Sus características son cuatro: a) El experimento consta de un número fijo (n) de pruebas idénticas. b) Cada prueba puede tener uno de dos resultados posibles: éxito o fracaso. c) La probabilidad de éxito en una sola prueba (p) permanece constante. d) Las pruebas son independientes entre sí.
Es una función de distribución discreta. Si en un experimento de tipo binomial deseamos calcular la probabilidad de obtener x éxitos en n pruebas, entonces:
En Excel la función estadística DISTR.BINOM calcula la probabilidad binomial. Tiene como argumentos: Núm_éxito = número de éxitos (X) Ensayos = número de repeticiones (n) Prob_éxito = probabilidad de éxito (p) Acumulado = 0, para prob. Puntual P(X=x) = 1, para prob. Acumulada P(X≤x)
Si se viola el supuesto en el que la probabilidad de éxito (p) permanece constante, los resultados de las pruebas serán dependientes y el experimento no será binomial. Si el tamaño de la muestra es grande, la distribución binomial resulta, para propósitos prácticos, en valores suficientemente cercanos a la verdad.
La media es: La varianza es:
En Excel, la función estadística BINOM.CRIT calcula el número máximo de éxitos necesarios para acumular cierta probabilidad binomial. Tiene como argumentos: Ensayos = número de repeticiones (n) Prob_éxito = probabilidad de éxito (p) Alfa = probabilidad binomial acumulada