ELECTROTECNIA Transformadores 2º bachillerato José L. Ortega.

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1 ELECTROTECNIA Transformadores 2º bachillerato José L. Ortega

2 Índice Conceptos generales. Estructura interna.
Principio de funcionamiento. El transformador ideal. El transformador real. Circuitos equivalentes. Ensayo en vacío. Ensayo de cortocircuito Rendimiento. El autotrasnfromador. Transformadores trifásicos.

3 Núcleo de chapa magnética aislada
Generalidades Transformador elemental Secundario V2 V1 I1 I2 Núcleo de chapa magnética aislada Primario Flujo magnético Se utilizan en redes eléctricas para convertir un sistema de tensiones (mono - trifásico) en otro de igual frecuencia y > o < tensión La conversión se realiza práctica-mente sin pérdidas PotenciaentradaPotenciasalida Las intensidades son inversamente proporcionales a las tensiones en cada lado Transformador elevador: V2>V1, I2<I1 Transformador reductor: V2<V1, I2>I1 Los valores nominales que definen a un transformador son: Potencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)

4 ESTRUCTURA INTERNA. Núcleo
simbología carlite Fe columnas yugo

5 ESTRUCTURA INTERNA. Núcleo
En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero aleadas con Silicio de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox. V2 V1 I1 I2 El Si incrementa la resistividad del material y reduce las corrientes parásitas La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98% 1 2 3 4 5 Montaje chapas núcleo Corte a 90º Corte a 45º El núcleo puede tener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular

6 ESTRUCTURA INTERNA. Bobinados
Secundario Primario

7 ESTRUCTURA INTERNA. Bobinados
Los conductores de los devanados están aislados entre sí: En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se emplean pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado en aceite El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre ellos La forma de los devanados es normalmente circular El núcleo está siempre conectado a tierra. Para evitar elevados gradientes de potencial, el devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleo

8 ESTRUCTURA INTERNA. Bobinados
aislante alma o conductor concéntrico alterno Bobinado primario Bobinado secundario acorazado simétrico

9 ESTRUCTURA INTERNA. Bobinados
Estructura devanados: trafo monofásico Núcleo con 2 columnas Núcleo con 3 columnas Secundario Primario Aislante Concéntrico Alternado

10 ESQUEMAS TRANSFORMADORES DE POTENCIA
5000 kVA Baño de aceite 2500 kVA Baño de aceite 1250 kVA Baño de aceite Catálogos comerciales 10 MVA Sellado con N2 10 MVA Sellado con N2

11 La tensión aplicada determina el flujo máximo de la máquina
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (vacío)  (t) Transformador en vacío I0(t) I2(t)=0 Ley de Lenz: U1(t) e1(t) e2(t) U2(t) Tensión eficaz R devanados=0 Fem eficaz Repitiendo el proceso para el secundario La tensión aplicada determina el flujo máximo de la máquina

12 Las relaciones de tensiones y corrientes son INVERSAS
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (carga) Considerando que la conversión se realiza prácticamente sin pérdidas: PotentradaPotenciasalida  (t) I1(t) I2(t) P1 P2 P=0 U1(t) U2(t) Considerando que la tensión del secundario en carga es la misma que en vacío: U2vacíoU2carga Las relaciones de tensiones y corrientes son INVERSAS P1  P2: U1*I1=U2*I2 El transformador no modifica la potencia que se transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones y corrientes

13 Representación simplificada del flujo de dispersión (primario)
U2(t) U1(t) I2(t)=0  (t) I0(t) Flujo de dispersión: se cierra por el aire Representación simplificada del flujo de dispersión (primario) En vacío no circula corriente por el secundario y, por tanto, no produce flujo de dispersión U2(t) U1(t) I2(t)=0  (t) I0(t) R1 Xd1 Flujo de dispersión Resistencia interna e1(t) En serie con el primario se colocará una bobina que será la que genere el flujo de dispersión

14 Las pérdidas por efecto Joule en R1 son también muy bajas
Diagrama fasorial del transformador en vacío Los caídas de tensión en R1 y Xd1 son prácticamente despreciables (del orden del 0,2 al 6% de U1) Las pérdidas por efecto Joule en R1 son también muy bajas U1e1 U1*I0*Cos0  Pérdidas Fe

15 El transformador en carga
Resistencia interna Flujo de dispersión Flujo de dispersión Resistencia interna  (t) R1 Xd1 Xd2 R2 I1(t) Se ha invertido el sentido de I2(t) para que en el diagrama fasorial I1(t) e I2(t) NO APAREZCAN SUPERPUESTAS I2(t) U1(t) e1(t) e2(t) U2(t) Las caídas de tensión en R1 y Xd1 son muy pequeñas, por tanto, U1  E1 El secundario del transformador presentará una resistencia interna y una reactancia de dispersión como el primario Las caídas de tensión EN CARGA en las resistencias y reactancias parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de U1

