IPC 2008 Estimaciones por Bootstrap Agosto 2007
Bootstrap La aplicación del enfoque bootstrap permite obtener estimaciones de medidas de precisión así como la realización de contrastes de hipótesis en aquellas situaciones en las que no se dispone de información acerca de las distribución muestral de un estadístico o en casos en los que la distribución muestral es dependiente de parámetros desconocidos. La metodología bootstrap debe su nombre y su formulación original a Bradley Efron (1979). Constituye la línea más desarrollada, tanto desde el punto de vista teórico como aplicado, de una variedad de técnicas para la inferencia estadística denominadas genéricamente “métodos de remuestreo”
Bootstrap El estimador puede ser calculado mediante remuestreo bootstrap de la siguiente manera: Tomar con reemplazo B muestras de tamaño n, siendo n el número de observaciones de la muestra original y B un número de réplicas suficientemente grande. A partir de cada una de estas B pseudomuestras, calcular el estimador de interés . Estos B valores del estimador constituyen la distribución de , a partir de la cual se calculará la media, desviación estándar y percentiles bootstrap.
Bootstrap Estos B valores del estimador constituyen la distribución de , a partir de la cual se calculará la media, desviación estándar y percentiles bootstrap. Mediante el método bootstrap, el proceso para calcular el error estándar de un estimador es el siguiente, Efron y Tibshirani (1986): Dada una muestra de tamaño n, estimar el parámetro de interés . La distribución de esta muestra se considera equivalente a la distribución de la población y es el estimador muestral del parámetro poblacional . Generar B muestras bootstrap de tamaño n mediante muestreo con reemplazamiento de la muestra original, asignando a cada observación una probabilidad 1/n y calcular los correspondientes valores para cada una de las muestras bootstrap.
Bootstrap Estimar el error estándar del parámetro calculando la desviación estándar de las B réplicas bootstrap. con El estimador bootstrap del error estándar tiene la ventaja de ser aplicable independientemente de la complejidad de la función matemática que defina al estimador.
Diagrama de Cálculo
Distribuciones empíricas de la media por Bootstrap
Calculo de media geométrica por medio de Bootstrap