Ejemplos de rentabilidades Sea un bono bullet, con vencimiento el 30-9-2010, con cupón del 8% anual, que vale $97 (full) el 22-7-08. Calcular la TIR, el CY y el RT asumiendo que se mantendrá en cartera hasta el 30-9-09, que los cupones se reinvierten al 5% semestral y que al momento de venderse, tendrá una tir del 10% nominal anual CEMA 2008 - Ariel Mas

Cash flow del bono CEMA 2008 - Ariel Mas

CY Cupón/Precio clean CEMA 2008 - Ariel Mas

TIR CEMA 2008 - Ariel Mas

Retorno Total CEMA 2008 - Ariel Mas

Stripped Yield Asuma que la amortización del bono esta garantizada por un Treasury, que tiene una tir del 4% nominal anual. Tomamos un precio de mercado de $107 para que tenga sentido. CEMA 2008 - Ariel Mas

Medidas de Volatilidad CEMA 2008 - Ariel Mas

Variación Porcentual tir 9%/5 9%/25 6%/5 0%/5 7 8.32 23.46 8.75 10.09 7 8.32 23.46 8.75 10.09 8 4.06 10.74 4.26 4.91 8.50 2.00 5.15 2.11 2.42 8.90 0.40 1.00 0.42 0.48 8.99 0.04 0.10 0.04 0.05 9.01 -0.04 -0.10 -0.04 -0.04 9.10 -0.39 -0.98 -0.41 -0.48 9.50 -1.95 -4.75 -2.05 -2.36 10 -3.86 -9.13 -4.06 -4.66 11 -7.54 -16.93 -7.91 -9.08 CEMA 2008 - Ariel Mas

Características a) Los precios siempre se mueven en dirección opuesta a los cambios de rendimiento, pero la variación es distinta para los diferentes bonos. b) Si los cambios en el yield son pequeños, el porcentaje de cambio en el precio será el mismo para una suba que para una baja. c) Para cambios mas grandes en el yield, las variaciones de precios no serán simétricas. d) Para un vencimiento dado, la volatilidad del precio será mayor, a menor tasa del cupón. e) Para un cupón dado, la volatilidad será mayor, cuanto mas lejano sea el vencimiento final de bono. f) Dado un cupón y un vencimiento, la volatilidad será mayor, cuanto menor sea la TIR. CEMA 2008 - Ariel Mas

Duration Es una medida de la sensibilidad del precio del bono ante cambios en la TIR. Es un promedio ponderado del valor actual de los cashflows del bono. Es la derivada del precio del bono con respecto a la tasa de interés. Es la medida de conversión o comparación de un bono con cupones a un zero. CEMA 2008 - Ariel Mas

Ejemplo de Calculo. 5y-9% a la par CEMA 2008 - Ariel Mas

DV01 Precio al 9% Precio al 9,01% DV01 También se conoce como Dólar Value of a Basis Point ( DV01). Refleja el cambio absoluto en el precio de un bono, si la TIR del mismo varia en un basis point (Ej.. pasa del 9% al 9.01%). Ejemplos: Precio al 9% Precio al 9,01% DV01 9%/5 100 99.9604 0.0396 9%/25 100 99.9013 0.0987 6%/5 88.1309 88.0945 0.0364 6%/25 70.3570 70.2824 0.0746 0%/5 64.3928 64.3620 0.0308 0%/25 11.0710 11.0445 0.0265 CEMA 2008 - Ariel Mas

Convexidad Se obtiene a partir de la derivada segunda del precio con respecto a la tir. Mejora la predicción del cambio del precio ante cambios en la tir. CEMA 2008 - Ariel Mas

Formula de Calculo CEMA 2008 - Ariel Mas

Ejemplo s/bono anterior CEMA 2008 - Ariel Mas

Cambio en el precio total CEMA 2008 - Ariel Mas

Factor de Convexidad Al 2do termino se lo llama “factor de Conv”. En nuestro ej= 0,01^2 x 0,5 x 19,45 = 0,10% Luego si la Tir baja 1%, el precio subira 3,96% + 0,10%= 4,06% Si la Tir sube 1%, el precio bajara 3,96% – 0,10% = 3,86% CEMA 2008 - Ariel Mas