Método de Rb-Sr 87Rb → 87Sr λ= 1.42 x 10-11 a-1 → t1/2= 48.8 Ga decaimiento β- Se pueden fechar rocas de edad entre ~ 10 Ma – 4.6 Ga Rb: metal alcalino, grupo IA (Na, K, Cs), con radio iónico de 1.48 angstrom → puede substituir K (1.33 angstrom, misma valencia) Rocas del manto superior: empobrecida en Rb, K, pocos LILE Rb tiene 28 isótopos, pero sólo el 87 y 85 son naturales y estables

Abundancias: 85Rb= 72.165% 87Rb= 27.835% Relación 85/87= 2.5926 En las rocas, la relación K/Rb es ~ 250. Si no tienen K, no tienen Rb

Contenidos Rb: Granitoides (más básicos): 40-120 ppm Granitoides (más ácidos): 120-250 ppm Carbonatos: 2-10 ppm Biotita: 600-1200 ppm Muscovita: 400-1000 ppm Ortoclasa: ~ 500 ppm Plagioclasa: ~ 300 ppm

Sr: Pertenece a los alcalinos térreos IIA (Ca, Mg, Mn, ..) Radio iónico 1.13 angstrom → puede substituirse con el Ca (0.99 angstrom) Se encuentra también en rocas del manto superior

Contenidos Sr: Basaltos 400-500 ppm Granitoides (más básicos): 120-500 ppm Granitoides (más ácidos): 80-150 ppm Carbonatos: > 600 ppm Biotita: 1-10 ppm Muscovita: 2-15 ppm Ortoclasa: ~ 100 ppm Plagioclasa: 300-500 ppm

Sr tiene 4 isótopos: 88Sr 82.56% 87Sr 7.02% 86Sr 9.87% 84Sr 0.53%

Ecuaciones Consideramos un sistema (i.e., un granito) de edad t: De la ecuación básica del decaimiento: puedo escribir: 87SrP =Sri + 87Rb (elt -1) en donde P indica la abundancia ahora (presente), e i la abundancia inicial de cada isótopo Dividimos por 86Sr, isótopo estable, con el fin de tener relaciones isotópicas y no abundancias absolutas (las rel. isotópicas son las que medimos con un espectrómetro, ICP, etc.)

Obtendremos: Estos valores se pueden usar para construir isócronas La primera es la ecuación de una recta El valor inicial de 87/86 se obtiene de la intersección inicial de la isócrona

Isócrona de Rb-Sr El valor inicial de 87/86 se obtiene de la intersección inicial de la isócrona (es el q de y=q+xm) La pendiente de la recta, m, nos da la edad de la muestra:

Conocemos la constante de decaimiento La rel. 87Rb/86Sr la podemos calcular como: Ecuación de la dilución isotópica

Necesitamos rocas con variabilidad composicional. Al menos 4 t=hoy (isócrona) t=0 Necesitamos rocas con variabilidad composicional. Al menos 4 Que sean cogenéticas (rel inicial Sr/Sr será igual) Un evento tectonotérmico resetea la edad a t=0. En este caso la nueva edad calculada será la del evento tectonotérmico Teoricamente, en WR la isocrona nos da edades de cristalización

MSWD: mean square weighed deviates Nos permite evaluar, de manera cualitativa, nuestra isocrona: Si MSWD es < 1 la isocrona es una isocrona s.s. Si MSWD es > 1, es una línea de regresión Si utilizamos WR, la isocrona se queda estable, i.e. no se desplaza, a menos que haya anatexis (al menos, en teoría).

Rb-Sr en minerales Si sacamos la edad en mineral, lo que obtenemos es una edad de enfriamiento T cierre: Ms: ~ 450°C Bt: ~300°C Kfs: ~ 400°C t2= metam. t1= cristalización WR Bt Ms Kfs

Dilución isotópica Técnica fundamental para poder conocer una concentración de un elemento en una muestra mediante TIMS (TIMS mide sólo relaciones isotópicas) A la muestra digerida se añade un trazador (SPIKE) 99.1757 72.165 27.835 0.8243

Spike es una mezcla monoisotópica (enriquecido artificialmente) Necesitamos que el elemento químico al cual añadimos el spike sea al menos bi-isotópico (ej: 85Rb y 87Rb) Principio: se obtiene la concentración de un elemento adicionando un spike de concentración y composición isotópica definida y conocida

Ejemplo: N: concentración elemento (p.ej. Rb) S: concentración spike (o peso) Ab: abundancia isot. A o B en spk Rm: rel. Isotópica medida por TIMS de la solución (nat+ spk) Datos: S= 2.965 ppm Rb (ppm: partes por millón= ug/g) peso spike añadido: 1.6355 g Rm: 87/85Rb= 0.9285 peso muestra.07052 g

NB: en el Faure (pg. 69) la fórmula se expresa como: WN y WS son el p. atómico del elemento en la muestra y spike, respectivamente (en UMA). Se tienen que calcular conociendo las abundancias

Cálculo peso atómico y abundancias Ejemplo con isótopos de Sr Reescribimos la ecuación de la dilución isotópica: Abundancia del 86Sr y peso atómico de Sr en la muestra dependen del 87Rb 4 isótopos de Sr. Se usa una tablita: Peso at. Sr muestra:

Ajuste de isocronas Graficamos la relación entre isótopo padre/isótopo hijo (87Rb/86Sr), vs. la relación inicial de los isótopos (87Sr/86Sr). Los datos deberían ser perfectamente colineares definiendo una isocrona. Hay errores en la medición, que hay que considerar Regresión lineal

Least square fit: se minimiza el cuadrado del error dado por la distancia del punto de la línea de regresión. Proceso de iteración, hecho por la computadora Tipos de regresión:

Errores que se utilizan: 1 sigma: 68.3% de los puntos se desvían del valor promedio 2 sigma: 95.5% de los puntos se desvían del valor promedio Los errores tienen que considerar el error en la pesada, en las relaciones isotópicas y calibración del spike, y el error en las determinaciones isotópicas.

Método manual: Método de Gauss. Ejemplo en la tabla Asignación Tarea sobre Rb-Sr (a entregarse resuelta el martes 13 de marzo. NO HABRÁ PRÓRROGA!!!) Lecturas