Propósito Introducción Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Nombre del Tema Actividades de aprendizaje.

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2 Propósito Introducción Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Nombre del Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje ¿Cómo son las Potencias? (Primera parte)

3 Propósito Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas ¿Qué vas a lograr? ¿Qué vas a lograr? ¿Qué vas a aprender? ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir? ¿Para qué te va a servir? Introducción Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Aplicar de forma correcta las leyes de los exponentes, por medio de ejercicios secuenciados que permiten el avance adecuado del alumno, para poder ser utilizados m á s adelante en la soluci ó n de productos notables.

4 Propósito Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Introducción Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Meta aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir? ¿Para qué te va a servir? Ser á s capaz de resolver ejercicios donde se utilicen las tres primeras leyes de los exponentes aplic á ndolas de manera correcta.

5 Propósito Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Introducción Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir? ¿Para qué te va a servir? Meta aprendizaje Competencias disciplinares a desarrollar: Construye e interpreta modelos matem á ticos mediante la aplicaci ó n de procedimientos aritm é ticos, algebraicos y/o variacionales, para la compresi ó n y an á lisis de situaciones reales, hipot é ticas o formales. Competencias gen é ricas a desarrollar: Aprende por iniciativa e inter é s propio a lo largo de la vida. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizaci ó n de medios, c ó digos y herramientas apropiados. Maneja las tecnolog í as de la informaci ó n y la comunicaci ó n para obtener informaci ó n y expresar ideas.

6 Propósito Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Introducción Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir? ¿Para qué te va a servir? Meta aprendizaje Por medio de una explicaci ó n clara y sencilla que te permita entender adecuadamente las leyes de los exponentes a trav é s de ejemplos resueltos paso por paso.

7 Propósito Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Introducción Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir? ¿Para qué te va a servir? Meta aprendizaje Para que puedas resolver de forma correcta ejercicios y problemas sobre las leyes de los exponentes y posteriormente estas leyes sean utilizadas para poder resolver productos notables..

8 Propósito Introducción Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Conocer y aplicar las tres primeras leyes de los exponentes, mediante la definici ó n de cada una, con ejemplos resueltos y bien explicados, para que despu é s seas capaz de aplicar estos conocimientos en las actividades de aprendizaje y compruebes tu propio avance con la autoevaluaci ó n. La siguiente expresi ó n 2 3 2 3, te permitir á conocer cuantos cuadros tiene un tablero de ajedrez, ¿ de que otras formas podemos representar esto? y ¿cuál es el resultado?

9 Propósito Introducción Tema Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Sabías que… El exponente indica las veces que se multiplica la base por sí misma. Sabías que… El exponente indica las veces que se multiplica la base por sí misma. Las tres primeras leyes de los exponentes con n ú meros enteros se enlistan a continuaci ó n. Primera ley. Bases iguales los exponentes se suman: x m x n = x m+n Observa los siguientes ejemplos: a 5 a 3 =a 5+3 = a 8 x 2 x 3 = x 2+3 = x 5 x 2 y 3 = x 2 y 3 (cuando las bases son distintas los exponentes no se deben sumar). Primera ley

10 Propósito Introducción Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje La siguiente expresi ó n 2 3 2 3, te permitir á conocer cuantos cuadros tiene un tablero de ajedrez. a) ¿ de que otras formas podemos representar esto? b) ¿cuál es el resultado? Resuelve la siguiente problemática: Actividad de aprendizaje 1 Actividad de aprendizaje 1

11 Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Tema (3 3 3 4 ) 2 En el esquema que se presenta, de las operaciones que aparecen, acomoda aquellas que tengan el mimo valor que la del centro, sin importar el orden al colocarlas. 1) (3 2 ) 3 (3 4 ) 2 2) (3 7 ) 2 3) 3 14 4) (3 2 ) 4 (3) 3 5) 3 5 (3 3 ) 3 6) (3 5 3) 3 7) (3 1 3 6 ) 2 8) (3 2 3 2 3 4 ) 2

12 Propósito Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Tema Introducción Fuentes Consultadas. Ortiz Campos, Francisco J. (2004). Matemáticas-1. Editorial Publicaciones culturales. México. Pulido Chiunti, Antonio. (2009). Matemáticas 1. Ed. Nueva Imagen, S.A. de C.V. México. Martínez Aguilera, Miguel A. (1996). Aritmética y Algebra. Editorial Mc Graw Hill. México.

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16 Propósito Introducción Tema Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Sabías que… La segunda ley se aplica en el procedimiento para elevar un binomio al cuadrado. Sabías que… La segunda ley se aplica en el procedimiento para elevar un binomio al cuadrado. Segunda ley Segunda ley. Base elevada a potencia de potencia los exponentes se multiplican: (x m ) n = x mn Ejemplos: (3 2 ) 3 = 3 2x3 = 3 6 (b 3 ) 4 = b 3x4 = b 12

17 Propósito Introducción Tema Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Sabías que… El paréntesis nos indica que todos los elementos contenidos en él están afectados por el exponente exterior. Sabías que… El paréntesis nos indica que todos los elementos contenidos en él están afectados por el exponente exterior. Tercera ley Tercera ley. Dos bases distintas elevadas a una misma potencia, cada base se eleva a dicha potencia: (xy) n = x n y n Veamos algunos ejemplos: (3x) 2 = 3 2 x 2 = 9x 2 (2x 2 y) 3 = 2 3 (x 2 ) 3 y 3 = (2x2x2)x 2x3 y 3 = 8x 6 y 3 (ab) 4 = a 4 b 4

18 Propósito Introducción Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Actividad de aprendizaje 2 Actividad de aprendizaje 2 Instrucciones: Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las tres primeras leyes de los exponentes. 1) 2 4 2 3 = 2) 3 -1 3 -5 = 3) 5 3 5 2 = 4) (3x) 2 = 5) (4xy) n = 6) (x -2 ) -3 = 7) (10 5 ) -2 = 8) (5 1/2 ) -2 = 9) (5x 2 ) 3 = 10) (3m 2 n 3 ) 4 =

19 Propósito Introducción Actividad de consolidación Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Tema Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Solución a las actividades de aprendizaje. Solución a las actividades de aprendizaje. Solución a la problemática: a) Como la expresión 2 3 2 3 = 2 3+3 = 2 6, para representar esto, las suma de los exponentes debe ser seis, que son: 2 2 2 4, 2(2 5 ). b) 2 6 = 2x2x2x2x2x2 = 64 Solución a los ejercicios: 1) 2 7 2) 3 -6 3) 5 5 4) 3 2 x 2 =9x 2 5) 4 n x n y n 6) X 6 7) 10 -10 8) 5 -1 9) 5 3 (x 2 ) 3 = 125x 6 10) 3 4 (m 2 ) 4 (n 3 ) 4 = 81m 8 n 12

20 Actividades de aprendizaje Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Actividad de consolidación Fuentes consultadas Fuentes consultadas Tema Solución: 1) (3 2 ) 3 (3 4 ) 2 2) (3 7 ) 2 3) 3 14 4) (3 2 ) 4 (3) 3 5) 3 5 (3 3 ) 3 Solución a las actividades de consolidación Solución a las actividades de consolidación 6) (3 5 3) 3 7) (3 1 3 6 ) 2 8) (3 2 3 2 3 4 ) 2 (3 3 3 4 ) 2 (3 2 ) 3 (3 4 ) 2 (3 7 ) 2 3 5 (3 3 ) 3 (3 1 3 6 ) 2 3 14