Inicia haciendo clic SECUENCIA DIDÁCTICA EN COMPETENCIAS Situación de aprendizaje (problema) interactivo como estrategia de aprendizaje Nombre del Docente: Jesús Ocampo Contreras

En resumen en el diagrama se coloca: Vxi velocidad de ida al subir la montaña Vyi velocidad de ida al bajar la montaña txi tiempo al subir la montaña de ida tyi tiempo al bajar la montaña de ida También ya se mencionó que, se requiere un conocimiento de física: Saber que es velocidad. 7) ¿De la formula de la velocidad, sabes despejar el tiempo? Sí, es necesario LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS casa Cima de la montaña x y Centro de Alto Rendimiento si No Ir a la anterior REGRESAR AL INICIO Regresar al planteo

Comienza de nuevo No te des por vencido Sigue

c) Ahora podemos dar respuesta a la tercer pregunta: c) La distancia que hay entre la casa del atleta y el Centro de Alto Rendimiento, es: 13) ¿Con las distancias se podrá calcular los tiempos solicitados? si No REGRESAR AL INICIO Ir a la anterior casa Centro de alto rendimiento Cima de la montaña X=18 km V= 2 km/ hr V= 3 km/ hr Y=12 km Pero falta determinar los tiempos Regresar al planteo

No te desesperes, observa y analiza poco a poco los esquemas y los datos, responde la pregunta realizada en la parte inferior de cada presentación, te llevarán a reflexionar y a realizar internamente un análisis en tu cerebro, en plantear y resolver poco a poco el problema. Verás que, el león no es como lo pintan Animo y suerte adelante Persevera y alcanzarás

14) ¿Faltan más tiempos? d) Para la respuesta al el inciso d) el tiempo en subir, de la casa a la cima de la montaña es: e) El tiempo que realiza al bajar desde la cima de la montaña hasta el Centro de Alto Rendimiento es: Con las distancias se calculan, los tiempos casa Cima de la montaña X=18 km V= 2 km/ hr V= 3 km/ hr Y=12 km si No REGRESAR AL INICIO Ir a la anterior Regresar al planteo

REGRESAR AL INICIO En primer lugar se presentan dos esquema de imágenes, posteriormente con un esquema o diagrama de cuerpo libre, se va planteado el problema poco a poco con los datos y variables proporcionados. Posteriormente se forma un sistema de ecuaciones, que se resolvieron, con el método de suma y resta. También cabe mencionar que fue necesario conocer los conocimientos previos para enlazarlos con los nuevos, como distancias, las velocidades de 2 km/hr al subir y 3km/hr al bajar la montaña, tanto de ida como de regreso. El tiempo de ida de la casa al centro de alto rendimiento es de 13 horas y el de regreso es de 12 horas, ya que dice que de regreso el atleta hace una hora menos. Como tú pudiste razonar, fue importante saber ¿Qué es velocidad?; ya que: De la formula: V= d/t, se despejó el tiempo: t=d/v, que es la clave del planteamiento y solución, de la situación problema. Conclusión Espero te sea de utilidad para saber plantear y resolver Problemas por medio de un sistema de ecuaciones felicidades Gracias por ser parte del éxito

Las ecuaciones son: Ordenándolas se tiene: Ahora resolviendo por el método de suma y resta; se multiplica la ecuación 1 por 3 y la ecuaci ó n 2 por -2: Realizando la suma y resta se cancela la variable y, resultando: + …2…2 …1…1 No Ir al anterior Si 11) ¿Es necesario calcular la distancia de la cima de la montaña al centro de alto rendimiento, para determinar la distancia total que recorre el atleta? casa Cima de la montaña x y Vx= 2 km/ hr Vy= 3 km/ hr REGRESAR AL INICIO Centro A.R. Sí, se forma un sistema de ecuaciones Es la distancia de la casa, hasta la cima de la montaña Regresar al planteo

