Identificación de halos de materia oscura en simulación con el método de Sobredensidad Esférica (SO) ‏ Alejandra Rojas Lilayú.

Motivación Uno de los principales objetivos en Cosmología es explicar cómo se formaron las estructuras a gran escala en la expansión del Universo. Ver cómo funciona la teoría: Press-Schechter (abundancia de halos de materia oscura en función de su masa)‏

Encontrando grupos en simulaciones Métodos de simulación: - Simplificaciones (halos esféricos y en equilibrio dinámico). FOF, SO.

Método de Sobredensidad esférica, SO Objetivo: encontrar a través de simulación regiones esféricas con cierta sobredensidad promedio. Sobredensidad: δ ≡ ρ N /‹ρ› ~ 200

Archivo de entrada Archivo de simulación periódica 28 columnas, 5 de interés: - Coordenadas X, Y y Z de cada galaxia - ID del halo que contiene a cada galaxia - Tipo de galaxia (= 0 si es el centro de un verdadero halo)‏ Dimensión del archivo: 60 Mpc/h de lado

La simulación… Densidad local de las galaxias ρ N ρ N = 3(N+1) / 4π r N ³ donde r N : distancia a la N- ésima galaxia vecina Cálculo de ρ N : ρ 5 r 5 mínimo → ρ 5 máxima r5r5 … r5r5 Id3 r5r5 Id2 r5r5 Id1 r5r5 ID Archivo 1.

La simulación… ρ 5 : Candidata para centro de la primera esfera Fijamos el radio de la esfera de sobredensidad: - Calculamos la distancia de la galaxia centro a las galaxias vecinas r N (de la más cercana a la más lejana) y creamos un nuevo archivo: …… Id3r3r3 Id2r2r2 Id1r1r1 IDrNrN Archivo 2.

La simulación… Con la columna 1 del Archivo 2, calculamos las densidades locales correspondientes. Límite de radio: La esfera crecerá hasta que la densidad local sea δ < 200 :

Un pequeño paréntesis.. Densidad umbral δ ~ 200 Modelo de Friedman con Λ = 0 nos permite modelar la dinámica de la evolución del Universo. Definiendo: Ω 0 ≡ ρ/ ρ crítica = 8π ρ 0 /3H 0 ² i) Ω 0 < 1: Universo se expande ii) Ω 0 = 1: Universo crítico con R=(t/t 0 )^(⅔)‏ iii) Ω 0 > 1: Universo colapsa para R=0 Desde este punto de vista, podemos estudiar el comportamiento de las fluctuaciones de densidad

Un pequeño paréntesis.. Densidad umbral δ ~ 200 Modelo: región esférica de densidad uniforme ρ+ δ ρ dentro de un universo con densidad ρ Solución para el caso Ω 0 > 1: R = a(1 - Cos θ)‏ t = b(θ - sin θ)‏ con a= Ω 0 /2(Ω 0 - 1) y b= Ω 0 /2H 0 (Ω 0 - 1)^(-⅔)‏

Un pequeño paréntesis.. Densidad umbral δ ~ 200 Para la región esférica con mayor densidad: R = Ω 0 ^(⅓){(3H0t/2)^(⅔)}[1-(1/20)(6t/b)^(⅔)] Podemos considerar la perturbación de densidad como un pequeño universo de densidad ligeramente mayor que el modelo de Ω 0 =1 en el que está incrustado. Ley de crecimiento de las perturbaciones se aplica a fluctuaciones de cualquier escala física.

Un pequeño paréntesis.. Densidad umbral δ ~ 200 En presencia sólo de gravedad, la esfera de sobre densidad colapsa a θ = 2 π y con esto, δ L ~ (3/20)(12 θ ) ^(⅔) ~1.686 = δc En dinámica esférica δ = 200 ( δ L = F ˉ¹ (δ) ) es el caso que ajusta casi perfectamente el crecimiento de las fluctuaciones para un Ω m (z).

Seguimos con la simulación… Densidad media del boxy ‹ ρ › Esta densidad estará dada por: ‹ ρ › ≡ N / V = N / (60 Mpc/h)³ Una vez limitada nuestra esfera, retiramos las galaxias en su interior de la lista. Con un Archivo 1 de menor dimensión, buscamos la segunda esfera y así sucesivamente hasta que no exista sobredensidad. Habremos encontrado nuestros halos de materia oscura…

Una vez que tenemos los halos El próximo paso, es comparar la abundancia de estos halos con el modelo de Press-Schechter. > Función de masa para halos de materia oscura a z=0 para un contraste de densidad no lineal de δ = 200. Comparación de la función de masa de P-S con simulaciones de Sheth &Tormer (1999), Jenkins et al (2001), Reed et al (2003), Warren et al (2006), y Tinker et al (2008).

Bibliografía C. Lacey & S. Cole. “Merger rates in hierarchical models of galaxy formation II; comparison with N- body simulations”, A. Klypin. “Numerical Simulations in Cosmology I”, M. S. Longair. “Galaxy Formation”. P. Valageas. “Mass functions and bias of dark matter halos”, (Gráficos). S. Cole, C. G. Lacey, C. M. Baugh, C. S. Frenk. “Hierarchical galaxy formation”, 2000.