16 Circuito equivalente 1 rt  (t)
Xd1 Xd2 I1(t) R2 I2(t) U1(t) e1(t) e2(t) U2(t) rt Este efecto puede emularse mediante una resistencia y una reactancia en paralelo El núcleo tiene pérdidas debido a las corrientes parásitas y al efecto histéresis o magnetizante X I Rfe Ife I0 Componente magnetizante Componente de pérdidas de I parásitas

17 Núcleo sin pérdidas: transformador ideal
Circuito equivalente  (t) 2 R1 Xd1 Xd2 I1(t) R2 I2(t) U1(t) Rfe e1(t) X e2(t) U2(t) Núcleo sin pérdidas: transformador ideal rt U2’(t) U1(t)  (t) R1 Xd1 e1(t) R2’ Xd2’ I2’(t) e2’(t) I1(t) Rfe X 1 3 Reducción del secun-dario al primario El transformador obtenido después de reducir al primario es de: rt=1: e2’=e2*rt=e1

18 Circuito equivalente 4 Circuito equivalente de un transformador real
Como el transformador de 3 es de relación unidad y no tiene pérdidas se puede eliminar, conectando el resto de los elementos del circuito Xd1 U2’(t) U1(t) R1 R2’ Xd2’ I2’(t) I1(t) 4 X I Rfe Ife I0 Circuito equivalente de un transformador real El circuito equivalente permite calcular todas las variables incluidas pérdidas y rendimiento Los elementos del circuito equivalente se obtienen mediante ensayos normalizados Una vez resuelto el circuito equivalente los valores reales se calculan deshaciendo la reducción al primario

19 Ensayo de cortocircuito
Ensayos del trasformador: obtención del circuito equivalente Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las caídas de tensión, pérdidas y parámetros del circuito equivalente del transformador Ensayo de vacío Ensayo de cortocircuito En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del resultado de las mediciones es posible estimar las pérdidas y reconstruir el circuito equivalente con todos sus elementos

20 Tensión primario muy reducida Corriente nominal I1n, I2n
Ensayo de cortocircuito  (t) Condiciones ensayo: Secundario en cortocircuito I1n(t) I2n(t) A W U2(t)=0 Tensión primario muy reducida Ucc(t) Corriente nominal I1n, I2n Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfe=kBm2) Resultados ensayo: Pérdidas en el cobre W Parámetros circuito Rcc=R1+R2’ Xcc=X1+X2’

21 Ensayo de cortocircuito
Xd1 U2’=0 U1cc R1 R2’ Xd2’ I2n’ I1n X I Rfe Ife I0 abrir Xd1+Xd2’ U1cc R1+R2’ I1n

22 Ensayo del transformador en vacío (circuito abierto)
Condiciones ensayo: I0(t) I2(t)=0 Secundario en circuito abierto A W U1(t) U2(t) Tensión y frecuencia nominal Pérdidas en el hierro W Resultados ensayo: Corriente de vacío A Parámetros circuito Rfe, X

23 Ensayo del transformador en vacío (circuito abierto)
Xd1 U2’(t) U1(t) R1 R2’ Xd2’ I2’=0 I1(t) X I Rfe Ife I0 cortocircuito abierto Como la intensidad por el secundario es nula, la del primario será de un valor muy bajo, por lo que las pérdidas por Joule en el cobre y por dispersión son prácticamente nulas. En este caso el valor obtenido por el Vatímetro son las pérdidas en el hierro.

24 CIRCUITO EQUIVALENTE (resumen)
Rs1 Xd1 Xd2 Rs2 Xh Rp “Trafo” ideal Rs = Pérdidas por Joule en el cobre Xd1= Pérdidas por flujo de dispersión Rp = Pérdidas por corrientes parásitas en el núcleo Xh = Pérdidas por histéresis

25 CIRCUITOS EQUIVALENTES SIMPLIFICADOS
Xd1 Xd2’ R2’ Rcc Xcc I1(t) I0 I2’(t) Ife I U1(t) Rfe X U2’(t) No se consideran pérdidas por corriente parásitas e histéresis Desplazando las R y X a un lado Z1= V1/I1 = rt2.V2/I2 = rt2.Z2

