Conceptos fundamentales. Reflexión y refracción. ÓPTICA GEOMÉTRICA Conceptos fundamentales. Reflexión y refracción. La óptica geométrica estudia los fenómenos luminosos sin presuponer ningún modelo para la naturaleza de la luz, le basta con definir el concepto de rayo de luz y suponer que estos son líneas rectas. Con estos presupuestos tan sencillos construye un cuerpo de conocimientos que permite explicar muchos fenómenos ópticos de la vida cotidiana y muchísimas aplicaciones técnicas.

Propagación de la luz. El rayo Sombra: Sombra y Penumbra:

Los eclipses. Un ejemplo de la propagación de la luz.

Conceptos y leyes fundamentales Rayo: Reflexión: Refracción: Absorción: Indice de refracción: Leyes de Snell: Después de esto se trata de presetar el banco de óptica para hacer algunos experimentos que nos familiaricen con los conceptos presentados.

Leyes de Snell ¿Dónde se mueve con mayor velocidad la luz?

Resultados de la experiencia.

Ley de Snell de la refracción ¿Qué ocurre si r vale 90º?

Reflexión total. Ángulo límite. Calcula el ángulo límite para el vidrio y el agua. Compruébalo en el banco de óptica. ilímite(agua) = ilímite(vidrio) =

Reflexión total. Ángulo límite 2

Algunas aplicaciones técnicas Los alumnos deben buscar información sobre estas aplicaciones y presentarlas.

Medida de la velocidad de la luz en el vacío 1ª Medida astronómica Roëmer: 1ª Medida no astronómica: Fizeau:

Escribamos ahora la ley de Snell de dos formas distintas.

Espejismos

Explicación basada en la reflexión total

ÓPTICA GEOMÉTRICA Imágenes en espejos. Los espejos son superficies pulimentadas(lisas) capaces de reflejar la luz (reflexión dirigida. Pueden se planos o curvos, dentro de los curvos los más comunes son casquetes esféricos pulimentados por el interior (espejos cóncavos) o por el exterior (espejos convexos). Comenzaremos estudiando los planos.

Los Espejos Romper un espejo da mala suerte. Esta creencia es común en todo Occidente cristiano, se sitúa entre las supersticiones más citadas y proviene para algunos del uso adivinatorio del espejo. En las sesiones de craptomancia de los antiguos griegos, la rotura del espejo anunciaba la muerte.  Es probable, sin embargo que esta superstición obedezca a la idea de que la imagen reflejada en el espejo es el doble o el alma de quien los utiliza y que, en consecuencia, romperlo equivale a poner su vida en peligro.   Los factores económicos son también para algunos, el objeto de esta superstición. Los primeros espejos se fabrican en Venecia durante el siglo XV y estaban recubiertos por una lámina de plata. Eran muy caros, y las señoras para evitar que se rompieran, advertían a los criados que un espejo roto equivalía a siete años de mala suerte.  Sin embargo, el sentido común popular aconseja en el refranero: Un espejo roto no admite más remedio que comprar otro. El mal agüero del espejo roto es que hay que comprar otro. El arte de la adivinación por medio del espejo se llama catoptromancia y se realiza mediante una persona  que se mira fijamente hasta quedar hipnotizada, momento en el cual se le hacen todo tipo de preguntas.  Originario de Persia es uno de los sistemas de adivinación más antiguos. En Grecia, durante el siglo VI antes de Cristo, se llevaba a cabo con espejos de metal brillante, como el cobre, bronce, plata y oro. En la Edad Media y en la época moderna, se recurría a la ayuda de un niño o de una muchacha virgen, a quienes se le vendaban los ojos y se les colocaba delante o detrás, un espejo.  Pese a que estas prácticas adivinatorias fueron perseguidas por la Iglesia, las crónicas nos hablan de muchos reyes o príncipes que siguieron recurriendo a este método. Entre otros se cita al rey Enrique VII de Inglaterra o a Catalina de Médicis. En 1326, el papa Juan XXII amenazó con la excomunión a los que practicaban la catoptromancia, pues era una creencia muy extendida que los demonios  encontraban a veces refugio en los espejos.   Durante el siglo pasado, en muchos pueblos se recurría a este método para desenmascarar al culpable de un robo, encontrar objetos perdidos y otros asuntos semejantes. El espejo corriente se sustituyó por el espejo consagrado, que se entronizaba en una altar y recibía bendiciones y oraciones y también por la bola de cristal, que en muchos casos se impuso sobre aquél.

Espejos Planos Esféricos Pero no nos interesan las imágenes de objetos. Para simplificar consideraremos a estos formados por flechas. La imagen se obtendrá trazando al menos dos rayos y sus reflejados. Las imágenes obtenidas pueden ser reales o virtuales (según se puedan recoger en una pantalla), derechas o invertidas (tomando como referencia el objeto) y mayores o menores (tomando como referencia el objeto).

