MODELO DE LA ECUACIÓN GENERAL DE FOURIER PARA LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN

La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad entre el flujo de energía J y el gradiente de temperatura

Pueden obtenerse cuerpos “finitos” mediante la intersección de cuerpos infinitos: Cilindro finito Intersección de un cilindro infinito (radio del cilindro finito) y una placa infinita (altura del cilindro finito) Placa finita Intersección de tres placas infinitas (largo, ancho y grosor de la placa)

Aplicando la Ley de Fourier para cuerpos “finitos” mediante la intersección de cuerpos infinitos se obtiene: Ecuación para determinar la temperatura en el centro geométrico de un CILINDRO FINITO a un tiempo de proceso t: donde: T = Temperatura en el centro geométrico (ºC) Tp = Temperatura de proceso (ºC) Ti = Temperatura inicial del producto (ºC) H = altura media del envase ( ½altura) (m) R = radio del envase (m) t = tiempo de proceso (min)  = difusividad térmica del producto (m2/min)

De manera análoga se obtiene: Ecuación para determinar la temperatura en el centro geométrico de una PLACA FINITA a un tiempo de proceso t: donde: T = Temperatura en el centro geométrico (ºC) Tp = Temperatura de proceso (ºC) Ti = Temperatura inicial del producto (ºC) l = largo medio del envase ( ½largo) (m) a = ancho medio del envase (½ancho) (m) g = grosor medio del envase (½grosor) (m) t = tiempo de proceso (min)  = difusividad térmica del producto (m2/min)

El valor de la difusividad térmica () de un alimento puede ser calculado mediante: 1) La ecuación: = difusividad térmica (m2/h) K = conductividad térmica del material (kcal/ h ºC) Cp = calor específico del material (kcal/kg ºC)  = densidad del material (kg/m3) 2) El valor fh de la curva de penetración de calor para dicho alimento en un envase definido Cilindro finito: Placa finita:

Cuando la difusividad térmica es obtenida a partir de datos de bibliografía de conductividad térmica, densidad y calor específico del material, el valor de  será únicamente aproximado, pero no ajustado a la realidad. Para alimentos, los valores de K, Cp y  varía con diversos factores que provocan cambios en la composición química de los mismos como: Variedad, estado de madurez, zona productora, etc en frutas y hortalizas Raza, alimentación, región productora, etc. en animales Por lo que es mas exacto calcular  a partir del fh de los datos de penetración de calor para cada alimento y envase en particular