HABILIDADES LÓGICO-MATEMÁTICAS ALUMNO: QUISPE DIAZ ERIC ROMER. TEMA: Ecuaciones inecuaciones Y funciones.

Ecuaciones e Inecuaciones Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Ecuación de primer grado Se dice que una ecuación es de primer grado cuando la variable (aquí representada por la letra x) no está elevada a ninguna potencia, es decir que su exponente es 1. Las ecuaciones de primer grado tienen la forma canónica: ax+b = 0 con a diferente de cero. Su solución es sencilla: x = -b/a

Formula cuadrática, formula discriminante, formula bisectriz: Ecuación cuadrática Es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado. Un ejemplo sería: X2 - 4X + 3 = 0. En este tipo de ecuación no es posible despejar fácilmente la X, por lo tanto se requiere un procedimiento general para hallar las soluciones. Formula cuadrática, formula discriminante, formula bisectriz: - b -∆ 2 a 4 a

INECUACIONES:   Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad. Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad. F(x)= ax2+bx+c >0 F(x)= ax2+bx+c <0 F(x)= ax2+bx+c >0 F(x)= ax2+bx+c >0

Función lineal   Es una función que se representa en el plano cartesiano como una línea recta. Esta función se puede escribir como   Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y.   Se grafica así  

Función cuadrática Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica de grado dos definida como: Gráficas de funciones cuadráticas. en donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0. La representación gráfica en el plano XY haciendo esto, es una parábola vertical, orientada hacia arriba o hacia abajo según el signo de a sea positivo o negativo, respectivamente.

   asíntotas Se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extienden indefinidamente. Asíntotas horizontales

Asíntota vertical

Asíntotas oblicuas

Modelos Funcionales   Oferta: La oferta es la cantidad de productos o servicios ofrecidos en el mercado. En la oferta, ante un aumento del precio, aumenta la cantidad ofrecida. En la curva puede verse como cuando el precio es muy bajo, ya no es rentable ofrecer ese producto o servicio en el mercado, por lo tanto la cantidad ofrecida es 0.  

Demanda La demanda es la cantidad de bienes o servicios que los compradores intentan adquirir en el mercado. Curva de la demanda Por medio de la ley de la demanda, se determina que al subir el precio de un bien o servicio, la demanda de éste disminuye (a diferencia de los cambios en otros factores que determinan un corrimiento de la curva en sí).

Costo: Desembolso monetario que se incorpora en la producción y genera un beneficio. Está en función del tiempo y no del tiempo. Ejemplo: amortización de la maquinaria, un alquiler, el seguro, vigilante nocturno. Costos fijos: Costo variable: Es el equivalente monetario de los consumos de factores que varían en función del volumen producido o del tiempo de transformación. Ejemplo: consumo de agua, luz y/o teléfono (siempre que se pague en función de las horas trabajadas).

Costo total: es el equivalente monetario de todos los factores consumidos en la obtención del bien o servicio, es decir, es la suma de los costos fijos y los variables: CT = CF + CV   Utilidad: Se llama utilidad a la capacidad que tiene una mercancía o servicio de dar satisfacción a una necesidad. La utilidad de una organización es la diferencia existente entre el ingreso total y el costo total. Matemáticamente pudiera expresarse como: Utilidad = Ingreso Total – Costo total Ingresos: Son todas las entradas financieras que reciben una persona, una familia, una empresa, una organización, un gobierno, etc. I = (PV unitario) (N° de unidades vendidas)