1. Mecánica 1.2 Fuerza y Torque

Presentación del tema: "1. Mecánica 1.2 Fuerza y Torque"— Transcripción de la presentación:

1 1. Mecánica 1.2 Fuerza y Torque
Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender actual fuerzas y torques y la forma como estas son aplicadas por ejemplo en la extracción de dientes. – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

2 Sir Isaac Newton – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

3 Pensadores anteriores
Aristóteles enunciaba: Todo cuerpo tiende a detenerse. El estado natural de las cosas es no presentar movimiento. Galileo cuestionaba: En que sistema esta sin movimiento? Siempre lo podre observar desde un sistema que se desplace a velocidad Constante respecto del primero y concluir que se desplaza a velocidad constante. – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

4 Inercia Sir Isaac Newton concluye… Newton concluye:
Todo cuerpo busca mantener su estado actual. Según Asimov (escritor de ciencia ficción): “todo cuerpo es flojo de cambiar su estado” Hablamos de que los cuerpos tienen: Inercia – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

5 Ejemplo “magia”… – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

6 Se rompe por el punto mas débil …
Rápido Lento – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

7 Mas ejemplos Rápido Lento Disparo contra madera
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8 Lo mismo en el juego – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

9 Caso catastrófico Accidente del Space Shuttle Columbia
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10 Primera ley de Newton: ley de inercia
Todo cuerpo mantiene su estado ya sea inmóvil o moviéndose en forma uniforme en forma recta, a menos que actúa una fuerza sobre el. Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

11 La cantidad de movimiento (momentum)
Si queremos “describir la inercia” debemos definir alguna variable que se asocie a ella Definimos el “momentum” que tiene un cuerpo como la velocidad multiplicado por una constante que denominaremos “masa inercial”: [kg m/s] Cuidado estas masa no tiene ninguna relación “a priori” con la masa gravitacional. De hecho “existe” y se aplica en la tierra, en la luna o en la mitad del espacio donde no existe ninguna gravedad. – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

12 Podemos impulsar objetos
– UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

13 Podemos jalar un cuerpo
Pero nos va a costar mas o menos según el ángulo! – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

14 Podemos jalar un cuerpo
Se comporta como si solo su proyección en la horizontal contara!!! – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

15 Segunda ley de Newton: ley de la aceleración
La tasa de cambio del impulso de un cuerpo es proporcional a la resultante de la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en la misma dirección. Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

16 Segunda ley de Newton: ley de la aceleración
En el caso de que la masa inercial es constante podemos simplificar la ecuación: Forma simplificada (1-dim) Forma correcta [N = kg m/s2] – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

17 Movimiento de la mandíbula
Dos puntos de ataque sobre la mandíbula: – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

18 m Movimiento de la mandíbula
Las fuerzas aceleran la mandíbula, si por el momento nos olvidamos de que rota: m F = 100 N m = 1.6 kg a = 100 N/1.6 kg = 62.5 m/s2 t = 12 ms x = ½ a t2 = ½ 62.5 m/s2 (0.012 s) 2 = 4.5 mm – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

19 Fuerzas aplicadas Cada vez que aplico una fuerza obtengo una reacción:
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20 Movimiento de la mandíbula
Ambos puntos generan tensión en el montaje opuesto del musculo – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

21 Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca
Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. Toda fuerza ocurre en pares, y estas dos fuerzas son iguales en magnitud y dirección opuesta. – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

22 Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca
Cuando caminamos empujamos la tierra – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

23 Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca
– UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

24 También en la mandíbula
A cada acción se presenta una reacción: – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

25 También en la mandíbula
A cada acción se presenta una reacción: – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

26 Consecuencias Si las fuerzas no se compensaran nuestra cabeza aceleraría – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

27 Imposibles por la tercera ley
El efecto Muenchausen – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

28 La forma correcta – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

29 Un problema: existen situaciones en que las fuerzas están “desfasadas”
De hecho como hacemos rotar un cuerpo? – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

30 Torque Existe el equivalente a la fuerza en lo que es la rotación y se denomina Torque. Su relación con la fuerza es: Torque = Fuerza x Brazo perpendicular a esta Caso ortogonal [Nm = kgm2/s2] Caso general – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

31 Fuerzas en la mandíbula
Las fuerzas generan un torque sobre el eje: F1 = 30 N F2 = 70 N r = 8 cm R = 6 cm  = 45°  = 80° T1 = 1.70 Nm T2 = 0.73 Nm T = T1 + T2 = 2.43 Nm – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

32 β d Fuerzas en la mandíbula
El punto de contacto tiene que compensar el torque de la mandíbula: β = 20° d = 7 cm T = 2.43 Nm β d 36.94 N – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

33 Fuerza de roce Otra de las fuerzas que aprovecharemos en nuestro trabajo es la fuerza de roce: Solo habrá movimiento si en tal caso la aceleración será μ coeficiente de roce … 0.40 – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

34 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Método “antiguo” (no en uso actualmente, pero útil para explicar la forma como se aplica torque) – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

35 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Sistema tipo fórceps Fórceps para levantar Fórceps de diente – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

36 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
F R = FeRe F R Fe Re F Fe Fórceps para levantar – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

37 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
– UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

38 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Fórceps de diente – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

39 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Fórceps de diente – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

40 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Método “actual” – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

41 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Luxación Cortesía alumnos 2008 – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

42 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Luxación Cortesía alumnos 2008 – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

43 Aplicación para el caso de la extracción de dientes
Cortesía alumnos 2008 – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

44 Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica
Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09