¿Cómo se obtiene la imagen en un espejo plano? Imagen de un punto espejo plano punto.bmp

¿Cómo se obtiene la imagen en un espejo plano? Imagen de un objeto espejo plano punto.bmp

Espejos planos. s = distancia objeto. s`= distancia imagen. y = tamaño objeto. y`= tamaño imagen. Relación entre s y s` Relación entre y = y`

Espejos esféricos. Vamos a obtener la imagen de un objeto que se encuentra en el infinito en un espejo esférico. Como hemos visto los espejos esféricos no son estigmáticos (se producen aberraciones). Ahora bien , si consideramos solamente los rayos paralelos muy cercanos al eje principal (rayos paraxiales), o lo que es lo mismo consideramos espejos de superficie muy pequeña con respecto a R (radio del espejo, entonces los espejos se convierten en estigmáticos y todos los rayos paralelos al eje principal se cortan en un punto llamado foco (punto imagen de un objeto situado en el infinito). Además a la distancia entre el foco y el centro (O) se le llama distancia focal (f). Como hemos visto los espejos esféricos no son estigmáticos (se producen aberraciones). Ahora bien , si consideramos solamente los rayos paralelos muy cercanos al eje principal (rayos paraxiales), o lo que es lo mismo consideramos espejos de superficie muy pequeña con respecto a R (radio del espejo, entonces los espejos se convierten en estigmáticos y todos los rayos paralelos al eje principal se cortan en un punto llamado foco (punto imagen de un objeto situado en el infinito). Además a la distancia entre el foco y el centro (O) se le llama distancia focal (f). Como hemos visto los espejos esféricos no son estigmáticos (se producen aberraciones). Ahora bien , si consideramos solamente los rayos paralelos muy cercanos al eje principal (rayos paraxiales), o lo que es lo mismo consideramos espejos de superficie muy pequeña con respecto a R (radio del espejo, entonces los espejos se convierten en estigmáticos y todos los rayos paralelos al eje principal se cortan en un punto llamado foco (punto imagen de un objeto situado en el infinito). Además a la distancia entre el foco y el centro (O) se le llama distancia focal (f).

Distancia focal de un espejo esférico. Mide mediante tu banco de óptica la distancia focal y el radio de curvatura de un espejo esférico. Dibujemos ahora los elementos de un espejo esférico concavo y otro convexo.

Elementos de un espejo esférico Centro o vértice del espejo (O) Centro de curvatura (C) o centro de la esfera a la que pertenece el espejo. Foco: A la mitad de C y O Eje principal o recta que pasa por C y O Eje secundario, cualquier otra recta que partiendo del espejo pase por C y no por O. Para obtener la imagen de un objeto en un espejo esférico utilizaremos tres rayos: Rayo paralelo al eje principal. Rayo que pasa por el centro de curvatura. Rayo que pasa por el foco.

Imágenes en espejos esféricos. Solución gráfica. Utilizando los rayos anteriores obtén las imágenes y señala sus características de un objeto en un espejo cóncavo y convexo en los siguientes casos: a) cuando el objeto está a la izquierda de C, b) en C, c) entre C y F, d) en F y e) entre F y O. Educaplus.org: La Luz espejos esféricos resolución gráfica.bmp

Imágenes en espejos esféricos. Solución analítica. Si te fijas en la figura que has dibujado en el espejo convexo para la resolución gráfica no te será difícil obtener las ecuaciones de los espejos esféricos:

Ejercicios

ÓPTICA GEOMÉTRICA Dioptrios Los espejos son superficies pulimentadas(lisas) capaces de reflejar la luz (reflexión dirigida. Pueden se planos o curvos, dentro de los curvos los más comunes son casquetes esféricos pulimentados por el interior (espejos cóncavos) o por el exterior (espejos convexos). Comenzaremos estudiando los planos.

Dioptrio plano Los dioptrios son sistemas ópticos formados por dos medios transparentes y una superficie de separación. Los dioptrios pueden ser planos y esféricos según sea su superficie de separación. En los dioptrios las imágenes se forman por refracción. Un ejemplo de dioptrio plano es una piscina y el aire que hay por encima.

Ecuación del dioptrio plano Si calculas en el gráfico anterior la tg î y la tg r y utilizas la ley de Snell de la refracción puedes obtener fácilmente la ecuación del dioptrio plano

Problema Al introducir un palo en el agua parece que este se dobla, ¿cuánto? También las piscinas nos parecen menos profundas de lo que son, ¿cuánto?

Imagen de un punto en un dioptrio esférico. Dibuja los elementos de un dioptrio esférico y obtén la imagen de un punto en este dioptrio. dioptrio esférico ecuación.bmp

Ecuación del dioptrio esférico

Aumento lateral Dioptrio esférico aumento lateral dioptrio esférico.bmp

ÓPTICA GEOMÉTRICA Lentes delgadas. La óptica geométrica estudia los fenómenos luminosos sin presuponer ningún modelo para la naturaleza de la luz, le basta con definir el concepto de rayo de luz y suponer que estos son líneas rectas. Con estos presupuestos tan sencillos construye un cuerpo de conocimientos que permite explicar muchos fenómenos ópticos de la vida cotidiana y muchísimas aplicaciones técnicas.

Lentes

Lentes convergentes y divergentes. Dibuja lo que ocurrirá cuando rayos procedentes del infinito incidan sobre una lente. Compruébalo en tu banco de óptica.

Elementos de una lente F F` f` F` F P = 1/f` (dioptría)

Imágenes en lentes. Solución gráfica. Utilizando los rayos anteriores obtén las imágenes y señala sus características de un objeto en una lente convergente y en una divergente en los siguientes casos: a) cuando el objeto está a una distancia mayor de 2f, b) a una distancia 2f, c) a una distancia entre 2f y f, d) a una distancia f e) a una distancia menor que f.

Resolución gráfica en lentes delgadas Resolución gráfica lentes.bmp Educaplus.org: La Luz

Ecuación para las lentes Deducción ecuación constructor.bmp

Ecuación del constructor de lentes.

Ecuaciones de las lentes delgadas

ECUACIONES ÓPTICA Espejos Lentes A = A = f = R/2

De la caja oscura a la cámara fotográfica.

El ojo

Corrección ojo miope

Corrección ojo hipermétrope

Microscopio

Telescopios

Telescopio

Telescopios reflectores