Saber plantear y resolver problemas de la vida real, es útil; ya que por lo menos te desarrollará tu mente y tu capacidad de razonamiento, en mayor ó menor grado. El propósito de esta presentación, es guiarte por medio de este software interactivo, con afirmaciones en la parte superior y con preguntas al final en la parte inferior izquierda, mediante el clic en las flechas, poco a poco analizarás y descubrirás el procedimiento en la solución de la situación problema. Escucharas música tranquila, para que te puedas concentrar, al menos es la intención. Es indispensable que te posesiones en la flecha correcta haciendo clic, para que sigas el proceso y resuelvas correctamente, de otra forma no podrás, ni seguirás el orden para resolverlo. PRESENTACIÓN 1.APERTURA Esquemas ó diagramas Presentación de la situación problema Análisis del problema 2.DESARROLLO DE LA SITUACIÓN DE APRENDIZAJE (PROBLEMA) Conocimientos previos Procedimientos analíticos Cálculo de variables Procedimiento para resolverlo 3.CIERRE Y CONCLUSIONES Se obtiene los resultados de lo solicitado en la situación problema Conclusiones y reflexiones de lo obtenido 4. REAPRENDIZAJE (TROALIMENTACIÓN) Se puede trasferir lo aprendido a diferentes problemas de la vida real Procedimiento para resolverlo Vamos haz clic

Ya que de la velocidad, se despeja al tiempo 6) ¿Es necesario un resumen de conocimientos previos? Si, es necesaria si No Ir a la anterior REGRESAR AL INICIO La cual se define como la distancia que recorre un móvil en un tiempo casa Cima de la montaña x y Centro de Alto Rendimiento Regresar al planteo

f) Tiempo que realiza al subir la montaña de regreso; es decir del centro de alto rendimiento a la cima de la montaña es: g) El inciso g) El tiempo realizado al bajar la montaña de regreso; es decir desde la cima de la misma hasta su casa es: Si comprobamos, el tiempo que realiza de regreso son 12 horas entonces casa Centro de Alto Rendimiento Cima de la montaña X=18 km Vyr= 2 km/ hr Vxr= 3 km/ hr Y=12 km Ty de regreso T x de regreso 15) ¿Faltan el cierre y conclusiones? sino Ir a la anterior REGRESAR AL INICIO Falta determinar los tiempos de regreso Regresar al planteo

APERTURA: Actividad individual en forma interactiva con software SITUACI Ó N PROBLEMA: La casa de un atleta se ubica al pie de una monta ñ a; y el centro del alto rendimiento al que asiste, se ubica al pie del otro lado de la misma; al trasladarse realiza 13 horas de ida y de regreso, realiza en una hora menos. De ida sube la monta ñ a con una velocidad de 2 km/hr, y la baja con una velocidad de 3 km/hr.; ahora de regreso también sube la montaña a 2 km/hr, y la baja a 3 km/hr. Con los datos anteriores calcula: a)¿Cuál es la distancia desde la casa hasta la cima de la montaña? b)¿Cuál es la distancia desde la cima de la montaña hasta el centro de alto rendimiento? c)¿Cuál es la distancia que hay entre la casa y el centro de alto rendimiento? d)¿Qué tiempo realiza al subir desde su casa hasta la cima de la montaña? e)¿Qué tiempo realiza al bajar desde la cima hasta el centro de alto rendimiento? f)¿Qué tiempo realiza la subida de regreso? g)¿Qué tiempo realiza al bajar la montaña desde la cima hasta su casa? si No 2) ¿Es conveniente colocar lo descrito anteriormente en un esquema preliminar? REGRESAR AL INICIO Acertaste, no será tan difícil que resuelvas el problema planteando un modelo matemático Regresa al paso anterior Vamos tu puedes

REGRESAR AL INICIO CIERRE casa Centro de Alto Rendimiento Cima de la montaña Tiempo en subir de ida=9 horas Tiempo en bajar de ida=4 horas X=18 km Y=12 km casa Centro de Alto Rendimiento Cima de la montaña Tiempo en subir de regreso= 6horas Tiempo en bajar de regreso=6 horas X=18 km Y=12 km Ir a las conclusiones

