Eficiencia en los diseños factoriales MII Diseño de Experimentos MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Diseños factoriales 2k con una sola réplica Inconvenientes No es posible obtener una estimación de la SCE debido a que cada efecto tiene asociado un grado de libertad para un total de N-1 grados de libertad asociados a los factores. Procedimiento Obtener los efectos de cada componente Evaluar los efectos que son significativamente diferentes de 0 a través de técnicas como: Gráfico de Daniels, Paretto, eliminación de interacciones más altas. Evaluar nuevamente el ANOVA únicamente con los efectos significativos Consideraciones Es altamente recomendado que el modelo sea jerárquico, es decir que si por ejemplo se incluye la interacción A*B debe también estar presente los efectos principales de A y B MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Cálculo de los efectos Manual SPSS Obtener el valor de los efectos a través del uso de contrastes SPSS El software no brinda directamente los efectos de cada una de las combinaciones de factores, pero es posible obtenerlo de dos maneras: Suma de cuadrados Obtener los resultados del ANOVA ingresando las variables como factores y usar la siguiente relación: Este método no permite obtener la dirección (signo) del efecto Coeficientes de regresión El valor del coeficiente de regresión es la mitad del efecto SI están codificados los niveles como -1, 1 Modelo – Incluir todas las combinaciones de interacciones Modelo lineal General - Univariado Agregar factores como covariables Opciones – Estimación de Parámetros MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Elegir efectos significativos Gráfico de Daniels Dibujar el valor de los efectos en una gráfica de probabilidad normal. Los efectos que no son significativos se ubicarán sobre una línea recta. Pareto Elegir aquellos tratamientos que compongan un alto porcentaje del total de la suma de los efectos. Para este gráfico es necesario tomar el valor absoluto de los efectos. En SPSS es posible hacerlo a través del cuadro de dialogo Analizar. Gráfico Q-Q Aquellos tratamientos no significativos se ubicarán cerca a la recta x=0 Es posible seleccionar puntos de corte basándose en cambios bruscos de los tamaños del efecto.(cuasi combinación de Daniels y Paretto). En SPSS es posible hacerlo a través del cuadro Analizar Agregar los efectos a Valores – Seleccionar números del caso Analizar – Control de Calidad - Pareto Simple – Valores de casos individuales Aceptar Analizar – Estadísticos Descriptivos- Gráfico Q-Q Agregar los efectos Variables – Aceptar MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Diseño factorial en bloques confundidos Características Diseños factorial de 1 sola réplica. Es necesario incluir bloques por condiciones experimentales. Se confunde el efecto deseado con el efecto de los bloques. SSB’=SSB + Ssefecto. El análisis y conclusiones referentes a la SSB’ deben tener en cuenta la confusión. Uso Obtener los coeficientes de Yates del efecto que se desea confundir para utilizarlos como niveles de los bloques. En SPSS es necesario ingresar en el menú MODELO para personalizar la composición del modelo factorial original quitando el efecto confundido y agregando los bloques. Es recomendable confundir la interacción más alta ya que por lo general no es significativa o no tiene utilidad de interpretación. MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Diseño factorial fraccionados 2k-p Características Diseño factorial de 1 sola réplica. No es posible obtener las 2k corridas Se confunde algunos efectos con otros Se necesita la construcción de Alias Uso Se debe tener en cuenta la resolución del modelo. Se recomienda usar el alias con mayor número de términos para obtener una resolución alta del modelo. Ejemplo: Generador Alias I=ABCD Efecto confundido de A A*I=BCD por lo que SSA’=SSA+SSBCD MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Diseño factorial fraccionado 24-1 Efecto original Composición Alias A A+BCD B B+ACD C C+ABD D D+ABC AB AB+CD AC AC+BD AD AD+BC Características Generador Alias I=ABCD. Resolución IV. Datos Diseño 23 Coeficientes D=A*B*C MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá

Diseño factorial fraccionado 24-1en SPSS Procedimiento Ingresar los datos teniendo en cuenta el diseño básico 23 y los coeficientes D=A*B*C. Es posible obtener los valores de los efectos a través de la pestaña análisis. La pestaña tipo permite: Ingresar sólo efectos principales, ingresar sólo la interacción o ingresar todas las interacciones, dobles, triples, etc., de la selección de factores. Analizar - Modelo Lineal General - Univariado Ingresar las variables a factores o covariables Modelo – Personalizado – Agregar términos de los efectos originales Obtener los efectos según el método que se haya utilizado Realizar procedimiento para diseño factorial sin réplicas MII Diseño de Experimentos - Ing. Ricardo Fernando Otero - Maestría en Ingeniería Industrial – Pontificia Universidad Javeriana Sede Bogotá