Fundamentos de electromagnetismo 1

Ideas electromagnetismo I FTE-ME 1 2 Ideas electromagnetismo I Líneas de fuerza del campo magnético creado por un imán permanente N S Líneas cerradas 2

Ideas electromagnetismo II FTE-ME 1 3 Ideas electromagnetismo II Líneas de fuerza del campo magnético creado por una corriente eléctrica N S i i Circunferencias concéntricas en plano perpendicular al conductor 3

Ideas electromagnetismo III FTE-ME 1 4 Ideas electromagnetismo III Líneas de fuerza del campo magnético creado por una bobina i 4

Ideas electromagnetismo IV FTE-ME 1 5 Ideas electromagnetismo IV Fuerza de Lorentz 5

FTE-ME 1 6 Teorema de Ampere I 6

Longitud línea media (§¤ ) FTE-ME 1 7 Circuito magnético N espiras I Sección S Longitud línea media (§¤ ) Núcleo de material ferromagnético Se supone la permea-bilidad del material magnético infinita Como la sección es pequeña en compara-ción con la longitud se supone que la in-tensidad de campo es constante en toda ella Circuito magnético elemental F= Fuerza magnetomotriz 7

Inducción magnética m0 es la permeabilidad magnética del vacío FTE-ME 1 8 Inducción magnética Relación entre la inducción magnética o densidad de flujo (B ) y la intensidad de campo magnético (H ) m0 es la permeabilidad magnética del vacío mr es la permeabilidad relativa del material m es la permeabilidad absoluta La permeabilidad relativa se suele tomar con refe-rencia al aire. En una máquina eléctrica moderna mr puede alcanzar valores próximos a 100.000. 8

FTE-ME 1 9 Flujo magnético El flujo magnético se puede definir como el número de líneas de campo magnético que atraviesan una deter-minada superficie Si los vectores campo y superficie son paralelos 9

Campo coercitivo: el necesario para anular BR FTE-ME 1 10 N espiras + Ciclo de histéresis B Magnetismo remanente: estado del material en ausencia del campo magnético B m H B R Campo coercitivo: el necesario para anular BR H H c - H m B H m CICLO DE HISTÉRESIS 10

Curva de magnetización I FTE-ME 1 11 Uniendo los vértices de los ciclos de histéresis correspondientes a diversos Hm se obtiene la curva de magnetización o característica magnética del material 11

Curva de magnetización II FTE-ME 1 12 El material magnético, una vez que alcanza la saturación, tiene un comportamiento idéntico al del aire, no permitiendo que la densidad de flujo siga aumentando a pesar de que la intensidad del campo si lo haga CARACTERÍSTICA MAGNÉTICA 12

Reluctancia y fuerza magnetomotriz FTE-ME 1 13 Reluctancia y fuerza magnetomotriz La fmm representa a la suma de corrientes que crean el campo magnético Como el vector densidad de flujo y superficie son paralelos Como se cumple: Sustituyendo: Reluctancia 13

Ley de los circuitos magnéticos FTE-ME 1 14 Ley de los circuitos magnéticos LEY DE HOPKINSON LEY DE OHM Paralelismo entre circuitos eléctricos y circuitos magnéticos 14

FTE-ME 1 15 Ley de Faraday-Lenz I Cuando el flujo magnético concatenado por una espira varía, se genera en ella una fuerza electromotriz conocida como fuerza electromotriz inducida La variación del flujo abarcado por la espira puede deberse a tres causas diferentes la variación de la posición relativa de la espira dentro de un campo constante Una combinación de ambas La variación temporal del campo magnético en el que está inmersa la espira 15

Ley de inducción electromagnética: Faraday 1831 FTE-ME 1 16 Ley de Faraday-Lenz II “El valor absoluto de la fuerza electromotriz inducida está determi-nado por la velocidad de variación del flujo que la genera” Ley de inducción electromagnética: Faraday 1831 “la fuerza electromotriz inducida debe ser tal que tienda a establecer una co-rriente por el circuito mag-nético que se oponga a la variación del flujo que la produce” Ley de Lenz 16

Ley de Faraday-Lenz III FTE-ME 1 17 Ley de Faraday-Lenz III S N Movimiento (acercándose) Espira sin resistencia eléctrica R = 0 A B Oposición al aumento del flujo + A B 17

Ley de Faraday-Lenz IV S N A B A B Oposición al aumento del flujo FTE-ME 1 18 Ley de Faraday-Lenz IV S N Movimiento (alejándose) A B Oposición al aumento del flujo + A B 18

Si todas las espiras concatenan el mismo flujo FTE-ME 1 19 Ley de Faraday-Lenz V Bobina con N espiras B A Si todas las espiras concatenan el mismo flujo 19

L coeficiciente de autoinducción Ley de Faraday-Lenz VI FTE-ME 1 20 + N espiras Bobina con N espiras, resistencia R, conectada a una fuente de tensión exterior Flujo producido por la corriente que circula por la propia bobina. Si el medio es lineal, el flujo es proporcional a la corriente + + L coeficiciente de autoinducción 20

Unidades de las magnitudes electromagnéticas FTE-ME 1 21 Unidades de las magnitudes electromagnéticas INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO H : Amperios Vuelta/m INDUCCIÓN MAGNÉTICA B : Tesla (T) FLUJO MAGNÉTICO f : Weber (Wb) 1Wb=Tesla m2 FUERZA MAGNETOMOTRIZ F : Amperios Vuelta FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA e : Voltio (V) 21

Pérdidas por histéresis I FTE-ME 1 22 N espiras i(t) Sección S Longitud línea media (l) Núcleo de material ferromagnético U(t) + Resistencia interna R Longitud l Energía pérdida por efecto Joule en R Energía pérdida por proporcional al área del ciclo de hitéresis y al volumen 22

Pérdidas por histéresis II FTE-ME 1 23 Pérdidas por histéresis II Inducción máxima Bm Cuanto > sea Bm > será el ciclo de histéresis Las pérdidas por histéresis son proporcionales al volumen de material magnético y al área del ciclo de histéresis PHistéresis= K f Bm2 (W/Kg) Cuanto > sea f > será el número de ciclos de histéresis por unidad de tiempo Frecuencia f 23

Corrientes parásitas I FTE-ME 1 24 Corrientes parásitas Sección transversal Flujo magnético del núcleo Las corrientes parásitas son corrientes que circulan por el inte-rior del material magnético como consecuencia del campo. Según la Ley de Lenz reaccionan contra el flujo que las crea reduciendo la inducción magnética, además, ocasionan pér-didas y, por tanto, calentamiento Pérdidas por corrientes parásitas: Pfe = K f 2Bm (W/Kg) 24

Corrientes parásitas II FTE-ME 1 25 Corrientes parásitas II Aislamiento entre chapas (0,001 mm) Menor sección para el paso de la corriente Flujo magnético Chapas magnéticas apiladas (0,3 - 0,5 mm) Los núcleos magnéticos de todas las máquinas Se construyen con chapas aisladas y apiladas 25

FTE-ME 1 26 Pérdidas en el hierro 15 10 5 2,0 0,5 1,0 1,5 26