Modelo del transporte de múltiples componentes a través de un medio poroso, para la simulación numérica de pruebas en laboratorio de los procesos de recuperación de hidrocarburos D. López Falcón, M. Díaz Viera, E. Luna Rojero y A. Moctezuma Berthier. Programa de Investigación y Desarrollo Tecnológico en Recuperación de Hidrocarburos Seminario de Modelación Matemática y Computacional Instituto de Geofísica - UNAM

2 Esquema Trazador en columna de arena Transporte de microorganismos ibídem Transporte de microorganismos y nutrientes en núcleo Conclusiones Perspectivas Agradecimientos

3 Trazador en columna de arena (1) [1] Tan et al. “Transport of bacteria in an aquifer sand: Experiments and model simulations”, Water Resources Research, 30 (12), , (1994) Una columna empacada con arena de acuífero. Una columna empacada con arena de acuífero. Los fluidos se inyectan a velocidades de flujo constante. Los fluidos se inyectan a velocidades de flujo constante. La columna de arena se satura con agua desionizada estéril antes de obtener la curva efluente (BTC). La columna de arena se satura con agua desionizada estéril antes de obtener la curva efluente (BTC). Una BTC es una gráfica de la concentración relativa en función del tiempo. Una BTC es una gráfica de la concentración relativa en función del tiempo.

4 Trazador en columna de arena (2) Porosidad de la columna de arena Velocidades del agua mm/s Concentración de trazador inyectada mol/L Tiempo de inyección h Diámetro de la columna m Longitud de la columna m Tabla 2: Datos para las BTCs de trazador en columna de arena [2] Objetivo: Obtener el coeficiente de dispersión, D. La ecuación de balance local de la masa del trazador es:

5 Trazador en columna de arena (3) Figura 1: Malla para la columna de arena

6 Trazador en columna de arena (4) Figura 2: BTCs de trazador (cloruro de sodio) Resultado: Los coeficientes de dispersión hidrodinámica calculados son [2] Sen et al. “Bacterial transport in porous media: New aspects of the mathematical model”, Colloids and Surfaces, A 260, 53-62, (2005) mm 2 /s

7 Trazador en columna de arena (5) Figura 3: Distribución espacial del trazador (cloruro de sodio), para algunos tiempos relevantes.

8 Trazador en columna de arena (6) Simulación 1: Distribución espacial del trazador (cloruro de sodio).

9 Trazador en columna de arena (7) Simulación 2: Distribución espacial del trazador durante los primeros 16 minutos.

10 Trazador en columna de arena (8) Simulación 3: Distribución espacial del trazador durante los siguientes 15 minutos después de reiniciar la inyección de agua.

11 Transporte Microorganismos (1) Además de las condiciones del experimento previo, ahora se tiene: Una vez que se ha saturado al medio poroso, se inyecta la suspensión de microorganismos por 1 hora. Una vez que se ha saturado al medio poroso, se inyecta la suspensión de microorganismos por 1 hora. Entonces, se reinicia el flujo de agua desionizada estéril. Entonces, se reinicia el flujo de agua desionizada estéril. Los experimentos se realizaron sin nutrientes y a baja temperatura para prevenir el crecimiento y decaimiento de los microorganismos, respectivamente. Los experimentos se realizaron sin nutrientes y a baja temperatura para prevenir el crecimiento y decaimiento de los microorganismos, respectivamente.

12 Transporte Microorganismos (2) Coeficiente de dispersión mm 2 /s Velocidad del agua mm/s Concentración microbiana inyectada cells/mL Fracción irreducible de células sésil Tabla 3: Datos para las BTCs de microorganismos en columna de arena [2, 3] Meta: Ajustar los coeficientes de adsorción y desorción,  a y  r Comparar modelos con diferentes características. La ecuación de balance local de microorganismos planctónicos es: La ecuación de balance local de masa de los microorganismos sésil es:

13 Transporte Microorganismos (3) Figura 4: BTCs de microorganismos para modelos con diferentes características h -1

14 Transporte Microorganismos (4) Figura 5: Distribución espacio-temporal (cada minuto) de microorganismos sésil sin y con desorción condicional Adsorción no física Adsorción no física para en y Sin desorción condicional Con desorción condicional Sin desorción condicional Con desorción condicional

15 Transporte Microorganismos (5) Figura 6: Distribución espacial de microorganismos planctónicos.

16 Transporte Microorganismos (6) Simulación 4: Distribución espacial de microorganismos planctónicos.

17 Transporte Microorganismos (7) Simulación 5: Distribución espacial de microorganismos planctónicos durante los primeros 25 minutos.

18 Transporte Microorganismos (8) Simulación 6: Distribución espacial de microorganismos planctónicos durante los siguientes 20 minutos después de reiniciar la inyección de agua.

