Matemáticas II Algebra MTE. José Ricardo Fernández Ruiz. http://www.geocities.com/jricardofdz

Algebra Definición: Ciencia cuyo objetivo es simplificar y generalizar las cuestiones relativas a los números, mediante expresiones compuestas por números y variables.

Algunos Antecedentes Diofanato de Alejandría Bhascara, un matemático Indu, siglo XII Primer libro Picioli, Italiano siglo XV Scipione del Ferro, Italiano resolvió ecuaciones de tercer grado. Pedro Núñez, teoría del mínimo común divisor. Francois Viete, Algebra simbólica, calculo formal. Riese, Alemán, empleo de los signos. Rudolf, Alemán, empleo de la raíz cuadrara.

Lenguaje Común Vs Lenguaje Algebraico La suma de los cuadraros de dos números. x2+y2…….a2+b2 El doble de un numero. 2x, 2y, 2n…… ect La raíz enésima de un numero. El cuadrado de la mitad de un numero (x/2)2 Realizar Ejercicio 1, Pág. 18 y 19

Notación Algebraica Los símbolos utilizados para representar cantidades son números y letras. Números Representan cantidades ya conocidas y determinadas Letras Van a representar toda cantidad ya sea desconocida o conocida Conocidas Se representan con las letras: a, b, c Desconocidas Se representan con las letras v, w, x, y, z

Signos Algebraicos Signos de Operación Operación Representación Lectura Suma + se lee mas Resta - se lee menos Multiplicación ( ) se lee multiplicar por División / se lee dividir entre Potencia xn exponente Raíz radical

Signos Algebraicos Signos de Relación Operación Representación Lectura = a = b se lee a es igual a b < a < b se lee a es menor que b > a > b se lee a es mayor que b

Signos Algebraicos Signos de Agrupación Operación Representación Lectura paréntesis ordinario o curvo ( ) paréntesis paréntesis angular o corchete [ ] corchetes llaves { } Nota: Los paréntesis son los primeros en resolverse ellos se encuentran dentro de corchetes y llaves

Ejemplo { 8x- [5x- (-x+y)+7y]+2y } = { 8x- [ 5x+x-y+7y]+2y }= Primero se hacen las operaciones que estén dentro del paréntesis { 8x- [5x- (-x+y)+7y]+2y } = { 8x- [ 5x+x-y+7y]+2y }= {8x-5x-x+y-7y+2y }= 8x-5x-x+y-7y+2y = 8x – 6x – 7y + 3 y = 2x – 4y Pasan con signos cambiados por quitar los paréntesis Pasan con signos cambiados por quitar las llaves Se quitan las llaves y se empiezan hacer operaciones con los términos semejantes