26 P Q BALANCE DE POTENCIAS Entrada Primario Núcleo Secundario Salida
P1=V1.I1.cos φ1 P2=V2.I2.cos φ2 P1=V1.I0.cos φ0 Pj1= R1.I12 Pj2= R2.I22 Q Q1=V1.I1.sen φ1 Q2=V2.I2.sen φ2 Qj1= Xd1.I12 Qj2= Xd2.I22 Q1=V1.I0.sen φ0

27 Rendimiento Índice de carga V2.I2.cosφ2 V2.I2.cosφ2 + PCu + PFe
η = PCu = pérdidas por Joule en el cobre , PFe = pérdidas en el hierro Índice de carga I2 I2n C = Relación entre las I de funcionamiento y nominal C.V2.I2.cosφ2 η = C.V2.I2.cosφ2 + C2.PCC + P0

28 El AUTOTRANSFORMADOR Bobinas común y serie.
Devanados de alta y de baja tensión.

29 Autotransformadores VENTAJAS INCONVENIENTES
SÍMBOLOS Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más rentables que los transformadores Ahorro de conductor: se emplean N2 es-piras menos. Circuito magnético (ventana) de meno-res dimensiones. Disminución de pérdidas eléctricas y magnéticas. Mejor refrigeración (cuba más pequeña). Menor flujo de dispersión y corriente de vacío. (Menor cc). VENTAJAS Prescindiendo de N2 y conectando directamente AUTOTRAFO Pérdida del aislamiento galvánico. Mayor corriente de corto (Menor cc). Necesarias más protecciones. INCONVENIENTES

30 Transformadores trifásicos
Banco trifásico de transformadores monofásicos La forma más elemental de transformar un sistema trifásico consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante un trafo monofásico. Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber neutro o no.

31 Estructura básica de un transformador trifásico
Transformadores trifásicos La suma de los tres flujos es 0: se pueden unir todas las columnas en una columna central Devanado con N1 espiras con N2 espiras Aislante 3 transformadores monofásicos 1 2 3 1 2 3 =0 1 2 3 Estructura básica de un transformador trifásico Eliminando la columna central se ahorra material y peso del trans-formador Se puede suprimir la columna central

32 Transformadores trifásicos
1 2 3 Transformador trifásico de 3 columnas En un transformador con tres columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia. La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor. Transformador trifásico núcleo acorazado (5 columnas) 1 2 3 Las dos columnas laterales sirven como camino adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la sección y, por tanto, la altura de la culata Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = desfasadas 120º y 240º) El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – estrella)

33 Conexión estrella – estrella: Yy Conexión triángulo – triángulo: Dd
Conexiones en transformadores trifásicos R S T N1 N2 Conexión estrella – estrella: Yy R’ S’ T´ R S T N1 N2 Conexión triángulo – triángulo: Dd

34 Problemas Septiembre 2005 El transformador monofásico de la figura es ideal y su relación de transformación es 4/1. sabiendo que U1=400V (valor eficaz), calcular: a) Los valores eficaces i1 e I2 de los devanados. b) Las potencias activa y reactiva consumidas por la impedancia compleja Z2. c) Las potencias activa y reactiva absorbidas por el devanado primario. d) La impedancia compleja referida la primario. N 2 V I1 I2 N V 1 Z2= 4+3j 1 4/1

35 N 2 V 1 Z2= 4+3j I1 I2 4/1 400V Z2= 5 [36,9º V2 = = = 100 V V rt I2 = = = 20 [-36,9º V Z [36,9º Hemos tomado V2 como origen de fases I1 = = = 5 [-36,9º I [-36,9º rt P1= P2 Q1= Q2 S1 = S2 = V2.I2 = 100[0º . 20 [-36,9º = 2000 [-36,9º = 1600 – 1200j Z1 = rt2.Z2 = 80 [36,9º = j

36 Septiembre 2002 Un altavoz resistivo de 12V y 24W está conectado en el secundario de un transformador ideal. Sí el altavoz se encuentra en las condiciones nominales, determinar: a) La relación de transformación del transformador, si la tensión aplicada al primario del transformador ideal vale 120V. b) La intensidad de cada devanado. c) La potencia absorbida por el primario. d) La resistencia vista desde el primario.

37 P = V2/ R2 12V 24 W R2 = = 6Ω 144 24 Si V1 = 120 V y como rt = = = 10
N 1 V 2 P = V2/ R2 12V 24 W R2 = = 6Ω 144 24 Si V1 = 120 V y como rt = = = 10 V V I2 = = 2 A 24 12 24 W = V2.I2 Como rt = I2 I1 I1 = = 0,2 A 2 10 V V V1 I2 rt.I1.rt I1.rt2 = = Z1 = rt2.Z2 R1= = 600 Ω

38 Propuesto 2007 Un transformador de 20KVA, 400/230V, tiene 500 espiras en el devanado primario, siendo los parámetros de su circuito equivalente, referido al secundario: Rcc=0,2Ω y Xcc=0,4Ω. El transformador está alimentado por el primario a su tensión nominal. Se pide : a) Número de espiras del secundario (redondear si sale número decimal), así como las corrientes nominales primaria y secundaria. b) Potencia activa y reactiva absorbidas por una impedancia Z=3+4j conectada en el secundario. c) Valor eficaz de la tensión.

