Valores Por Unidad REDES ELECTRICAS 2008

Contenido Definiciones Representación de Máquinas Eléctricas en valores por unidad Cambio de bases Valores por unidad en circuitos trifásicos con carga equilibrada. REDES ELECTRICAS 2008

1.1 - Definiciones Definición de valores por unidad (pu): Los valores por unidad corresponden simplemente a un cambio de escala de las magnitudes principales: Tensión (V) Corriente (I) Potencia (S) Impedancia (Z) REDES ELECTRICAS 2008

1.2 - Definiciones Las magnitudes: S, V, I y Z no son independientes: Se elegirán 2 magnitudes como valores base, las restantes quedarán determinadas. 4 magnitudes 2 relaciones REDES ELECTRICAS 2008

1.3 - Definiciones En general se elige S y V como valores base: Quedando determinadas el resto de las magnitudes base: REDES ELECTRICAS 2008

1.4 - Definiciones Dada una magnitud X en unidades físicas (V, Ω, kA) se define x en pu como: Ejemplo: Eligiendo Vbase=150 kV y Sbase=100 MVA Z=10Ω expresado en pu será: REDES ELECTRICAS 2008

Elección de la Potencia Base 1.5 - Definiciones Elección de la Potencia Base Sólo es posible elegir valores base para la potencia aparente. Supongamos que se elige Pbase para y Qbase. REDES ELECTRICAS 2008

2.1 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Datos de chapa, valores nominales, valores a plena carga: Potencia aparente nominal: SN Tensión nominal, bobinado de alta tensión: VNA Tensión nominal, bobinado de baja tensión: VNB Impedancia de CC porcentual o en “pu”: zcc REDES ELECTRICAS 2008

2.2 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Circuito ligado al Primario Circuito ligado al Secundario Eléctricamente Independientes Entonces es posible fijar valores base independientes para el primario y para el secundario. REDES ELECTRICAS 2008

2.3 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador PREGUNTA ¿Será posible encontrar valores base para el primario y secundario de manera que un transformador ideal, en “pu”, se pueda representar mediante un transformador ideal pero con relación de transformación 1:1? REDES ELECTRICAS 2008

2.4 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Supongamos un transformador ideal de valores nominales: VN1, VN2, SN. Y valores base VB1, SB1, VB2 y SB2. Aplicando una tensión V1 en el primario, se obtiene: REDES ELECTRICAS 2008

2.5 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador En pu: Objetivo: REDES ELECTRICAS 2008

2.6 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Transformador ideal => S1=S2 Objetivo: REDES ELECTRICAS 2008

2.7 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Verificación 1: Sea I1 circulando por el primario del Transformador e I2 la correspondiente al secundario. Objetivo: REDES ELECTRICAS 2008

2.8 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador: Verificación 1 REDES ELECTRICAS 2008

2.9 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Verificación 2: Sea Z1 en serie con el primario del transformador y Z2 la impedancia equivalente del lado secundario. Entonces: REDES ELECTRICAS 2008

2.10 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador: Verificación 2 REDES ELECTRICAS 2008

2.11 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador: Cuando los valores base del lado primario y secundario del transformador cumplen con las ecuaciones: Se puede concluir que en “pu” este puede ser representado por uno de relación de transformación 1:1. REDES ELECTRICAS 2008

2.12 – Representación de Máquinas Eléctricas Generadores: El fabricante proporciona valores de: Potencia aparente nominal Tensión nominal Frecuencia nominal Impedancias en ‘pu’ (valores nominales como bases): Subtransitoria Transitoria Régimen REDES ELECTRICAS 2008

2.13 – Representación de Máquinas Eléctricas Generadores: Ejemplo: Sea un alternador monofásico de 100 MVA, 13,8 KV, reactancia subtransitoria x’’= 25%. Reactancia en Ohm: REDES ELECTRICAS 2008

3.1 – Cambio de Base Dado un valor en ‘pu’ de una determinada base se requiere conocer el mismo valor en otra base. Sean v, i, p, q y z valores de tensión, corriente, potencia activa, potencia reactiva e impedancia en ‘pu’ de los valores base VB y SB. REDES ELECTRICAS 2008

3.2 – Cambio de Base Tensión: Corriente: REDES ELECTRICAS 2008

3.3 – Cambio de Base Potencia Activa: Potencia Reactiva: REDES ELECTRICAS 2008

3.4 – Cambio de Base Impedancia: REDES ELECTRICAS 2008

4.1 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Se buscarán valores base de modo que las magnitudes de línea y de fase sean iguales en ‘pu’. Se consideran las siguientes magnitudes: U: tensión de línea V: tensión de fase I: corriente de línea o de fase (equivalente estrella) S: potencia aparente trifásica SF: potencia aparente de una fase Z: impedancia de fase REDES ELECTRICAS 2008

4.2 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Relación entre las magnitudes anteriores: REDES ELECTRICAS 2008

4.3 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Eligiendo magnitudes de fase para valores base: VB, SBF Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’: REDES ELECTRICAS 2008

4.4 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Eligiendo magnitudes de línea para valores base: REDES ELECTRICAS 2008

4.5 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’: REDES ELECTRICAS 2008

4.6 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Se concluye que eligiendo convenientemente los valores base, los módulos de las magnitudes de línea y de fase, expresados en ‘pu’, tienen el mismo valor: REDES ELECTRICAS 2008