Módulo 10 Multiplicación y división de expresiones racionales Adición y sustracción de expresiones racionales con igual denominador

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Multiplicación de expresiones racionales Para multiplicar expresiones racionales procedemos de la siguiente manera: Paso 1: Escribimos la multiplicación de los numeradores y la multiplicación de los denominadores de la misma manera que la multiplicación de fracciones.

Multiplicación de expresiones racionales Si, , representan dos fracciones cualesquiera, entonces: Donde b ≠ 0, d ≠ 0

Multiplicación de expresiones racionales Paso 2: Si es posible, factorizamos el numerador y factorizamos el denominador. Paso 3: Aplicamos la regla de cancelación de fracciones, es decir, Donde b ≠ 0, c ≠ 0

Multiplicación de expresiones racionales Paso 4: Efectuamos las multiplicaciones restantes tanto en el numerador como en el denominador.

Ejemplo 1: Multiplicar ◄ Aplicamos Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Multiplicamos en el denominador (respuesta) ◄

Ejemplo 2: Multiplicar ◄ Aplicamos Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄

Ejemplo 3: Multiplicar ◄ Aplicamos Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄

División de expresiones racionales Para dividir dos expresiones racionales, multiplicamos la primera expresión por el recíproco de la segunda, de la misma manera que la división de fracciones. Si , representan dos fracciones cualesquiera, entonces Donde b ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0

Ejemplo 4: Dividir Escribimos la multiplicación de la primera expresión por el recíproco de la segunda ◄ ◄ Aplicamos Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Efectuamos las multiplicaciones en el numerador y en el denominador ◄

Ejemplo 5: Dividir Escribimos la multiplicación de la primera expresión por el recíproco de la segunda ◄ ◄ Aplicamos Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Factorizamos y cancelamos (Respuesta) ◄

Adición y sustracción de expresiones racionales con igual denominador Para sumar o restar expresiones racionales con igual denominador, aplicamos las mismas reglas que se utilizan para la suma y resta de fracciones con igual denominador.

Adición y sustracción de expresiones racionales con igual denominador Si , representan dos fracciones cualesquiera, entonces Luego, procedemos como en los casos anteriores de simplificación de expresiones racionales.

Ejemplo 6: Sumar Por suma de fracciones con igual denominador ◄ Eliminamos los paréntesis ◄ Simplificamos términos semejantes (Respuesta) ◄

Ejemplo 7: Sumar Por suma de fracciones con igual denominador ◄ Eliminamos los paréntesis ◄ Simplificamos los términos semejantes ◄ Factorizamos el numerador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄

Ejemplo 8: Restar Por resta de fracciones con igual denominador ◄ Eliminamos los paréntesis ◄ Simplificamos los términos semejantes ◄ Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄

Ejemplo 9: Restar Por resta de fracciones con igual denominador ◄ Factorizamos el numerador y el denominador ◄ Aplicamos la regla de cancelación ◄ Respuesta ◄

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