Guía 7: ¿Cuáles son los posibles resultados? El Diagrama de árbol
Recordemos el experimento de lanzar dos monedas. Se puede ordenar este experimento en una secuencia lineal de pasos, es decir, primero se lanza una moneda y luego la otra. En él se presentan todos los resultados que se pueden obtener en cada paso del experimento.
Comenzamos la construcción del diagrama de árbol: Entonces, si lanzamos la primera moneda, los posibles resultados del primer paso (P1) son: CARA SELLO Comenzamos la construcción del diagrama de árbol:
P1
De cada resultado del paso 1 se desprenden los posibles resultados del paso 2 (P2). El paso 2 será lanzar la segunda moneda. Nuevamente los resultados posibles son CARA y SELLO.
P1 P2
Luego, agrupa los resultados de cada pasos para obtener los elementos del Espacio Muestral.
P1 P2
Si no importa en qué orden aparece Cara o Sello, se agrupar los resultados en: Cara - Cara Sello- Sello Mezcla (Sale cara y sale sello)
P1 P2
Finalmente, para construir el diagrama de árbol de un experimento aleatorio: 1º Organiza el experimentos en una secuencia lineal de pasos. 2º Comienza el diagrama con los resultados del paso 1 (P1). 3º De cada resultado de P1 se desprenden los correspondientes resultados del P2. 4º Para un P3 se desprenden sus resultados de los de P2 y así sucesivamente.
Antes de continuar, completa las actividades “El diagrama de árbol”, “Contando ramas del árbol” y “Construyendo el gráfico ideal” presentes en la Guía 7.
Otro Ejemplo: El experimento consiste en lanzar una moneda. Si sale CARA sacas una ficha, que puede ser verde o roja de una urna. Para el caso de SELLO, lanzas la ruleta de la imagen. Construye el diagrama de árbol y luego verifícalo con la siguiente diapositiva.
Finalmente agrupamos los resultados de cada paso y obtenemos los elementos del Espacio Muestral: Cara – Rojo Cara - Verde Sello- Avión Sello – Bicicleta Sello - Radio