Unidad Didáctica 3: Aritmética III Unidad didáctica 3, Parte 1

Unidad didáctica 3, Parte 1

Números racionales (Q) En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador distinto de cero b. Unidad didáctica 3, Parte 1

Fracciones Una fracción es el cociente de dos números, que se representa mediante un quebrado en el que el divisor o denominador es distinto de cero. Ej.: 3 : 4  ¾ Unidad didáctica 3, Parte 1

Clases de fracciones Propias: el numerador es menor que el denominador, representan una cantidad menor que 1(si son positivas). Ej.: Impropias: el numerador es mayor que el denominador, representan una cantidad mayor que 1 (si son positivas). Ej.: Fracciones equivalentes: representan la misma cantidad pero sus términos son diferentes . Ej.: Unidad didáctica 3, Parte 1

Fracciones La simplificación de fracciones: es obtener otra equivalente cuyos términos son menores. Para simplificar una fracción, dividiremos el numerador, y el denominador por el mismo número. Si se divide entre su m.c.d. se obtiene una fracción equivalente que es irreducible. Fracción irreducible: es aquella en la que, el numerador y el denominador son primos entre sí (no se puede simplificar), es decir, el m.c.d. entre el numerador y del denominador es la unidad. Unidad didáctica 3, Parte 1

Operaciones con fracciones Sumas y restas: Si tienen el mismo denominador: se pone por denominador el mismo y se suman o restan los numeradores. Ej.: Si tienen distinto denominador: se reduce a común denominador y se procede como en el caso anterior. Ej.: PASOS EJEMPLO   1º.- Hallamos el m.c.m. de los denominadores que será el nuevo denominador. 2º.- Dividimos el m.c.m. entre cada denominador y lo multiplicamos por el numerador correspondiente 3º.- ponemos el mismo denominador y sumamos o restamos los numeradores. Unidad didáctica 3, Parte 1

Operaciones con fracciones Producto de fracciones: El producto de fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador, el producto de los denominadores. Ej.: La inversa de una fracción se obtiene al cambiar el numerador por el denominador. Ej.: Cociente de fracciones: Se calcula multiplicando la primera por la inversa de la segunda. Ej.: Unidad didáctica 3, Parte 1

Realiza 1ª.- Indica qué fracción está sombreada en cada una de las siguientes figuras: 2ª.- Pon el nombre de los términos de las siguientes fracciones, nómbralas e indica si son propias o impropias: 3/4 , 2/5 , 8/6 , 1/2 , 7/3 , 12/9 , 15/12 , 11/16 , 24/7 3ª.- Simplifica las siguientes fracciones: 12/18 , 21/6 , 32/48 , 84/240 , 810/900 , 255/165 , 5400/4500 Unidad didáctica 3, Parte 1

Realiza Efectúa las siguientes operaciones con fracciones: 3/5 + 2/5 + 1/5 = 4/9 + 5/9 + 2/9 = 2/3 - 4/5 + 3/6 = 5/4 - 3/2 - 7/3 = 3/4 x 2/6 = 3/5 x 2/3 = 5 x 6/8 = 4/6 : 5/2 = 5 : 3/4 = 2/3 : 4/3 = Unidad didáctica 3, Parte 1

Realiza 1. ¿ Cuántas botellas de 3/4 de litro pueden llenarse con el contenido de un tonel de 3.000 litros de capacidad ? 2.- Los 2/5 de una tarta cuestan 4 €. ¿ Cuál es el precio de la tarta completa ? 3.- ¿ Cuál es el peso de un queso si después de hacer de él 9 porciones, 2 de ellas pesan 270 gramos ? 4.- ¿ Cuántos viajeros llevaba un tren antes de parar en una estación, si en dicha estación se bajan 1/9 del total y continúan el viaje 400 ? 5. Si los 4/5 de los caramelos que hay en una bolsa son 16 ¿ cuántos caramelos contiene la bolsa ? Unidad didáctica 3, Parte 1