COSTOS CAPITULO 6

Este capitulo trata de responder dos preguntas importantes a cerca de los costos: ¿En qué forma una empresa debe elegir sus insumos para obtener un nivel de producción de la manera más barata posible? 2. ¿ Cómo distinguir el proceso de minimización de costos en el Corto y Largo plazos ?

Conceptos básicos acerca de los costos Costos de oportunidad: Costos de un bien o servicio medido por los usos alternativos a los que se renuncia por la producción del bien o servicio. Costos contables: Concepto que lo bienes o servicios cuestan lo que se ha pagado por ellos. Costo económico: Cantidad requerida para mantener un recurso en su uso actual; cantidad que valdría en su siguiente mejor uso alternativo. Sigue…

Costos de capital: Es la suma pagada por la maquinaria utilizada, esta suma se considera un costo irrecuperable: gasto que una vez realizado no se puede recuperar. Costo implícito: es lo que alguien más estaría dispuesto a pagar por su uso, esto es, el costo de una máquina- hora es la Tasa de Alquiler. Costo de trabajo: Es un costo explícito. Los servicios de trabajo se compran a una Tasa de Salario: Costo de contratar un trabajador durante una hora.

SUPUESTOS SIMPLIFICADORES Hay sólo dos insumos: Primero: Trabajo (L) = Trabajo-hora Capital (K) = Máquinas-hora Los servicios empresariales están incluidos en el capital Segundo: Los insumos de la empresa se contratan en mercados perfectamente competitivos. Las empresa pueden comprar o vender todos los servicios de trabajo y de capital que deseen a las tasas de alquiler vigentes (w,v).

Beneficios Económicos y minimización de Costos Dados los supuestos anteriores, los costos totales de la empresa durante un periodo determinado son: Costos Totales = CT = wL + vK Los beneficios económicos (π) son entonces la diferencia entre los ingresos totales y los costos económicos totales: ( π ) = Ingresos Totales – Costos totales Si IT = Pq y CT = wL + vK Sustituyendo se tiene: π = Pq – (wL + vK) = P[ f ( K,L ) ] – wL – vK entonces: Los Beneficios económicos es la diferencia entre los ingresos totales de una empresa y sus costos económicos totales.

q1 ● FIGURA 6.1 Minimización de costos de producir q1 Capital Por semana q1 CT1 CT 2 CT 3 K* ● Trabajo Por semana L* La pendiente es (– w / v ) CT1< CT2< CT3 En este punto de tangencia, la tasa a la cual la empresa puede sustituir técnicamente K por L (TST) en la producción es igual a la tasa a la cual la empresa puede sustituir K por L a través de transacciones de mercado.

TASA DE SUSTITUCION TECNICA TST (de L por K) = PMgL PMgK De ahÍ que la minimización del costo requiere: TST = PMgL = W PMgK v o bien utilizando las dos finales ecuaciones: PMgL = PMgK W v Entonces, para minimizar el costo la empresa debe elegir K y L de tal manera que: la productividad marginal por dólar gastado sea la misma para todos los insumos gastados.

K1 FIGURA 6.2 Senda de expansión de la empresa Capital por semana CT2 CT3 CT1 Senda de Expansión q3 K1 q2 q1 Trabajo por semana L1 Senda de expansión: Conjunto de combinaciones de insumos que minimizan los costos que una empresa elegirá para obtener diferentes niveles de producción. Registra como se amplía el uso de estos insumos, a medida que la producción se crece. Qué insumos se expanden mas rápidamente, esto dependerá de la naturaleza exacta de la producción.

