MÉTODOS MATEMÁTICOS DE ESPECIALIDAD ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO DE UN VEHÍCULO Autores: Víctor Escudero Ceballos 04111 Álvaro Germán Blanco 04155 Javier Molinero Carlier 04262 Alfonso Tejelo Manzano 04387 EQUIPO 13

1. INTRODUCCIÓN OBJETIVO: Simulación del estudio estático y dinámico de un vehículo 3-D ¿CÓMO? 1º Modelizar el vehículo completo -Suspensión delantera MacPherson -Suspensión trasera de cinco puntos -Ensamblaje del vehículo 2º Calcular la posición de equilibrio estática -Comprobación de g.d.l -Primera ejecución dinámica 3º Análisis cinemático y dinámico -Regla de Simpson Compuesta -Fuerzas aerodinámicas -Maniobras EQUIPO 13 2

1. MODELIZAR EL VEHÍCULO COMPLETO 1.1 Suspensión delantera MacPherson 1.2 Suspensión trasera de cinco barras 1.3 Ensamblaje del vehículo 1.4 Modelizar chasis sobre plataforma Stewart EQUIPO 13

1.1 Suspensión delantera MacPherson (a) Objetivo: A partir de la parte izquierda de la suspensión delantera, construimos la parte derecha. function MacPhersonGeometry EQUIPO 13 4

1.1 Suspensión delantera MacPherson (c) function MacPhersonCONSTR Generamos las nuevas ecuaciones de restricción a partir de las ya dadas correspondientes a la parte izquierda. Elegimos una nueva base 3D para la parte derecha Clasificamos las restricciones en tres tipos: Restricción de sólido rígido Restricciones de par Restricciones de coordenadas relativas Garantizamos que dicha base se mueve como sólido rígido Expresamos los demás puntos y vectores en función de dicha base Par prismático entre el chasis y la barra de dirección Par prismático entre el elemento deslizante superior y el soporte de la rueda Definición de distancias en los pares prismáticos Definición del ángulo entre la rueda y soporte EQUIPO 13 5

1.2 Suspensión trasera de 5 barras Objetivo: Construir la suspensión trasera completa a partir de la mitad izquierda dada. Procedemos de igual forma que hicimos con la suspensión delantera. function FivelinkSuspGeometry function FivelinkSuspCONSTR Las nuevas ecuaciones de restricción las generamos a partir de las ya dadas correspondientes a la parte izquierda, al igual que hicimos con la suspensión MacPherson EQUIPO 13 6

1.3 Ensamblaje del vehículo (a) Desplazamos las suspensiones delantera y trasera a sus posiciones correspondientes de acuerdo a las dimensiones del vehículo. function MacPhersonGeometry function FivelinkSuspGeometry EQUIPO 13 7

1.3 Ensamblaje del vehículo (b) function ChassisGeometry rCaux: segmento que une el punto medio de la suspensión delantera y punto centro del chasis u4: vector horizontal uZ: vector vertical Unimos la suspensión delantera y trasera al chasis del vehículo formando una base mediante dos vectores y un segmento Todo ello queda implementado en la función CONSTR mediante las ecuaciones de restricción correspondientes que fijan los puntos de cada una de las suspensiones a la base pointsInChassis =[pointsInChassism;pointsInChassis5]; EQUIPO 13 8

1.4 Modelizar chasis sobre plataforma Stewart function HexapodCONSTR CONSTR = [%Plataforma % Body A % Body B … % Body F % Restricciones del soporte % se fija el vector 10 a la plataforma % Restricciones del punto medio de la plataforma %Base de la plataforma formado por rPaux, u13 y u10 %Chasis % Base del chasis formado por rCaux,u11 y u12 % Unión del chasis con la plataforma % Expresar todos los puntos en función de la base del chasis ] ; EQUIPO 13

2. CALCULAR LA POSICIÓN DE EQUILIBRIO ESTÁTICA 2.1 Comprobación de que tiene 15 grados de libertad 2.2 Primera ejecución dinámica EQUIPO 13

