Sistemas Lineales Tema TEMA 5.3 Filtrado analógico: Introducción Tipos de filtros Parámetros de filtros Representación logarítmica de la amplificación Relación del diagrama de ceros y polos con la curva de amplificación

Sistemas Lineales Tema H(j  ) A la salida y(t) contribuyen las mismas frecuencias que contribuyen en x(t) pero con amplitudes y desfases distintos. El proceso por el cual un sistema modifica el contenido frecuencial de una señal amplificando o “dejando pasar” ciertas bandas frecuenciales y atenuando o FILTRADO eliminando otras se conoce con el nombre de FILTRADO. FILTRO El sistema que efectúa dicho filtrado se conoce con el nombre de FILTRO. Filtrado analógico

Sistemas Lineales Tema Un filtro es un sistema que “procesa” señales de forma que “deja pasar” o incluso amplifica una banda de frecuencias de la señal de entrada y atenúa o elimina las otras bandas frecuen- ciales de la señal de entrada. Los filtros pueden clasificarse según la banda de frecuencia que deja pasar o que elimina. Filtros: definición y clasificación

Sistemas Lineales Tema Entrada Resp. frecuencial del filtro (ideal) Salida   1  2  3       1  c  2  3    1  c1  2  c2  3  Filtro Paso Bajo Filtro Paso Alto Filtro Paso Banda Banda Eliminada   1  2  3    1  c  2  3  1  c1  2  c2  3  1  2  3

Sistemas Lineales Tema  |H(j  )|=Amplificación cc Banda Atenuada Banda de Transición Banda de Paso BW  c  frecuencia de corte BW  ancho de Banda En la práctica, los filtros que podemos construir son aproximaciones a la respuesta ideal. Para el filtro paso bajo: Parámetros de filtros: frecuencia de corte y ancho de banda

Sistemas Lineales Tema ¿Qué significado físico tiene la frecuencia de corte? v i (t) H(j  ) + v o (t)R +-+- v i (t)=Acos(  1 t)  1 <<  c  v o (t) = AM cos(  1 t+  H(j  1 )) P R = (AM) 2 /2R  P RMAX  1 =  c  v o (t) = AM/  2 cos(  1 t+  H(j  c )) P R = (AM) 2 /4R= P RMAX /2 frecuencia de corte La frecuencia de corte es aquella frecuencia para la que la potencia disipada en una resistencia es la mitad de la que se disiparía si la amplificación fuese máxima  |H(j  )| M M/  2 cc Para el siguiente circuito.

Sistemas Lineales Tema Paso Banda  |H(j  )| M M/  2  c1  c2 BW  |H(j  )| M M/  2 cc BW... Paso Alto … Banda Eliminada  |H(j  )| M M/  2  c1  c2 BW

Sistemas Lineales Tema Filtros ideales y filtros reales  |H(j  )| cc Banda Atenuada Banda de Transición Banda de Paso  |H(j  )| cc Banda Atenuada Banda de Paso Filtro ideal Filtro real - No tiene banda de transición - Es irrealizable (no causal) - Tiene banda de transición - Al aumentar el orden la respuesta se aproxima más a la ideal

Sistemas Lineales Tema Acos(  t) H(j  ) + v o,2 (t)R +-+- Potencia disipada en una resistencia: Acos(  t) + v o,1 (t)R +-+- El cociente de potencias: G (en dB) = Ganancia (dB): representación logarítmica de la amplificación

Sistemas Lineales Tema Ventajas de los filtros activos respecto a los pasivos: 1.Facilidad de conectar células en cascada (no hay efecto de carga) 2.Se puede elegir de forma sencilla la impedancia de entrada y salida 3.Con elementos activos, R’s y C’s pueden implementarse todo tipo de filtros 4.Posibilidad de amplficación 5.Facilidad de ajuste Desventajas de los filtros activos respecto a los pasivos: 1.Necesitan alimentación (consumen energía) 2.Posible inestabilidad 3.Margen de salida limitado (posible saturación) 4.Anchos de banda más reducidos que los filtros pasivos Filtros activos y filtros pasivos

Sistemas Lineales Tema Relación del diagrama de ceros y polos con la curva de amplificación (I) Amplificación Desfase

Sistemas Lineales Tema j0j0 jj  v1v1 v2v2 v3v3 Relación del diagrama de ceros y polos con la curva de amplificación (II)

Sistemas Lineales Tema Relación del diagrama de ceros y polos con la curva de amplificación (III) jj  Ceros en eje imaginario: ceros de transmisión eje real eje imaginario