Para estudiar el movimiento de un objeto cuando se deja caer desde 12 m de altura, hemos colocado el sistema de referencia en el suelo y sentido positivo hacia arriba (e0=12). Hemos medido la posición en distintos instantes, y los resultados se presentan en la siguiente tabla t (s) 0,4 0,8 1,2 1,6 e (m) 12 11,1 9,0 5,1
¿Es un movimiento uniforme o es acelerado ¿Es un movimiento uniforme o es acelerado? Para contestar a esta pregunta, representamos la gráfica e – t. Si es un movimiento uniforme, esa gráfica debe ser una recta.
Como puedes apreciar, se trata de un movimiento no uniforme, y además el móvil se mueve cada vez más rápido (la curva está cada vez más inclinada hacia abajo: rapidez negativa, la pendiente es cada vez mayor en valor absoluto).
¿Es un movimiento uniformemente acelerado ¿Es un movimiento uniformemente acelerado? Es decir, ¿tiene aceleración tangencial constante? Nuestra hipótesis es que, en efecto, la aceleración es constante. Una consecuencia de esa hipótesis es que la gráfica e - t debería ser una parábola, pues la ecuación de la posición en función del tiempo sería: et=½ a·t2 Pero resulta difícil reconocer a simple vista, observando la gráfica e – t, si se trata de una parábola. Otra consecuencia de nuestra hipótesis es que la gráfica e – t2, debería ser una recta, lo que es más fácil de reconocer. Además, si resulta ser una recta, su pendiente debe ser la mitad de la aceleración
t2 (s2) Como puedes apreciar, los puntos están casi alineados, formando una recta. Los errores de medida impiden que salga una recta perfecta.
t2 (s2) Para trazar la recta que mejor se aproxima a todos esos puntos, se puede utilizar un método estadístico: ajuste por mínimos cuadrados. Por ahora, nos conformamos con dibujar una recta que, aunque no pase por ninguno de los puntos, deje puntos por encima y por debajo de ella.
t2 (s2) Para calcular la pendiente de esa recta (que será ½·a), cogemos dos puntos cualesquiera de la recta y construimos el triángulo rectángulo de la siguiente figura
- 4,0 m 0,86 s2 α t2 (s2) La tangente de α es: Por tanto, para ese movimiento: a=-9,3 m/s2 (aprox.)