Trabajando con fracciones

Primera parte

Introducción Comenzamos esta clase dividiendo una torta imaginaria, en partes iguales. Por ejemplo, en 4 partes…

… teniendo así cuatro cuartos de una rica torta de chocolate.

O en 6 partes… … para tener seis sextos de una sabrosa torta de frutilla.

Lo que estamos haciendo es dividir un entero, en este caso la torta, en partes más pequeñas. Estas partes más pequeñas son una fracción de ese entero. De esta forma nos acercamos un poco más al concepto de fracción. Para los dos casos anteriores tenemos que:

¼ ¼ ¼ ¼ Cada fracción de la torta de chocolate corresponde a: ¼ Si sumamos: ¼ + ¼ + ¼ + ¼ = 4/4 = 1 ¼ ¼ ¼ ¼

Cada una de las fracciones de la torta de frutilla corresponde a 1/6. Entonces tenemos que: 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

Otros ejemplos: Dividamos la siguiente figura en cuatro partes iguales, de tal forma que cada una de estas sea un cuarto de ese entero.

¿Qué pasa si unimos las partes? Volvemos a formar el entero

Otro ejemplo: Dividimos este rectángulo en 5 partes iguales:

Cada parte corresponde a 1/5 de la unidad.

Si hacemos la suma volvemos a tener la unidad. 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 5/5 = 1 Es decir, si volvemos a unir las partes volvemos a la unidad original.

Segunda parte

Comparando fracciones Sigue las siguientes instrucciones: Toma un papel lustre de cualquier color. Ahora divídelo en 2. Corta con la tijera esa división.

Continuando Toma otro papel lustre del mismo tamaño que el anterior, pero de otro color. Esta vez divídelo en 4 partes. Corta con la tijeras.

Continuando Haz lo mismo con otro papel de otro color. Divídelo ahora en 8 partes.

Comparemos Toma la mitad de las láminas amarillas, de las rojas y de las azules. Pon sobre la amarilla las rojas. Después sobre las rojas las azules. Deben ocupar el mismo espacio.

Cada una de las partes de la lámina amarilla corresponde a ½. Cada una de las partes de la lámina roja corresponde a ¼. Y cada una de las partes de la lámina azul corresponde a 1/8.

Cuando pusimos la mitad de las láminas de cada color una sobre otra, pusimos: La mitad de la amarilla, o sea: ½. 2 cuartos de las rojas, o sea: ¼ + ¼ 4 octavos de las azules, o sea: 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8

Haciendo las sumas: La lámina amarilla es: ½. Las láminas rojas son: ¼ + ¼ = 2/4 Que simplificado por 2 es ½. Las láminas azules son: 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 Que simplificado por 4 es ½.

O sea: Todas estas fracciones son equivalentes a ½ 1 2 2 4 4 8 = =