39 S = 20 KVA N1 = 500 espiras V1 = 400 V , V2 = 230 V
R2cc= 0,2 Ω , X2cc= 0,4 Ω UZ R2cc X2cc I2 rt = = = 1,74 V V N2= = ≈ 287 espiras N rt ,74 230V Valores nominales I1n = = 50A 20000 400 S1 = V1n.I1n = I1n I2n = = 86,95 A 20000 230 S2 = V2n.I2n = I2n Impedancia total del secundario = 0,2 + 0,4j j = 3,2 + 4,4j = 5,44 [54º

40 UZz R2cc X2cc I2 V2 Z2 230V V2 = (Zcc + Z2).I2 = 230 V I2 = = 42,27 A 230 5,44 V2 = Z.I2 = 5,44. I2 = 230 V PZ2 = RZ2.I22 = 3.42,272 = 5361,5 W QZ2 = XZ2.I22 = 3.42,272 = 5361,5 VArea uZ2 = Z2.I2 = 5.42,27 = 211,35 V

41 Junio 2002 Se tiene un transformador monofásico 400/230V de 2KVA. La resistencia de cortocircuito del transformador es de 2Ω, y la reactancia de cortocircuito 2,5Ω (referidas al lado de 400V). Se pide : a) Calcular la tensión de cortocircuito porcentual. b) Calcular las pérdidas en el cobre cuando el transformador trabaja con un índice de carga del 75% y el factor de potencia de la carga es 0,85 inductivo. Las pérdidas en el hierro son 25W.

42 Xcc=2,5Ω Rcc=2Ω S = U1n. I1n 2000 VA = 400 V. I1n I1n U1cc I1n = 5 A Zcc = √ Rcc2+Xcc2 = √ 4 + 6,25 = 3,2 Ω 16 V 400 V .100 = 4 % U1cc = Zcc. I1n = 3,2 . 5 = 16 V PCC = U1cc.I1n.cosφ = ,85 = 68 W PCu = C2.PCC = 0, = 38,25 W

43 Propuesto 2005 Para el transformador monofásico tipo TRB 400 de la tabla anexa, calcular: a) Corriente de vacío. b) Si en el ensayo de cortocircuito a corriente nominal la tensión resultó ser de 24000V, determinar la resistencia y reactancia de cortocircuito del transformador. c) Rendimiento al 80% de carga con un factor de potencia 0,85 inductivo TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN /400 V Tipo Potencia (KVA) Pérdidas en vacío ( W) Pérdidas en cortoci. (W) Corriente de vacío con tensión nominal (%) TRB10 10 105 360 7,0 TRB25 25 145 800 5,1 TRB50 50 210 1380 4,3 TRB100 100 345 2340 3,0 TRB250 250 675 4010 2,0 TRB400 400 990 6780 1,8 TRB800 1660 10200 1,6 TRB1000 1000 1950 12100 1,5

44 TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 V
Tipo Potencia (KVA) Pérdidas en vacío ( W) Pérdidas en cortoci. (W) Corriente de vacío con tensión nominal (%) TRB400 400 990 6780 1,8 S = U1.I1n VA = V . I1n I1n = 20A U1 U2 I2=0  (t) I0 A I0 = 0,018.I1n = 0,36 A Tensión y frecuencia nominal Secundario en circuito abierto

45 Tensión primario muy reducida Corriente nominal I1n, I2n
Secundario en cortocircuito Condiciones ensayo: U1cc I2n  (t) I1n A W Tensión primario muy reducida Corriente nominal I1n, I2n U2=0 U1cc = V Rcc = = 16,95 Ω 6780 400 PCC = 6780 W = Rcc.I1n2 U1cc = (Rcc+Xcc).I1n Rcc Xcc I1n U1cc [αº = (16,95 + j. Xcc).20 [0º [αº = (√ 16,952 + Xcc2) [αº . 20 [0º Xcc = 1200Ω

46 η = U2n.I2.cosφ U2n.I2.cosφ + PCu + PFe I2 = C. I2n = 0,8.I2n = 0, A = 800 A η = = 0,972 ,85 , η = 97,2%