UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS ESTADISTICA APLICADA 7 DE NOVIEMBRE DE 2014 PAOLA DUARTE PRADA LAURA HERNANDEZ FORERO MARIA CAMILA LAGUADO ARIZA YESSICA VANESSA ALBA BELEÑO YOHAM ALDENAGO PÉREZ GUAVITA DANIEL FELIPE CONTRERAS TORRES Presentado a: Luz Marina Rueda Rueda MEDIDAS DE POSICIÓN

INTRODUCCIÓN 1)TIPOS DE MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL Y CÁLCULOS PARA DATOS NO AGRUPADOS Cuartil Quintil Decil Percentil 2) CÁLCULOS PARA DATOS AGRUPADOS AGENDA

Es un numero que se escoge como orientación para hacer mención a un grupo de datos, resultando muy útiles en la interpretación porcentual de la información. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. MEDIDAS DE POSICIÓN

Medidas de posición no central CUARTIL QUINTIL DECIL PERCENTIL

g DATOSAGRUPADOS Y NO AGRUPADOS Muestra tomada de la población < 20 elementos. Se analizan sin necesidad de formar clases con ellos. Datos No Agrupados La muestra consta de 20 o más datos Se aconseja agrupar los datos en clases y así determinar las características de la muestra y las de la población de donde se tomó. Datos Agrupados

Son medidas de posición no central que dividen la distribución de frecuencia en cuatro partes iguales. Se designa con el símbolo Ck. Donde C identifica al cuartil y k el orden del cuartil. CUARTILES 0% 25% 50% 75% 100%

Se solicita la posición del cuartil, aplicando la fórmula de posición: k= orden del cuartil n= número de datos CUARTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS Ejemplo: Las edades (años) de 12 estudiantes universitarios tomados al azar fueron: 18, 22, 19, 20, 21, 22, 23, 20, 19, 24, 22, 21. Calcular el primer cuartil. Organizar las informaciones de menor a mayor Aplicar la fórmula El primer cuartil se encuentra en el término o lugar 3,25. Se debe interpolar entre las edades 19 y 20; que representan las posiciones 3 y 4. El 25% (primer cuartil) de los estudiantes tienen 19,25 años o menos.

Un quintil representa el 20% o (un quinto) del número total de individuos en una población. Se designa con el símbolo Qk. Donde Q identifica al quintil y k el orden del quintil. QUINTILES 0% 20% 40% 60% 80% 100%

Se solicita la posición del quintil, aplicando la fórmula de posición: k= orden del quintil n= número de datos QUINTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS Ejemplo: Las edades (años) de 12 estudiantes universitarios tomados al azar fueron: 18, 22, 19, 20, 21, 22, 23, 20, 19, 24, 22, 21. Calcular el quintil de orden 3. Organizar las informaciones de menor a mayor Aplicar la fórmula El tercer quintil se encuentra en el término o lugar 7,8. Las posiciones 7 y 8 en este caso son 21 y 22, por lo tanto: El 60% (tercer quintil) de los estudiantes tienen 22,8 años o menos.

Son medidas de posición no central que dividen la distribución de frecuencia en diez partes iguales y éstas van desde el número 1 hasta el número 9. Se designan con el símbolo Dk. Donde D identifica al decil y k el orden del decil. DECILES 60% 70% 80% 90%100% 0% 10% 20% 30% 40% 50%

Se solicita la posición del decil, aplicando la fórmula de posición: k= orden del decil n= número de datos DECILES PARA DATOS NO AGRUPADOS Ejemplo: Las edades (años) de 12 estudiantes universitarios tomados al azar fueron: 18, 22, 19, 20, 21, 22, 23, 20, 19, 24, 22, 21. Calcular el decil de orden 4. Organizar las informaciones de menor a mayor Aplicar la fórmula El decil de orden cuatro se encuentra en la posición 5,2. Se debe interpolar el verdadero valor entre los valores 20 y 21; que representan las posiciones 5 y 6. El 40% (cuarto decil) de los estudiantes tienen 20,2 años o menos de edad.

Son medidas de posición no central que dividen la distribución en cien partes iguales. Se designan con el símbolo Pk. Donde P identifica al percentil y k el orden del percentil. Son tal vez, las medidas más utilizadas para propósitos de ubicación o clasificación de las personas cuando atienden características tales como peso, estatura, e.tc. PERCENTIL Fórmula de posición: k= orden del percentil n= número de datos

PERCENTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS Ejemplo: Las edades (años) de 12 estudiantes universitarios tomados al azar fueron: 18, 22, 19, 20, 21, 22, 23, 20, 19, 24, 22, 21. Calcular el percentil sesenta. Organizar las informaciones de menor a mayor Aplicar la fórmula El percentil sesenta se encuentra en la posición 7,8. Se debe interpolar el verdadero valor entre los valores 21 y 22; que representan las posiciones 7 y 8. El 60% (percentil sesenta) de los estudiantes tienen 21,8 años o menos.

Medida de posiciónFórmula Cuartil Quintil Decil Percentil a CÁLCULO PARA DATOS AGRUPADOS

EJEMPLOS MONTO SALARIALfifi FiFi [ ´ )88 [1´ ´ )1018 [1´ – 2´ )1634 [2´300, 000-2´ )1448 [2´ ´ )1058 [3´ ´ )563 [4´ ´ )265 Cálculo de los cuartiles C1 Y C3 CÁLCULO DE PRIMER CUARTIL CÁLCULO DE TERCER CUARTIL Fabs. Fac

MONTO SALARIALfifi FiFi [ ´ )88 [1´ ´ )1018 [1´ – 2´ )1634 [2´300, 000-2´ )1448 [2´ ´ )1058 [3´ ´ )563 [4´ ´ )265 Cálculo de los quintiles Q1 Y Q4 CÁLCULO DE PRIMER QUINTIL CÁLCULO DE CUARTO QUINTIL Fabs. Fac

MONTO SALARIALfifi FiFi [ ´ )8 8 [1´ ´ )1018 [1´ – 2´ )1634 [2´300, 000-2´ )1448 [2´ ´ )1058 [3´ ´ )563 [4´ ´ )265 Cálculo de los deciles D1 Y D8 CÁLCULO DEL PRIMER DECIL CÁLCULO DEL OCTAVO DECIL Fabs. Fac

a Cálculo de los percentiles P35 Y P86 MONTO SALARIALfifi FiFi [ ´ )88 [1´ ´ )1018 [1´ – 2´ )1634 [2´ ´ )1448 [2´ ´ )1058 [3´ ´ )563 [4´ ´ )265 CÁLCULO DEL PERCENTIL 35 CÁLCULO DEL PERCENTIL 86 Fabs. Fac

BIBLIOGRAFÍA    

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