MULTIPLICACIÓN DE VECTORES
PRODUCTO PUNTO O ESCALAR B El resultado de multiplicar dos vectores en producto punto es un escalar. es el menor ángulo entre A y B. A El producto punto es conmutativo. El resultado del producto punto puede ser positivo, negativo o cero.
PRODUCTO PUNTO O ESCALAR B Si < 90º A·B > 0 A B Si > 90º A·B < 0 A B Si = 90º A·B = 0
PRODUCTO PUNTO O ESCALAR ¿Cuál es el resultado de A·B?
PRODUCTO PUNTO O ESCALAR
PRODUCTO PUNTO O ESCALAR Sean los vectores A = 2i – 3j + k y B = 3i + j + tk, determine el valor de t para que A y B sean perpendiculares.
PRODUCTO PUNTO O ESCALAR Sean los vectores F = 2i + 3j + k y L = 3i + j – k, determine la medida del ángulo entre F y L.
PRODUCTO PUNTO O ESCALAR Sean los vectores F = 2i + 3j + k y L = 3i + j – k, determine la proyección del vector F sobre L. F L
PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL B El resultado de multiplicar dos vectores en producto cruz es otro vector. A es el menor ángulo entre A y B. Su dirección está dada por la regla de la mano derecha. C se encuentra en una dirección perpendicular simultáneamente a A y B.
PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL B C El producto cruz no es conmutativo.
PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL j k + ¿Cuál es el resultado de AB?
PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL Este resultado es más fácil recordarlo en forma de determinante:
PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL
Interpretación geométrica del producto cruz PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL Interpretación geométrica del producto cruz A B Bsen área del paralelogramo = base altura área del paralelogramo = ABsen área del paralelogramo =
PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL Dados los vectores F = 2i + 3j + k y L = 3i + j – k, determine un vector perpendicular a F y L.
PRODUCTO CRUZ O VECTORIAL Dados los vectores F = 2i + 3j + k y L = 3i + j – k, determine el área del paralelogramo cuyos lados son iguales a las magnitudes de F y L.
y z x A B C 4 3 5
Con referencia al paralelepípedo de la figura, el valor de la fuerza resultante, esto es F1+ F2 es: a) 73i + 62,9j - 100.5k (N) b) 123i + 63.5j - 15.5k (N) c) 123i + 63.5j - 100.5k (N) d) 73i + 63.5j - 15.5k (N) e) 73i - 63.5j - 100.5k (N) F2 = 2F1 = 100 N