Concepto de Porcentaje La expresión porcentaje o tanto por ciento equivale a “ tantos de cada 100 ”. Es decir, hablar del 40% es hablar de 40 de cada 100, osea 40% =

Cálculo de porcentajes: porcentaje como fracción Hallar el 35% de 420 : 35 % de 420 = Cálculo de porcentajes: porcentaje como regla de tres Ejemplo: Calcular 40% de 650 Total Parte 100 - - - - - - 40 650 -- - - - - x

Problemas de porcentajes Asignaremos nombres a los diferentes elementos que integran el cálculo de un tanto por ciento: 30% de 40 = 12 parte porcentaje total En el salón de clase, el 40% son mujeres. Si en total hay 30 alumnos, ¿cuántas son las mujeres?

PORCENTAJES En mi clase, de 30 que somos en total, 12 son mujeres. ¿Qué porcentaje representan las chicas? Alumnos % 30 ------- 100 12 ------- x En mi clase hay 12 mujeres y representan el 40% del total. ¿Cuántos somos en total? % Alumnos 40 ---------- 12 mujeres 100 --------- x

PV = PC + G PV = PC - P PV = PL - D APLICACIONES COMERCIALES Precio de Venta = Precio de costo + Ganancia PV = PC + G Precio de Venta = Precio de costo - Pérdida PV = PC - P Precio de Venta = Precio de Lista - Descuento PV = PL - D

SEMEJANZA

La idea de la “misma forma” aparece en las ampliaciones o reducciones. Descripción: Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma “forma”, pero no necesariamente el mismo tamaño La idea de la “misma forma” aparece en las ampliaciones o reducciones.

¿ Qué observas ? 10 cm 5 cm 4 cm 8 cm

¿Cómo expresamos matemáticamente esta idea de la “ misma forma”? La respuesta es comparando el largo y el ancho de ambas fotografías : Las razones entre el ancho y el largo de cada foto son iguales; es decir: las dos fotografías son: Así es, ya que los productos “cruzados” son iguales 10 x 4 = 8 x 5 ¿IDÉNTICAS O SEMEJANTES ?

Dos figuras son semejantes porque: 1º Tienen la misma forma, por ampliación o por reducción. 2° Tienen diferente tamaño, porque los lados de la figura mayor son una ampliación en forma proporcional de los lados de la figura menor, manteniéndose constante los ángulos.

No son figuras semejantes

¿Qué elementos determinan la semejanza de las figuras?

¿Qué elementos determinan la semejanza de las figuras? Dos figuras son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes proporcionales. Los elementos que se corresponden (puntos, segmentos, ángulos …) se llaman “homólogos”.

Triángulos semejantes Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son, respectivamente, iguales y sus lados homólogos son proporcionales.

Dado un triángulo de lados 4m, 5m y 6m. B C 18m 15m 12m P Q R Multiplica cada uno de los lados por 3. x 3 Los lados del triángulo se han triplicado.