19 Transporte Microorganismos (9) Simulación 7: Distribución espacial de microorganismos sésiles.

20 Transporte Microorganismos (10) Simulación 8: Distribución espacial de microorganismos sésiles durante los primeros 25 minutos.

21 Transporte Microorganismos (11) Simulación 9: Distribución espacial de microorganismos sésiles durante los siguientes 20 minutos después de reiniciar la inyección de agua.

22 Una solución de microorganismos y nutrientes se inyecta de forma continua Una solución de microorganismos y nutrientes se inyecta de forma continua Las velocidades de sedimentación y qimiotáctica se pueden despreciar. Las velocidades de sedimentación y qimiotáctica se pueden despreciar. No hay adsorción de nutrientes. No hay adsorción de nutrientes. Todos los otros parámetros se incluirán y usarán tanto en el modelo como en las simulaciones. Todos los otros parámetros se incluirán y usarán tanto en el modelo como en las simulaciones. Objetivo: Simular una inundación MEOR en núcleo. Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (1) [3] Chang et al. “Modeling and Laboratory Investigation of Microbial Transport Phenomena in Porous Media”, SPE 22845, (1991)

23 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (2) La ecuación de balance local de los microorganismos planctónicos es: La ecuación de balance local de masa de los microorganismos sésil es: recordar que el término de desorción existe sólo si. La ecuación de balance local de la masa total de nutrientes es:

24 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (3) Porosidad del núcleo Velocidad de inyección de la solución ft/day Coeficiente de dispersión de nutrientes ft 2 /day Coeficiente de dispersión de microorganismos ft 2 /day Tasa de crecimiento específica tipo Monod day -1 Constante de afinidad tipo Monod lb/ft 3 Coeficiente de producción Tasa de decaimiento celular específica day -1 Coeficiente de la tasa de desorción day -1 Coeficiente de la tasa de adsorción day -1 Fracción irreducible de células sésil Concentración de nutrientes inyectados lb/ft 3 Concentración microbiana inyectada lb/ft 3 Tabla 4: Datos para las BTCs y las distribuciones de nutrientes y microorganismos en la inundación de núcleo [3]

25 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (4) Figura 7: Malla para el núcleo de Berea

26 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (5) Figura 8: BTCs de nutrientes (curvas rojas) y microorganismos (curvas azules) para inundación MEOR en núcleo con y sin desorción condicional

27 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (6) Figura 9: a) Distribución espacio-temporal de nutrientes y microorganismos planctónicos.b) Lo mismo para microorganismos sésiles.

28 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (7) Simulación 10: Distribución espacial de nutrientes.

29 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (8) Simulación 11: Distribución espacial de nutrientes, para las primeras 6 horas.

30 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (9) Simulación 12: Distribución espacial de microorganismos planctónicos.

31 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (10) Simulación 13: Distribución espacial de microorganismos planctónicos, para las primeras 15 horas.

32 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (11) Simulación 14: Distribución espacial de microorganismos sésiles.

33 Inundaci ó n MEOR en n ú cleo (12) Simulación 15: Distribución espacial de microorganismos sésiles, para las primeras 15 horas.

34 Conclusiones Derivamos un modelo bastante completo y realizamos simulaciones que pueden usarse para analizar algunos fenómenos acoplados que están involucrados en las pruebas de inundación tipo MEOR a través de núcleos. Señalamos el papel complementario de la distribución espacio-temporal de los componentes junto con las BTCs, ya que sólo las BTCs no dan la información completa acerca del comportamiento de las componentes a través del medio poroso.

35 Perspectivas Hemos dado un primer paso satisfactorio en la modelación y simulación del transporte de microorganismos y nutrientes a través de un medio poroso. Para obtener un modelo más general y robusto, se requiere acoplar éste con uno de flujo como el presentado anteriormente, en este mismo seminario. Estamos incorporando a la implementación computacional aspectos como la adsorción de nutrientes y la quimiotaxis de los microorganismos, para presentarlos pronto. En colaboración con un grupo de la DCI-DGSCA a cargo del Dr. Luis Miguel de la Cruz Salas, estamos realizando implementaciones con métodos de volumen finito.

36 Agradecimientos Este trabajo forma parte de las actividades de investigación del proyecto D del IMP “Recuperación mejorada de hidrocarburos por vía microbiana”. Agradecemos a la Dra. Patricia Olguin Lora, líder del proyecto, su autorización para llevar a cabo esta presentación. Agradecemos la amable invitación del Dr. Ismael Herrera Revilla para participar en este Seminario. Extendemos nuestro agradecimiento a todos los miembros del Grupo de Modelación Matemática y Computacional del Instituto de Geofísica de la UNAM.

37 ¡Gracias por su atención!