Distribución de Frecuencias por intervalos Una distribución de frecuencias por intervalos o de datos agrupados es la organización de los datos en forma tabular en la que una de las columnas se anota la variable en intervalos de clase y en las otras columnas se anotan las frecuencias. Al agrupar los datos en intervalos la información queda reducida y compacta, lo que permite que sea practica y manejable.

Distribución de frecuencias Estatura de 100 estudiantes de Medicina Ejemplo: Distribución de frecuencias Estatura de 100 estudiantes de Medicina Estatura (pulgadas) # de estudiantes 60-62 5 63-65 18 66-68 42 69-71 27 72-74 8 Total 100 Intervalo de clase: 60-62 Limite de clase inferior 60 Limite de clase superior 62  

Procedimiento para elaborar una distribución de frecuencias por intervalos 1.- Los datos se ordenan , identificando el valor máximo y mínimo para obtener el rango R= Vmax - Vmin 2.- se calcula el número de intervalos (clase) a partir del número de datos de la muestra de acuerdo a los siguientes criterios: No debe ser menor de 5 y mayor de 12, ya que un número mayor o menor puede afectar el comportamiento de los datos

Para calcular el número de intervalos se aplica la regla de STURGES   ni= intervalo de clase n= número total de muestras  

Calculando el rango se tiene: R= Vmax - Vmin R= 41 – 20 = 21   Por ejemplo: Si una distribución de 40 datos el valor mayor es 41 y el menor es 20 se tiene: Calculando el rango se tiene: R= Vmax - Vmin R= 41 – 20 = 21 Calculando el número de intervalos se obtiene:   ni= 1+3.32 log(40) = 6.32 Se toma la parte entera = 6

Calculando la amplitud: Se quita la parte decimal y se le suma 1     A= 4 Se calcula el nuevo rango:   NR= (6)(4)=24 Se obtiene la diferencia del rango y el nuevo rango se observa que hay un exceso de 3 Este exceso se tiene que distribuir entre Vmax y el Vmin. Por lo general se agrega al mayor y se quita al menor. Vmax = 41+ 2 = 43 Vmin = 20 – 1 = 19 Vmax = 41+ 1 = 42 Vmin = 20 – 2 = 18 o también:

7.- Se obtiene la tabla de distribución de frecuencias 5.- se forman los intervalos de clase agregando A-1 al limite inferior de cada clase comenzando por el Vmin del rango.   7.- Se obtiene la tabla de distribución de frecuencias

# de intervalos de clase, se calcula mediante la formula: Ejemplo: En un grupo del Prof. Montoya del semestre pasado se obtuvieron las siguientes calificaciones en el primer examen parcial: Se calcula el Rango Rango = 99 – 30 = 69 70 87 65 78 86 82 74 77 79 72 42 89 33 58 67 98 57 56 59 31 69 68 46 76 83 96 88 30 66 99 80 92 47 73 97 48 # de intervalos de clase, se calcula mediante la formula: ni= 1+3.32 log(50) ni= 6.64 por lo tanto tomamos 6 intervalos de clase Se calcula la amplitud:    

Tenemos que ajustar el nuevo rango: Como el resultado anterior es decimal, se elimina y se le suma la unidad, la amplitud nos queda A=12 Tenemos que ajustar el nuevo rango:   NR= 6(12)= 72 Se obtiene la diferencia entre el rango y el nuevo rango 72 – 69 = 3 Como hay un exceso de 3 se tiene que distribuir entre el Valor Máximo y el Valor Mínimo, por lo general nos queda de la siguiente manera: Vmax = 99+2= 101 Vmin = 30 – 1 =29