Paredes compuestas
Paredes Compuestas. Problema 1 Se desea estudiar la transferencia de calor a través de una sucesión de capas de diferentes materiales. En cuyas fronteras están en contacto con un fluido. Se quiere hacer dos geometrías: Cartesiana (paredes rectangulares) Cilíndrica
Paredes Rectangulares (Diagrama) Conducción de calor a través de una pared compuesta situada entre dos corrientes de fluidas a temperaturas Ta y Tb
Balance de Energía =𝑞 0
Análogamente
Integrando
En las fronteras
Sumando las ecuaciones 𝑞 0 = 𝑇 𝑎 − 𝑇 𝑏 1 ℎ 0 + 𝑖=1 3 𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑖−1 𝑘 1−1,𝑖 + 1 ℎ 3
Que puede escribirse
Paredes Circulares (Diagrama)
Balance de Energía
Análogamente
Integrando
Gráficamente
En las fronteras
Sumando
Sumando 𝑖
Resumen
Ejemplos Un chip de silicio y su base de aluminio están separados por un pegamento epóxico de espesor 0.02 mm. El Chip y su base tiene 10 mm de largo y son enfriados por una corriente de aire a 25 0C con un coeficiente de convección de 100 W/m2 oK. Si el chip disipa energía a una tasa de 104 W/m2 ¿Podrá operar correctamente por debajo de una temperatura de 85 0C?
Diagrama
Solución 𝑞" 𝑐 = 𝑞" 1 + 𝑞" 2 𝑞" 𝑐 = 𝑇 𝑐 − 𝑇 ∞ 1/ℎ + 𝑇 𝑐 − 𝑇 ∞ 𝑅" 𝑡,𝑐 + 𝐿/𝑘 + 1/ℎ
Solución 𝑇 𝑐 = 𝑇 ∞ + 𝑞" 𝑐 ℎ+ 1 𝑅 𝑡.𝑐 + 𝐿/𝑘 + 1/ℎ −1 𝑇 𝑐 = 𝑇 ∞ + 𝑞" 𝑐 ℎ+ 1 𝑅 𝑡.𝑐 + 𝐿/𝑘 + 1/ℎ −1 𝑇 𝑐 = 25°𝐶+10 4 𝑊/𝑚 2 𝑥 100+ 1 0.9+0.33+100 𝑥 10 −4 −1 𝑚 2 ∙𝐾/𝑊 𝑇 𝑐 =25°𝐶+50.3°𝐶=75.3°𝐶
Resistencia de contacto B 𝑞" 𝑥 T x 𝑇 𝐵 𝑇 𝐴 𝑞" 𝑔𝑎𝑝 ∆𝑇 𝑞" 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡
Datos para R´´