Curvas de Costos FIGURA 6.3 Posibles formas de Costos La senda de expansión permite desarrollar la relación entre niveles de producción y costos totales, existen cuatro formas posibles de curvas. FIGURA 6.3 Posibles formas de Costos CT CT Costo total Costo total Cantidad por semana Cantidad por semana a) Rendimientos constantes a escala b) Rendimientos decrecientes a escala CT CT Costo total Costo total Cantidad por semana Cantidad por semana c) Rendimientos crecientes a escala d) Escala optima

COSTO MEDIO Y COSTO MARGINAL Costo medio: costo total dividido entre la producción; medida común del costo por unidad. Costo medio = CM = CT q Costo marginal: Costo adicional de producir una unidad más. Costo marginal = CMg = Cambio en CT Cambio en q

Existen cuatro posibles curvas de costo medio y costo marginal: Rendimientos constantes a escala. Es una línea recta que representa tanto al CM como al CMg. Rendimientos decrecientes a escala. Son dos curvas positivas, la de mayor ángulo representa al CMg y la de menor ángulo al CM. Rendimientos crecientes a escala. Son dos curvas negativas, en donde la de mayor inclinación representa al CMg y la de menor inclinación al CM. Escala óptima. Son dos curvas de campana que se cruzan en un punto, inicialmente la curva del costo marginal baja más, pero termina subiendo más que la de costo medio. Ver figura 6.4

FIGURA 6.4 Curvas de costos medio y marginal CM CMg CMg CM CM CMg CM, CMg Cantidad por semana Cantidad por semana CM CMg CMg CM CMg CM CM CMg Cantidad por semana Cantidad por semana Las formas de estas curvas dependen de la naturaleza de la función de producción

Costos a corto y largo plazo Distinción entre corto y largo plazo Costo a corto plazo: Periodo en el cual una empresa debe considerar que alguno de sus insumos son absolutamente fijos al tomar sus decisiones. Costos fijos: Costos asociados a los insumos que son fijos a corto plazo. Costos a largo plazo: Periodo en el cual una empresa puede considerar que todos los insumos son variables al tomar sus decisiones. Costos variables: Costos asociados a los insumos que pueden variarse largo plazo

COSTOS TOTALES A CORTO PLAZO CT = vK + wL Costos Totales CTC = vK1 + wL Costos totales de Corto plazo donde ( vK1 ) es constante en el corto plazo  CTC = CFC + CVC Donde CFC = Costo fijo de corto plazo CVC = Costo variable de corto plazo

FIGURA 6.5: Costos fijos y variables a corto plazo CVC CFC q1 Cantidad por semana Cantidad por semana a) Curva de costos fijos a corto plazo b) Curva de costos variables a corto plazo La curva de CFC muestra que los costos fijos no varían a corto plazo, estos están determinados por el insumo fijo de K 1 Los costos variables cambian cuando la producción se incrementa.

 FIGURA 6.6 Curva de costo total a corto plazo Costos totales CTC  CFC Costos por semana Los costos fijos a corto plazo determinan al intercepto del nivel de producción cero para la curva, mientras que la curva de costos variables a corto plazo determina la forma de la curva de CT a corto plazo

FIGURA 6.7 A corto plazo deben hacerse elecciones de insumos no óptimas Capital por semana CTC2 CTC0 CTC1 K1 q2 q1 q0 Trabajo por semana L0 L1 L2 Debido al insumo fijo (k1) a corto plazo la empresa no puede igualar su TST con la relación de precios de los insumos. Dados los precios de los insumos q0 debe producirse con más L y menos K, mientras que q2 deberá producirse con más K y menos L

FIGURA 6.8 Curva de costos unitarios a corto plazo Costo unitario CMgC CMC Cantidad por semana Las curvas de costo medio y marginal a corto plazo tienen forma de “U” porque un insumo se mantiene constante en el corto plazo

FIGURA 6.9 Curvas de costo medio y marginal a corto plazo y a largo plazo a un nivel de producción óptimo. CM CMg CMg CM CMgC CMC Cantidad por semana q* Cuando el CM a largo plazo tiene forma de “U” alcanza un mínimo en q* los CMC y CMgC también pasan por este punto, Para incrementos de producción superiores a q*, los costos a corto plazo son superiores a los costos a largo plazo.

