” y se aplica en la tierra, en la luna o en la mitad del espacio donde no existe ninguna gravedad. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Podemos impulsar objetos www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Podemos jalar un cuerpo Pero nos va a costar mas o menos según el ángulo! www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Podemos jalar un cuerpo Difícil Fácil www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Si medimos … www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Podemos jalar un cuerpo Se comporta como si solo su proyección en la horizontal contara!!! www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Segunda ley de Newton: ley de la aceleración Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. La tasa de cambio del impulso de un cuerpo es proporcional a la resultante de la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en la misma dirección. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Segunda ley de Newton: ley de la aceleración En el caso de que la masa inercial es constante podemos simplificar la ecuación: p t F = [N = kg m/s2] (miv) t v t F = = mi = mi a F = mi a www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Fuerza gravitacional Una fuerza conocida es la gravitacional F = mg g www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Curiosidad La naturaleza se comporta como si no existiera diferencia entre masa inercial y masa gravitacional por lo que en caso de caída libre: F = mi a = mg g mi = mg a = g O sea, de no existir roce (con el aire por ejemplo) todo cuerpo Caerá con la misma aceleración. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Curiosidad O sea plomo o pluma caen igual: en aire en vacio www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Curiosidad O en la luna www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Conservación del impulso Si no hay fuerza externa el impulso se conserva: p t F = = 0 p = constante www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Fuerzas aplicadas Cada vez que aplico una fuerza obtengo una reacción: www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. Toda fuerza ocurre en pares, y estas dos fuerzas son iguales en magnitud y dirección opuesta. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca Cuando caminamos empujamos la tierra www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Imposibles por la tercera ley El efecto Muenchausen www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

La forma correcta www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Un problema: existen situaciones en que las fuerzas están “desfasadas” De hecho como hacemos rotar un cuerpo? www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Torque = Fuerza x Brazo perpendicular a esta Existe el equivalente a la fuerza en lo que es la rotación y se denomina Torque. Su relación con la fuerza es: Torque = Fuerza x Brazo perpendicular a esta T = rF [Nm = kgm2/s2] r F www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Analogía de la tercera ley de Newton Existe una relación entre el Torque y la aceleración angular que este genera: T = I  En donde: T: Torque [Nm = kgm2/s2] I: Momento de Inercia [kgm2] : Aceleración angular [rad/s2] El momento de inercia es la suma de las masas multiplicado por el cuadrado de la Distancia de esta al eje. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Tabla de Momentos de Inercia ½ MR2 MR2 b 1/12 M(a2+b2) a 3/2 MR2 2MR2 1/12 ML2 ½ M(a2+b2) MR2 1/12 ML2 2/5 MR2 ½ MR2 + 1/12 Mw2 1/3 ML2 7/5 MR2 www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Efecto de la gravedad sobre un cuerpo que rota En analogía a la caída libre podemos tener “el rodar libre”. Eso si aquí El momento de inercia no es necesariamente igual en distintos cuerpos MR2 ½ MR2 www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Impulso angular En analogía al impulso existe un Impuso angular: En donde: L: Impuso angular [Nm = kgm2/s] I: Momento de Inercia [kgm2]  : Velocidad angular [rad/s] www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Impulso angular Si no existe torque sobre un sistema el impuso angular se conserva L = I1 1 = I2 2 = constante o 1/2 = I2/I1 www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Impulso angular Otras formas de hacer lo mismo www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Usando el juego de variar el momento de inercia Como funciona el columpio Porque un gato siempre cae de pie? www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07