Curso de Bioestadística. ANOVA Modelos I y II MGA/DEO

ANOVA Modelos I y II Contenidos Modelo I del ANOVA Modelo II del ANOVA Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Contenidos Modelo I del ANOVA Modelo II del ANOVA Componente agregado debido a efectos de tratamiento Componente agregado de la variancia entre grupos

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Los efectos analizados en un ANOVA puede ser de dos tipos: Fijos (Modelo I de ANOVA) Aleatorios (Modelo II de ANOVA)

ANOVA Modelos I y II En el contexto del ANOVA: Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II En el contexto del ANOVA: “Efectos fijos” son aquellos factores que tienen niveles que son deliberadamente dispuestos por el investigador. “Efectos aleatorios” son los factores cuyos niveles son muestras de una infinidad de posibles niveles.

ANOVA Modelos I y II Efectos fijos. Ejemplo Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Efectos fijos. Ejemplo Si el interés es someter a prueba la hipótesis que la temperatura mayor conduce a aumento en agresividad, se podría exponer a los sujetos a temperaturas moderadas o altas y luego medir la agresión. La temperatura es un efecto fijo en este experimento porque los niveles son deliberadamente seleccionados o fijados por el experimentador.

ANOVA Modelos I y II Efectos aleatorios. Ejemplo Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Efectos aleatorios. Ejemplo Si lo que interesa es en cuánto de la variación de la agresividad se debe a la temperatura, podríamos observar a los sujetos en una muestra aleatoria de temperaturas; la muestra es tomada de la población de todos los posibles niveles de diferentes temperaturas. En este caso, temperatura es una variable de efectos aleatorios.

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Efectos fijos y aleatorios. Un criterio simple para distinguirlos. Hacerse la pregunta: ¿Cómo seleccionaría yo los niveles del factor referido si repitiera el estudio?

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Efectos fijos y aleatorios. Un criterio simple para distinguirlos. Si puedo repetir el estudio con los mismos niveles, entonces la variable es de efectos fijos.

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Efectos fijos y aleatorios. Un criterio simple para distinguirlos. Si, en cambio, es más probable que tenga que escoger otros niveles de la variable, entonces se trata de una variable de efectos aleatorios.

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Los modelos I y II del ANOVA sirven dos propósitos distintos: El modelo I de ANOVA es un método estadístico que ayuda a comparar diferentes grupos o tratamientos. El modelo II de ANOVA ayuda a determinar cuánto de la variabilidad de una variable se debe a otra.

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Los modelos I y II son similares en la manera en que es calculada y construida la tabla del ANOVA. Pero difieren en la interpretación de los resultados y las pruebas subsiguientes después del ANOVA.

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Para el modelo I hemos visto que el componente agregado debido a efectos de tratamiento) es representado por la expresión: Donde  no es una verdadera variancia porque es un efecto no aleatorio (es fijo o dispuesto por el investigador).

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II En el modelo II el componente agregado de la variancia entre grupos es representado por la expresión: En la que  sí es una verdadera variancia porque es un efecto aleatorio.

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II En el modelo II no estamos interesados en la magnitud del efecto A, ni en diferencias tales como A1 - A2. Lo que interesa es la magnitud de  2A y su magnitud relativa respecto de  2, generalmente expresada en porcentaje.

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II El componente agregado de la variancia entre grupos,  2A, estimado por s2 A, puede calcularse así:

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II Asumamos que en el ejercicio 1, los grupos hubieran sido factores de efectos aleatorios (modelo II). Para calcular el componente agregado de la variancia entre grupos,  2A, estimado por s2 A, aplicamos Porque:

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II En colocamos nuestros valores correspondientes de la tabla ANOVA y obtenemos: 1/12*(57.939 - 7.845) = 4.174

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II La tabla ANOVA es:

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II El porcentaje del Componente Agregado de la Variancia Entre Grupos es igual a

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II En el ejercicio 1, el numerador es 417.4 y el denominador es 12.020, resultado de la suma de la variancia dentro de los grupos 7.846 y el componente agregado de la variancia entre grupos, 4.174.

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II La operación es:

ANOVA Modelos I y II En Minitab los resultados se presentan así: Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II En Minitab los resultados se presentan así: Nested ANOVA: CPO versus Trat Analysis of Variance for CPO Source DF SS MS F P Trat 2 115.8772 57.9386 7.385 0.002 Error 33 258.9133 7.8459 Total 35 374.7905 Variance Components Source Var Comp. % of Total StDev Trat 4.174 34.73 2.043 Error 7.846 65.27 2.801 Total 12.020 3.467 Expected Mean Squares 1 Trat 1.00(2) + 12.00(1) 2 Error 1.00(2)

ANOVA Modelos I y II En el ejercicio 1: Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II En el ejercicio 1: El resultado es que 34.725 % de la variancia total (suma de las variancias dentro de y entre grupos) se debe a la variancia entre grupos.

Curso de Bioestadística. ANOVA ANOVA Modelos I y II La proporción de la variación entre grupos se conoce también como rI , el coeficiente de correlación intraclase. Este coeficiente es una medida de la semejanza, o correlación, de las diferencias encontradas entre los grupos con respecto a los individuos de un mismo grupo. ¿Qué significa un valor rI de 1? Significa que toda la variación de la muestra es entre grupos, que no hay variación intragrupos.