CM = CMg = CMC (k*) = CMgC(K*) RELACION ENTRE LAS CURVAS DE COSTO UNITARIO A CORTO Y A LARGO PLAZO La figura 6.9, muestra la relación entre estos costos, esto es: En q* los CM son iguales a los CMC, esto significa que en q* los CMg y los CMgC son también iguales, debido a que ambas curvas de costo medio se encuentran en sus punto más bajos , la igualdad se muestra en la siguiente ecuación. CM = CMg = CMC (k*) = CMgC(K*)

TABLA 6.1 COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL DE PRODUCIR 40 Ham/ hora Ejemplo numérico: Para obtener las curvas de Costos de HH, se supone que contrata trabajadores a $ 5.00 /h y que alquila las parrillas también a $5.00/h. Por lo tanto sus costos totales por hora son CT = 5K + 5L y desea producir 40 ham/h TABLA 6.1 COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL DE PRODUCIR 40 Ham/ hora (q) Producción (L) Trabajadores 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 5.3 4.0 3.2 2.7 2.3 2.0 1.8 1.6 2.13 1.25 1.03 1.00 1.02 1.09 1.16 1.35 1.45 (CMC) Costo Medio (CMgL) Marginal (K) Parrillas (CT) Costo Total 85.00 50.00 41.50 40.00 41.00 43.50 46.50 54.00 58.00 - -35.00 -8.50 -1.50 2.50 3.00 3.50 4.00

FIGURA 6.10 Elección de insumos que minimizan el costo de 40 Ham/hora Parrillas por hora 8 4 2 E TST = PMgL = W = 5 = 1 PMgK v 5 • q = 40 ham/hora CT = 40 Trabajadores por hora 2 4 8 La utilización de 4 parrillas y 4 trabajadores es la combinación de insumos de menor costo que se puede utilizar para producir 40 ham/h. Los costos totales son $ 40.00. ( ver tabla 6.1 )

FIGURA 6.11 Curvas de costo total, medio y marginal Costos totales Costo medio Costo marginal Costos totales 80 60 40 20 • • • • Costo medio Costo marginal $1.00 0 20 40 60 80 Ham/hora 0 20 40 60 80 Ham/hora a) Costos totales b) Costo medio y marginal La curva de costo totales simplemente es una línea que pasa por el origen y que refleja rendimientos constantes a escala . Los costos medio y marginal a largo plazo son constantes en $ 1.00 por hamburguesa.

TABLA 6.2 Costos a corto plazo de la producción de Ham/ hora Para obtener las curvas de Costos de Corto plazo , con un número fijo de capital ( 4 parrillas) se mantiene el insumo trabajo para obtener varios niveles de producción. La función de costos totales es CT = 5K + 5L TABLA 6.2 Costos a corto plazo de la producción de Ham/ hora (q) Producción (L) Trabajadores 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0.25 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00 12.25 16.00 20.25 25.00 4 2.13 1.25 1.03 1.09 1.16 1.35 1.45 (CMC) Costo Medio (CMg) Marginal (K) Parrillas (CT) Costo Total 21.25 31.25 40.00 51.25 65.00 81.25 100.00 121.25 145.00 - 0.40 0.63 1.13 1.38 1.63 1.90 2.40

• FIGURA 6.12 Curvas de costo medio y marginal a corto y largo plazos Costo medio, Costo marginal ($) 2.50 2.00 1.50 $ 1.00 0.50 CMgC (4parrillas) CMC (4 parrillas) • CM; CMg Ham/hora 0 20 40 60 80 Para la Función de producción de rendimientos constantes a escala los CM y CMg son constantes en todos los rangos de producción, este CM = $1.00 por unidad. Sin embargo, la curva de CMC tiene una forma de “U” pues el número de parrillas es fijo (4) . La curva de CMC es tangente a CM de largo plazo en una producción de 40 hamburguesas por hora.

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