ESTADISTICA 2011 PROFESOR: JHON ALEXANDER ESTRADA PÉREZ COLEGIO MANZANARES ESTADISTICA 2011 PROFESOR: JHON ALEXANDER ESTRADA PÉREZ

¿QUÉ ES ESTADÍSTICA? La estadística es la ciencia que trata de la recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de datos, con el fin de hacer deducciones y previsiones a partir de ellos. Según su objetivo, la estadística puede ser descriptiva o inductiva.

La estadística descriptiva se centra en obtener conclusiones sobre un conjunto de datos sin hacer predicciones o generalizaciones a partir de ellos. La estadística inductiva tiene por objeto establecer conclusiones o predicciones sobre una población, basándose en los resultados obtenidos de un conjunto de datos.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Los orígenes de la estadística, aunque no se sabe con exactitud cuándo se comenzó a utilizar, pueden estar ligados al antiguo Egipto como a los censos chinos que se realizaron hace unos 4.000 años, aproximadamente. Sin duda, fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron ocupar la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población, cuyos datos de nacimientos, defunciones y matrimonios eran esenciales para estudiar los avances del imperio; sin olvidar los recuentos de ganancias y las riquezas que dejaban las tierras.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Para poder comprender mejor este tipo de estudio es importante que conozcas los siguientes términos básicos: Población: Es un conjunto de personas, eventos o cosas de las cuales se desea hacer un estudio, y tienen una característica en común.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Todo estudio estadístico debe considerar diferentes tipos de variables: Variables Variables cualitativas Variables Cuantitativas

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Variables Cuantitativas: Relacionadas con características numéricas del individuo por ejemplo: edad, precio de un producto, ingresos anuales. Las variables cuantitativas se dividen en discretas (aquellas que pueden tomar solo algunos valores en un intervalo y no valores intermedio, ejemplo: edad, número de hermanos que puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45) o continuas (aquellas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo real, ejemplo: alturas, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.).

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ¿Para qué se construyen las tablas de frecuencias ? ORDENAR AGRUPAR RESUMIR información

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Ejercicio propuesto. El número de horas diarias de estudio de 30 alumnos es: 3, 3, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 2, 5, 5, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 1, 3 Elaborar una tabla de frecuencias. ¿Cuántos estudiantes estudian más de 2 horas diarias? ¿Cuántos estudiantes estudian 3 horas o menos? ¿Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos que estudian menos?

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Frecuencia Relativa Porcentual (%) Solución. Para realizar la tabla de frecuencias se requiere organizar los datos de menor a mayor. El número de horas diarias de estudio de 30 alumnos es: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5. Ahora completemos la tabla con los datos. No de horas Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual (%) 3 3/30 = 0,1 0,1 x 100 = 10 % 1 9 9/30 = 0,3 30 % 2 6 6/30 = 0,2 20 % 8 8/30 = 0,266 0,266 x 100 = 26,6 % 5 4 4/30 = 0,133 0,133 x 100 = 13,3 % Total 30 99,9 % Recuerde que se deben tomar 3 cifras decimales

Frecuencia Relativa Porcentual (%) No de horas Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual (%) 3 3/30 = 0,1 10 % 1 9 9/30 = 0,3 30 % 2 6 6/30 = 0,2 20 % 8 8/30 = 0,266 26,6 % 5 4 4/30 = 0,133 13,3 % Total 30 99,9 % ¿Cuántos estudiantes estudian más de 2 horas diarias? 12 ¿Cuántos estudiantes estudian 3 horas o menos? 26 ¿Cuál es la frecuencia relativa de los alumnos que estudian menos? 0,1

Ejercicio propuesto. (70 – 50)/5 = 4 Marca de clase: (a + b)/2 Los puntajes obtenidos, en una prueba de habilidades, por un grupo de 35 personas son: Ordenar los datos de menor a mayor: 50, 50, 50, 50, 50, 50, 54, 55, 55, 55, 55, 55, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 59, 60, 60, 60, 60, 63, 63, 63, 65, 67, 67, 67, 67, 67, 70, 70. Número de intervalos: Máximo valor de la variable: XM = 70 Mínimo valor de la variable: Xm = 50 Número de intervalos: 5 Tamaño del intervalo: (XM – Xm)/5 (70 – 50)/5 = 4 Marca de clase: (a + b)/2

Frecuencia acumulada porcentual Fr TABLA DE FRECUENCIAS Intervalo Frecuencia Absoluta f Frecuencia Relativa fr Frecuencia acumulada F Frecuencia acumulada porcentual Fr Marca de Clase % 50 - 54 7 7/35 = 0,2 52 20 55 – 59 13 13/35 = 0,371 20/35 = 0,571 57 37,1 60 - 64 27 27/35 = 0,771 62 65 - 69 6 6/35 = 0,171 33 33/35 = 0,942 67 17,1 70 - 74 2 2/35 = 0,057 35 35/35 = 1 72 5,7 Total 99,9 MC = (50+54)/2 = 104/2 = 52 MC = (55+59)/2 = 114/2 = 57 MC = (60+64)/2 = 124/2 = 62

Preguntas ¿Cuántos valores están por debajo de 50 puntos? Ninguno ¿Cuántos valores están por encima de 69 puntos? 2 ¿Cuál es el porcentaje más alto? 37,1 ¿A qué datos corresponden? A puntajes mayores o iguales a 55 puntos y menores que 59. ¿Cuál es la frecuencia relativa del intervalo donde está el puntaje 55? 0,371