Transporte de Calor por Conducción

Presentación del tema: "Transporte de Calor por Conducción"— Transcripción de la presentación:

1 Transporte de Calor por Conducción
Considérese el arreglo mostrado en la Fig. Un extremo de una larga barra metálica se mantiene sobre una llama de gas. Energía térmica (o calor) es transferido desde la llama a la barra metálica por convección. Calor es transportado a lo largo de la barra metálica por conducción.

2 Transferencia de calor desde una llama a un extremo de una barra metálica por convección
Combustible combustionado, H combustión aparece como calor sensible en los productos gaseosos de combustión, a nivel molecular, se presenta como Ek (y energía de vibración y rotación) en las moléculas individuales. v promedio de las moléculas en un gas es proporcional a la raíz cuadrada de Tgas  un aumento de Ek, causa un aumento de T Ek del gas es proporcional (v promedio)2 de las moléculas  T gas es proporcional a Ek

3 Transferencia de Calor en la barra por Conducción
Un metal se puede considerar como un arreglo periódico de iones cargados positivamente (M+n) ensamblados en una nube de electrones libres que se mueven aleatoriamente. ET (Q) y T° del metal están determinados por las frecuencias de vibración de los M+n alrededor de sus puntos de red en el cristal + v de los e- libres. Cuando las moléculas energéticas de gas colisionan con la sup. del metal, transfieren E que causa un aumento en la frecuencia de vibración de los M+n y de las v de los e- en el punto de impacto. M+n interactúa individualmente con los M+n vecinos en la red, y a través de esta interacción, un aumento en la frecuencia de vibración de un M+n causa un aumento en la frecuencia de vibración de sus vecinos, los cuales, a su vez, causa un aumento en las frecuencias de vibración de sus vecinos, y así sucesivamente. Similarmente, la E es transferida por colisiones de los e- con ellos mismos y con los M+n en la red Además Q es transportado por el movimiento vibratorio global de la red cristalina y cada vibración puede describirse como una onda viajera que lleva energía.

4 Transporte de calor “macroscópico” en la barra
Desde el punto de vista macroscópico el transporte de calor desde la llama al extremo de la barra metálica: Se establece un gradiente de temperatura en la barra Calor fluye en el gradiente descendente Ahora, la pregunta de interés es: ¿que determina el flujo al cual el calor es transferido desde el gas caliente ascendente a la barra metálica por convección? ¿que determina la velocidad a la cual el calor es transportado por conducción a lo largo de la barra?

5 Ley de Fourier de la Conducción y Ley de Newton de Enfriamiento
La conducción se describe por la ley de Fourier. Flujo de calor transportado a través de un medio por conducción es proporcional al gradiente de temperatura en la dirección del flujo y al área de sección transversal A a través del cual pasa Q. Q denotando la cantidad de calor (J) q denotando flujo de transporte de calor (J s-1) Ley de Fourier para flujo uni-D de Q en la dir. x es constante de proporcionalidad, k, se denomina conductividad térmica del medio.

6 Signo El signo negativo en la ley de Fourier surge del hecho de que para el flujo de calor en la dirección +x, el gradiente de temperatura en la dirección x debe ser negativo.

7 Transporte de calor por conducción a través de una pared plana

8 Unidades de la Conductividad Térmica
Unidades de la conductividad térmica son: J ∙ s-1∙ m-1 ∙ K-1. W ∙ m-1 ∙ K-1. Las conductividades térmicas de los materiales varia sobre cinco ordenes de magnitud Desde valores de la T° ambiente de 3000 W ∙ m-1 ∙ K-1 para diamante isotópicamente puro (n° de neutrones es ) a 4000 W ∙ m-1 ∙ K-1 para el cobre, que es un buen conductor térmico metálico, a W ∙ m-1 ∙ K-1 para fibra de vidrio (buen aislante térmico).

9 Ley de Newton de Enfriamiento
Flujo de calor transferido desde la superficie de un sólido a un fluido con el cual el sólido esta en contacto es proporcional a la diferencia entre la temperatura del sólido y la temperatura del fluido y el área a través de la cual ocurre el flujo

10 Coeficiente de Transferencia de Calor
k es una propiedad física h es dependiente de varios factores, tales como la geometría de la superficie, la naturaleza de cualquier flujo en el fluido, y varias propiedades físicas del fluido.

11 Convección Forzada y Convección Natural
Un cucharón de sopa caliente es enfriado más rápido cuando se sopla que cuando se deja enfriar al aire quieto. El soplado causa transferencia de calor por convección forzada. Transferencia de calor bajo aire calmo ocurre por convección natural. h por convección forzada es mayor que h de convección natural. Unidades de h [=] W ∙ m-2 ∙ K-1.

12 Conducción k de los sólidos puede variar significativamente con T°

13 Variación de k con T° Si la placa sólida (Fig.) es de un material que tiene una k que aumenta con el aumento de T° perfil de T° a través de la placa se muestra en la curva a Como qx y Ax son ctes a través de la placa, entonces, el producto k(dT/dx) es cte. entonces si k disminuye con la disminución de la temperatura, dT/dx debe aumentar con la disminución de la temperatura. Si k disminuye con el aumento de T° el perfil de T° es como se muestra por la curva b

14 Variación del Área de sección transversal, Ax
Integrando desde T = T2 en x = x2 a T = T1 en x = x1 valor medio de la conductividad térmica, km, en el rango de T1 – T2:

15 Analogía Eléctrica