Modelos Cuantitativos Capítulo 9 Aplicaciones de la Programación Lineal 9.1-9.3

Algunos lineamientos para la formulación de modelos

Lineamientos Generales Entender por completo el problema. Plantear el problema en forma tan concisa como sea posible, formulando enunciados verbales siguientes: Objetivo. El propósito del problema, tal como maximizar utilidades, minimizar costos, minimizar tiempo, etc. Variables de decisión. Los aspectos del problema que se pueden controlar o determinar y que ayudan a alcanzar el objetivo que se plantea. Restricciones. Las limitaciones o condiciones que se deben satisfacer para que la solución sea factible. Utilizando las variables de decisión como incógnitas formular expresiones matemáticas que describan el objetivo y cada una de las restricciones. Añadir los requisitos de No negatividad para cada una de las variables de decisión.

9.1 Aplicaciones en Mercadotecnia

Selección de medios de publicidad

Campaña Publicitaria de Relax and Enjoy Lake Development Desarrollo de un centro habitacional. Relax and Enjoy contrata a Boone para la campaña publicitaria. Después de considerar los posibles medios publicitarios y el mercado que se debe cubrir Boone sugiera restringir la publicidad a 5 fuentes. Relax and Enjoy proporciona a la Boone un presupuesto de de $30 000. Se deben usar por lo menos 10 anuncios de TV. Se debe llegar a por lo menos 50 000 compradores. No se pueden invertir más de $ 18 000 en TV. PLAN de Selección de Medios de forma tal que se maximice la exposición a la audiencia. PLAN: Cantidad de horas por Medio.

Datos La exposición esperada se mide en función del valor relativo de un anuncio en cada uno de los medios.

Variables de decisión x1- número de ocasiones en que se utiliza la TV diurna. x2- número de ocasiones en que se utiliza la TV nocturna. x3- número de ocasiones en que se utiliza el periódico diario. x4- número de ocasiones en que se utiliza el periódico dominical. x5- número de ocasiones en que se utiliza la radio.

Planteamiento Matemático

Solución (Answer Report)

Resultados

9.2 Aplicaciones Financieras

Selección de cartera

Selección de Cartera Los problemas de selección de cartera implican situaciones en las que los gerentes financieros deben elegir inversiones específicas (por ejemplo, acciones, bonos) a partir de diversas alternativas de inversión. La función objetivo para los problemas de selección de cartera son es por lo común la maximización del rendimiento esperado o la minimización de los riesgos.

Firma Welte Mutual Funds, Inc. Una empresa acaba de recibir $100 000 y quiere invertir esos fondos. Se recomiendan todas las inversiones en la industria del petróleo, del acero o en bonos gubernamentales. Se identifican cinco oportunidades de inversión.

Restricciones Nunguna de las industrias debe recibir más de 50% de la inversión nueva total. Los bonos de gobierno deben ser de cuando menos 25% de las inversiones en la industria siderúrgica. Las inversiones en la Pacific Oil, la inversión con altos rendimientos pero también altos riesgos, no puede ser más de 60% del total de las inversiones en la industria petrolera.

Oportunidades de inversión para Welte Mutual Funds

Planteamiento Matemático

Solución Answer Report

Solución Answer Report 2

Selección óptima de la cartera

9.3 Aplicaciones en administración de la producción

Planeación de Mano de Obra

McCarthy’s Everyday Glass, Co. Dos estilos de vasos que se procesan en cuatro departamentos distintos. Los requerimientos de mano de obra por cada caja que se fabrica (una docena de vasos) son los que se muestran a continuación. La compañía obtiene utilidades de $1.00 por cada caja del producto 1 y $0.90 por cada caja del producto 2.

Planteamiento I. x1 = cajas del producto 1 que se fabrican bi = horas de mano de obra disponibles en el departamento i, i =1,2,3,4

Planteamiento II..

Planteamiento matemático

Solución por computadora

Plan óptimo de producción y asignación de mano de obra