SISTEMAS ELECTRICOS INDUSTRIALES Armando Llamas, PhD, CEM, CPQ Dr. Federico Viramontes Octubre 1 de 2012

2 Agenda. Solución de la tarea. Componentes simétricas Componentes simétricas en: –Cargas –Líneas de transmisión –Máquinas eléctricas –Transformadores Comentarios.

3 Libro de texto y Material. El material que se cubre en ésta sesión aparece en el libro de texto: John J. Grainger and William D. Stevenson, Power System Analysis,New York, (McGraw-Hill, Inc.1994). –Capítulo 11. Componentes simétricas. Secciones: 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 y 11.8.

Problema 1.- La figura muestra el diagrama unifilar de un sistema eléctrico industrial rpm

Problema 1.- Utilizando los resultados que se presentaron en la sesión del 24 de Septiembre, obtenga las capacidades de los interruptores con sus corrientes de soporte (withstanding capabilities). 5

Sistema Industrial 4 Niveles de Tensión - Mercede 6 La figura muestra el diagrama unifilar de un sistema eléctrico industrial. Obtenga los circuitos equivalentes de primer ciclo y de interrupción, tomando como base el voltaje de alta tensión y 10 MVA. S base =10 MVA 3600 rpm

7 Red de reactancias kV kV 2.4 kV 0.48 kV CFE M1 T1 T2T3 M4 M2M

8 Red de resistencias kV kV 2.4 kV0.48 kV CFE M1 T1 T2T3 M4M2M

9 Matrices Red Primer Ciclo

10 Matrices Red Interrupción

Resultados del Estudio de Corto Circuito 11 PRIMER CICLO INTERRUPCIÓN En baja tensión se deben emplear los de la red de primer ciclo

Especificación de los requerimientos (considerando nominales simétricos) “Three-phase, contact-parting time, zero-impedance at the short-circuit point, calculated rms short-circuit-current interrupting duty, ID. X/R Crítica: –>15 para alta y media tensión –>6.6 para baja tensión En 115 kV: –Red de primer ciclo: If*1.6 = 8.3 kArms, If*2.7 = 14.0 kA crest. –Red de interrupción: If = 5.2 kA, X/R =  Interrupting Duty = 5.2 kA (X/R≤15) –Si X/R = 40  Fig del Rojo (Slide 41 de Sesión 7) Factor de Mult = 1.22  ID=6.34 En 13.8 kV: –De red primer ciclo: If*2.7 = 24.3 kA crest –Red de interrupción: If= 8.5 kA, X/R = 18.4, Fig 4-15 del Rojo, 5 -cycle CB  MF = 1.05, ID=8.9 kA En 2.4 kV: –De red primer ciclo: If*2.7 = 51.2 kA crest –Red de interrupción: If= 17.5 kA, X/R = 15.8, Fig 4-15 del Rojo, 5 -cycle CB  MF = 1.0, ID=17.5 kA En 480 V: –De la red de primer ciclo: If=24.2 kA, X/R = 6.66 (en el límite, si fuera mayor  IEEEC Table 3). ID = 24.2 kA

13 GE Power VAC

14 SIEMENS SPS2

15 SQUARE D Masterpact® NW Low-voltage Power/

16 Problema 11-1.

17 Problema IaIa IbIb IcIc ItIt

18 Problema 11-3.

Problema

Problema Secuencia positiva: Corrientes de línea. Corrientes de fase.

Problema Secuencia negativa: Corrientes de línea. Corrientes de fase.

Problema Finalmente: Comprobación:

23 Componentes Simétricas. I a I b I c Ejemplo 11.1-

24 Componentes Simétricas. I a I b I c Otro camino:

25 Componentes Simétricas. Método de Componentes Simétricas de Charles LeGeyt Fortescue

26 Componentes Simétricas. Secuencia PositivaSecuencia Negativa I a 1 I c1I c1 I b1I b1 I b2I b2 I c2I c2 I a2I a2

27 Componentes Simétricas. Secuencia PositivaSecuencia Negativa I a 1 I c1I c1 I b1I b1 I b2I b2 I c2I c2 I a2I a2 I ab 1 I bc 2 I ca 2 I ab 2 I ca 1 I bc 1

28 Componentes Simétricas.

29 Componentes Simétricas.

30 Componentes Simétricas.

31 Componentes Simétricas. a b c V ab V bc V ca V an V bn V cn

32 Componentes Simétricas.

33 Componentes Simétricas. R R R a b c V ab V ca V bc V ab V bc V ca Ejemplo

34 Componentes Simétricas. V ab =0.8 pu V bc =1.2 pu V ca =1.0pu

35 Componentes Simétricas.

36 Componentes Simétricas. V ab 1 V an 1 V bc 1 V bn 1 V ca 1 V cn 1 En el sistema por unidad, el voltaje de fase y el voltaje de línea tienen la misma magnitud.

37 Componentes Simétricas. En el sistema por unidad, el voltaje de fase y el voltaje de línea tienen la misma magnitud. V ab 2 V an 2 V bc 2 V bn 2 V ca 2 V cn 2

38 Componentes Simétricas.

39 Componentes Simétricas.

40 R R R a b c V ab V ca V bc IaIa IbIb IcIc Otro camino: Componentes Simétricas.

41 Componentes Simétricas.

42 Componentes Simétricas.

43 Potencia en Componentes Simétricas R R R a b c VaVa VcVc VbVb IaIa IbIb IcIc

44 Potencia en Componentes Simétricas

45 Potencia en Componentes Simétricas

46 Potencia en Componentes Simétricas

47 Potencia en Componentes Simétricas

48 Potencia en Componentes Simétricas

49 En éste caso, no se multiplica por tres. Se recomienda ver el comentario que viene En el libro de texto, en la página 429, justo Arriba del ejemplo 11.3.

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