I n s t i t u t o T e c n o l ó g i c o d e T e c n o l ó g i c o d e V i l l a h e r m o s a ING. EN SISTEMAS CATEDRATICO: I.I. Zinath Javier Gerónimo. MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES TEMA: ANALISIS DE REDES ALUMNO: Juan Guadalupe Alegría Martínez, VILLAHERMOSA, TAB. 12 DE OCTUBRE DEL 2011

ANÁLISIS DE REDES Una red es un sistema de líneas o canales que conectan diferentes puntos y trasmiten algún tipo de información. Algunos ejemplos de redes son: las líneas de comunicación, redes de ferrocarril, redes de tuberías de agua, redes de carreteras, redes de aviación, etc. En todas estas redes estaremos interesados en enviar alguna mercancía específica desde ciertos puntos de suministro a algunos puntos de demanda. Una red es un sistema de líneas o canales que conectan diferentes puntos y trasmiten algún tipo de información. Algunos ejemplos de redes son: las líneas de comunicación, redes de ferrocarril, redes de tuberías de agua, redes de carreteras, redes de aviación, etc. En todas estas redes estaremos interesados en enviar alguna mercancía específica desde ciertos puntos de suministro a algunos puntos de demanda. Por ejemplo, en un sistema de tuberías podríamos enviar agua. Muchos de los problemas de flujos en redes se pueden formular como problemas de programación lineal y obtener su solución mediante el método del simplex. PROBLEMA DE TRANSPORTE PROBLEMA CAMINO MAS CORTO El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son: 1. Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino. 2.El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino. Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total. El problema es determinar la mejor manera de cruzar una red para encontrar la forma mas económica posible desde un origen a un destino dado. PROBLEMA DE ÁRBOL EXTENDIDO MÍNIMO METODO DE ESQUINA NOROESTE EL PROCEDIMIENTO DE ESTE METODO ES GENERALMENTE CONSIDERADO POR SER EL METODO MAS FACIL AL DETERMINAR UNA SOLUCION BASICA FACTIBLE INICIAL. ESTE TAMBIEN CONSIDERADO POR SER EL MENOS PROBABLE PARA DAR UNA BUENA SOLUCION INICIAL DE BAJO COSTO PORQUE IGNORA LA MAGNITUD RELATIVA DE LOS COSTOS Cij. ESTE PROCEDIMIENTO ESTA DADO POR LOS SIGUIENTES 3 PASOS: PASO 1.- SELECCIONAR LA CELDA DE LA ESQUINA NOROESTE (ESQUINA SUPERIOR IZQUIERDA) PARA UN ENVIO. PASO 2.- HAGA EL MAS GRANDE ENVIO COMO PUEDA EN LA CELDA DE LA ESQUINA NOROESTE. ESTA OPERACION AGOTARA COMPLETAMENTE LA DISPONIBILIDAD DE SUMINISTROS EN UN ORIGEN A LOS REQUERIMIENTOS DE DEMANDA EN UN DESTINO. PASO 3.- CORRIJA LOS NUMEROS DEL SUMINISTRO Y REQUERIMIENTOS PARA REFLEJAR LO QUE VA QUEDANDO DE SUMINISTRO Y REQUERIMIENTO Y REGRESE AL PASO 1. Es un grafo en el que existe un único nodo desde el que se puede acceder a todos los demás y cada nodo tiene un único predecesor, excepto el primero, que no tiene ninguno. También podemos definir un árbol como:Un grafo conexo y sin ciclos. Un grafo sin ciclos y con n-1 aristas, siendo n el número de vértices. Es un grafo en el que existe un único nodo desde el que se puede acceder a todos los demás y cada nodo tiene un único predecesor, excepto el primero, que no tiene ninguno. También podemos definir un árbol como:Un grafo conexo y sin ciclos. Un grafo sin ciclos y con n-1 aristas, siendo n el número de vértices. -Grado de un nodo en un árbol es el número de subárboles de aquel nodo (en el ejemplo, el grado de v1 es 2 y de v2 1). -Denominamos hojas en un árbol a los nodos finales (v3, v5 y v6). -Un árbol de máximo alcance es aquel que obtenemos en un grafo conexo y sin ciclos. -Árbol de mínima expansión: Árbol de máximo alcance cuyo valor es mínimo, es decir, la suma de sus aristas es mínima. -Grado de un nodo en un árbol es el número de subárboles de aquel nodo (en el ejemplo, el grado de v1 es 2 y de v2 1). -Denominamos hojas en un árbol a los nodos finales (v3, v5 y v6). -Un árbol