2.1 Comprobación de que tiene 15 g.d.l. El vehículo completo no tienen ningún punto fijo. Si qdep comprende todas las coordenadas, los grados de libertad se calculan como: ndofs = length(qdep)-rank(Fiq(:,qdep)); 6 movimientos del sólido rígido 4 giros ruedas 4 desplazamientos verticales Movimiento de la dirección 15 g.d.l. 15 variables, de las cuales 11 son cero EQUIPO 13 11 11

2.2 Primera ejecución dinámica (a) Búsqueda de la posición de equilibrio estático Datos para la simulación del vehículo CarkinematicsMain + Inercias en el vehículo Balance de energía cinemática y potencial FiveLinkRearSuspensionMain2 Calcula la derivada del vector de estado derivRindex2 Programa principal InertiaMacPherson InertiaChassis CarStaticEquilMain InertiaFiveLinkSusp EQUIPO 13

2.2 Primera ejecución dinámica (b) ¿Qué obtenemos? P U P U DIST ANGLES q = Posición de equilibrio estático DIST ANGLES Matini.mat EQUIPO 13

3. ANÁLISIS CINEMÁTICO Y DINÁMICO 3.1 Regla de Simpson Compuesta 3.2 Fuerza aerodinámica 3.3 Maniobras EQUIPO 13

3.1 Regla de Simpson compuesta M subintervalos de 3 puntos cada uno de ellos 2M+1 puntos de abscisas, k=0,1,...,2M Distancia entre puntos h=(b−a)/2M Error: E= En el caso de nuestro automóvil integraremos, mediante la regla de Simpson, las fuerzas no conservativas EQUIPO 13 15 15

3.2 Fuerza aerodinámica function CarModel01Forces10 Esta fuerza se aplica en el centro geométrico del vehículo (punto 52). La velocidad longitudinal se puede definir mediante la velocidad del punto 11 en la dirección (r11- r52) EQUIPO 13

3.3 Maniobras 3.3.1. Conducción a v=cte sin fuerza aerodinámica maniobraAlce1.m ManiobraAlce1torques.m Vini = 107.990km/h Vf = 107.990km/h EQUIPO 13

3.3 Maniobras 3.3.1. Conducción a v=cte sin fuerza aerodinámica EQUIPO 13 18

3.3 Maniobras 3.3.2 Conducción a v=cte con fuerza aerodinámica maniobraAlce1.m ManiobraAlce1torques.m Vini = 107.990km/h Vf = 106.420km/h EQUIPO 13

3.3 Maniobras 3.3.2 Conducción a v=cte con fuerza aerodinámica EQUIPO 13 20

3.3 Maniobras 3.3.3 Conducción con aceleración (tracción delantera) y con fuerza aerodinámica maniobraAlce1.m ManiobraAlce1torques.m Vini = 107.990km/h Vf = 113.694km/h EQUIPO 13

3.3 Maniobras 3.3.3 Conducción con aceleración (tracción delantera) y con fuerza aerodinámica EQUIPO 13 22

3.3 Maniobras 3.3.4 Conducción con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado maniobraAlce1.m ManiobraAlce1torques.m Vini = 107.990km/h Vf = 99.097km/h EQUIPO 13

3.3 Maniobras 3.3.4 Conducción con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado EQUIPO 13 24

3.3 Maniobras 3.3.5 Conducción en curva con aceleración (tracción delantera) y con fuerza aerodinámica maniobraAlce1.m ManiobraAlce1torques.m Vini = 107.990km/h Vf = 109.535km/h EQUIPO 13

3.3 Maniobras 3.3.6 Conducción en curva con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado maniobraAlce1.m ManiobraAlce1torques.m Vini = 107.990km/h Vf = 92.323km/h EQUIPO 13

3.3 Maniobras 3.3.6 Conducción en curva con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado ¡¡ DERRAPE TOTAL !! EQUIPO 13 27

GRACIAS POR SU ATENCIÓN SR JALÓN EQUIPO 13