Sustituyendo variables Sustituyendo valores de tiempo y velocidades Multiplicando por el mínimo común múltiplo (6) y simplificando Se tiene finalmente la ecuación dos (2) ……2 casaCentro A.R. Cima de la montaña x y Vyr= 2 km/ hr Vxr= 3 km/ hr 10) ¿Estas dos ecuaciones, forman un sistema? Se realiza algo semejante, para el tiempo de regreso si No Regresar a la anterior Regresar al planteo REGRESAR AL INICIO

3) ¿Con este esquema y datos, es suficiente para resolver el problema? si No ir a la anterior Regresar al planteo Sí, se realiza un esquema preliminar del problema REGRESAR AL INICIO Analiza bien, si es necesario algo más casa Centro de alto rendimiento Cima de la montaña

Después de haber hecho el análisis, se colocan las variables que intervienen en el problema X Distancia que sube de ida y baja de regreso el atleta Y Distancia que baja de ida y sube de regreso el atleta velocidad al subir el atleta de ida velocidad al bajar el atleta de ida si No se necesitan 5) ¿Crees, que se requiere saber que es la velocidad? REGRESAR AL INICIO DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Sí, es necesario un Ir a la anterior Esquema Centro A.R. casa Cima de la montaña x y Regresar al planteo

Competencia Genérica 4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. Propósito: Construye modelos matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o formales a través de la resolución de las operaciones aritméticas y algebraicas en diversos contextos, mediante procesos de reproducción, conexión y reflexión, utilizando la recuperación del error como un procedimiento de aprendizaje. Apertura sigamo s Competencia Disciplinar 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos o geométricos para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

casaCentro A.R. Cima de la montaña x y Vyr= 2 km/ hr Vxr= 3 km/ hr Tienes razón, ahora para calcular la variable Y 12) ¿Con esto ya se resolvió el problema? Del sistema de ecuaciones antes vistas Aplicando el método de suma y resta, ahora para eliminar la variable de la x; se multiplica la ecuación 1 por -2 y a la ecuación 2 por 3, obteniendo: …2…2 …1…1 Realizando la suma y resta se cancelan la variable “y”, resultando: + Km. si No REGRESAR AL INICIO Ir a la anterior Es la distancia de la cima de la montaña hasta la casa Regresar al planteo

casa Centro de Alto Rendimiento Cima de la montaña Tiempo en subir de ida? Tiempo en bajar de ida? casa Centro de Alto Rendimiento Cima de la montaña Tiempo en subir de regreso? Tiempo en bajar de regreso? No Si REGRESAR AL INICIO Observa detenidamente y con cuidado los dos esquemas 1) ¿Serán esquemas y datos de un problema a resolver?

Si es necesario saber despejar el tiempo de la formula de velocidad El tiempo de ida de la casa al Centro de Alto Rendimiento es: Sustituyendo variables: 8) ¿Es elemental sustituir los datos del tiempo y las velocidades que proporciona el problema en la expresión anterior? si No Ir a la anterior Ir al planteo REGRESAR AL INICIO Ahora, despejando el tiempo: entonces, por último el tiempo es: casa Cima de la montaña x y Vxi= 2 km/ hr Vyi= 3 km/ hr Centro de Alto Rendimiento

Falta colocar más datos 4) ¿Es correcto colocar “X”, así como “Y”, en el diagrama para subir y bajar distancias de ida respectivamente? Otra vez, tienes razón casa Centro de Alto Rendimiento Cima de la montaña siNo Ir a la anteriorIr al planteo REGRESAR AL INICIO

..…1 9) ¿Se puede hacer algo semejante para el tiempo de regreso? Sí, ahora se sustituyen los datos de velocidad y tiempo en la expresión: Sustituyendo valores de tiempo y velocidades Multiplicando por el mínimo común múltiplo (6) y simplificando Se tiene finalmente la ecuación uno (1) Cuando el atleta va de su casa, al centro de rendimiento si Ir a la anterior Regresar al planteo REGRESAR AL INICIO No casa Centro A.R. Cima de la montaña x y ida