de máximo alcance es aquel que obtenemos en un grafo conexo y sin ciclos. -Árbol de mínima expansión: Árbol de máximo alcance cuyo valor es mínimo, es decir, la suma de sus aristas es mínima. PROBLEMAS DE FLUJO MÁXIMO En algunas redes circula por los arcos un flujo (envío o circulación de unidades homogéneas de algún producto: automóviles en una red de carreteras, litros de petróleo en un oleoducto, bits por un cable de fibra óptica) desde el origen o fuente al destino, también denominadosumidero o vertedero. Los arcos tienen una capacidad máxima de flujo, y se trata de enviar desde la fuente al sumidero la mayor cantidad posible de flujo, de tal manera que: - El flujo es siempre positivo y con unidades enteras. -El flujo a través de un arco es menor o igual que la capacidad. -El flujo que entra en un nodo es igual al que sale de él. - El flujo es siempre positivo y con unidades enteras. -El flujo a través de un arco es menor o igual que la capacidad. -El flujo que entra en un nodo es igual al que sale de él. RUTA CRITICA (PERT-CPM) Los métodos CPM (método de la ruta crítica o del camino crítico, criticaI path method) y PERT (técnica de evaluación y revisión de programa,program evaluation and review techni- que) se basan en redes, y tienen por objeto auxiliar en la planeación, programación y control de proyectos. Se define un proyecto como conjunto de actividades interrelacionadas, en la que cada actividad consume tiempo y recursos. El objetivo del CPM y del PERT es contar con un método analítico para programar las actividades. Cada actividad del proyecto se representa con un arco que apunta en la dirección de avance del proyecto. Los nodos de la red establecen las relaciones de precedencia entre las diferentes actividades del proyecto. Para configurar la red se dispone de dos reglas: Regla 1. Cada actividad se representa con un arco, y uno sólo. Regla 2. Cada actividad se debe identificar con dos nodos distintos. Cada actividad del proyecto se representa con un arco que apunta en la dirección de avance del proyecto. Los nodos de la red establecen las relaciones de precedencia entre las diferentes actividades del proyecto. Para configurar la red se dispone de dos reglas: Regla 1. Cada actividad se representa con un arco, y uno sólo. Regla 2. Cada actividad se debe identificar con dos nodos distintos. Los problemas conocidos como problemas del camino mínimo o camino más corto, tratan como su nombre indica de hallar la ruta mínima o más corta entre dos puntos. Este mínimo puede ser la distancia entre los puntos origen y destino o bien el tiempo transcurrido para trasladarse desde un punto a otro. Se aplica mucho para problemas de redes de comunicaciones. PROCEDIMIENTO DE OPTIMIZACIÓN. Partiendo de una solución inicial factible (Vogel, Esquina Noroeste, etc.) es necesario probar la optimización de la asignación evaluando todas las celdas no asignadas (vacías) y determinando la conveniencia de asignar en ellas. Partiendo de una solución inicial factible (Vogel, Esquina Noroeste, etc.) es necesario probar la optimización de la asignación evaluando todas las celdas no asignadas (vacías) y determinando la conveniencia de asignar en ellas. Existe una enorme variedad de actividades en el mundo cotidiano que pueden ser útilmente descritas como sistemas, desde sistemas físicos tales como una planta industrial hasta entidades teóricas tales como los modelos económicos. 1.análisis matemático del sistema 2.- modelo 3.- validación del modelo. 4.solución satisfactoria, 5.implementación de la solución seleccionada 6.-control del desempeño del sistema después de la implementación efectuada. 1.análisis matemático del sistema 2.- modelo 3.- validación del modelo. 4.solución satisfactoria, 5.implementación de la solución seleccionada 6.-control del desempeño del sistema después de la implementación efectuada.

BIBLIOGRAFIA