DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS ¿Cómo calcular 2 + 5i ? 1 + 2i …¿Cómo resolverías este problema?…piensa …es lo mismo que ( 2 + 5i ) : ( 1 + 2i )

Presentación del tema: "DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS ¿Cómo calcular 2 + 5i ? 1 + 2i …¿Cómo resolverías este problema?…piensa …es lo mismo que ( 2 + 5i ) : ( 1 + 2i )"— Transcripción de la presentación:

1 DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS ¿Cómo calcular 2 + 5i ? 1 + 2i …¿Cómo resolverías este problema?…piensa …es lo mismo que ( 2 + 5i ) : ( 1 + 2i )

2 2 + 5i 1 + 2i = 2 + 5i 1 + 2i. 1 - 2i ( se amplifica la división por el conjugado del divisor ) ( 2 + 5i ) ( 1 – 2i ) = ( 1 + 2i ) ( 1 – 2i ) = 2- 4i + 5i- 10i 2 1- 2i + 2i - 4i 2 Pero i 2 = -1 = 2- 4i+ 5i- 10 -1 1 – 2i + 2i – 4 -1 = 2- 4i+ 5i+ 10 1 – 2i + 2i + 4 + i 12 = 5 = 12 + i 5 5 ( ahora se ha logrado que el divisor sea un número real ) ó = 12 + 1 i 5 5 El procedimiento consiste, entonces, en amplificar la división planteada por el complejo conjugado del divisor. Ejemplo 1.

3 …ahora bien, resolvamos otro ejemplo poniendo en práctica el método anterior Ejemplo 2. Ejemplo 2. Calcular el cuociente ( 1 + 3i ) : 2i ( 1 + 3i ) 2i = ( 1 + 3i ) 2i - 2i = - 6i 2 - 4i 2 Fácil, se multiplica por el conjugado de 2i, es decir, por – 2i i 2 = -1 - 2i – 6 -1 - 4 -1 = - 2i + 6 4 = 6 - 2i 4 = 6 4 = - 2 4 i ó ( ambas fracciones son simplificables)

4 …ahora te toca a ti Ejemplo 3. Ejemplo 3. Calcular ( 2 – 3i ) : ( 1 – i ) 5 + 1 i 2 Respuesta:

5 Ejemplo 4. Ejemplo 4. Calcular el cuociente ( 1 + i ) : iRespuesta: 1 - i