Ley de Gauss Física II
Flujo eléctrico El flujo eléctrico se representa por medio del número de líneas de campo eléctrico que penetran alguna superficie. El número de líneas que penetra una superficie es proporcional a EA. Al producto de la intensidad del campo E por el área de la superficie perpendicular A se le llama flujo eléctrico F. F = EA Área A E
Si la superficie no es perpendicular al campo, el flujo es igual al producto de la magnitud del campo por el área por el coseno del ángulo entre el campo y la normal a la superficie. Normal q F = EAcos q
El flujo DF a través de un pequeño elemento DAi es: DF = Ei DAi cos q = Ei • DAi DAi Ei q El flujo a través de toda la superficie es: Si sin más las líneas que salen, el flujo neto es positivo. Si son más las líneas que entran, el flujo neto es negativo. Si la superficie es cerrada el flujo es:
Ley de Gauss Considere una carga puntual q. El flujo en una esfera de radio r será: La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico neto a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de la superficie dividida por e0. dA E r q
Aplicaciones de la ley de Gauss Distribución esférica de carga r a r a Esfera gaussiana Esfera gaussiana
Reglas para la aplicación de la ley de Gauss 1. El valor del campo eléctrico puede considerarse, por simetría, como constante sobre toda la superficie. 2. El producto punto E dA puede escribirse como EdA. 3. El producto punto E dA es cero porque E y dA son perpendiculares. 4. Puede decirse que el campo sobre la superficie es cero.
Conductores en equilibrio electrostático Los conductores tienen las siguientes propiedades: El campo eléctrico es cero en cualquier punto del interior del conductor. Cualquier carga reside en su superficie. El campo eléctrico en la superficie es perpendicular a la superficie y tiene una magnitud de s/e0. La carga tiende a acumularse en las partes con radio de curvatura más grande.