Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén Lenguaje Algebraico Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén

Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén En algebra se utilizan letras y números para representar operaciones de forma general, es decir, una operación que se expresa verbalmente puede ser representada por una combinación de letras números y signos llamados términos algebraicos. Por ejemplo, decir cinco veces el valor de x se representa por 5x. Varios números o letras combinadas entre si solo mediante operaciones de multiplicación y división se conoce como término algebraico. Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén

Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén Un termino algebraico tiene siempre los siguientes componentes: Signo: Siempre aparece a la izquierda del término algebraico e indica si este es positivo o negativo. Si el signo no aparece escrito se asume que el término es positivo. Coeficiente: Es el numero que antecede a la letra o letras que aparecen en el término. Denota multiplicación. Cuando en un termino no aparece coeficiente se asume que este número es el 1. Incógnita o literal: Es la letra o letras que aparecen en el término y representa valores desconocidos de un problema en particular. Exponente: Es el pequeño número que aparece en la parte superior derecha de una o varias de las literales en el término e indica cuantas veces debe multiplicarse por si mismo el valor de la literal en cuestión. Al igual que con los coeficientes, cuando no aparece un exponente es porque su valor es 1. Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén

Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén Exponentes Signo 4 2 3 - a b Coeficiente Literales Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén

Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén Cuando dos términos o mas están separados por signos de suma o de resta, la agrupación se conoce como una expresión algebraica. Ejemplo: 2 𝑎 2 +3𝑏−4 𝑐 3 Una expresión algebraica que contiene dos términos se conoce como BINOMIO, una que contiene tres términos se llama TRINOMIO, y aquellas con cuatro o mas se llaman POLINOMIOS. El GRADO de un término, es el exponente mas alto que se encuentre en él. Así, el grado de un polinomio es el grado mas alto de sus términos. Ejemplos: 4 𝑎 2 Término algebraico de grado dos 3𝑎+5𝑏 Expresión algebraica. Binomio de 1er grado 3 𝑚 2 −2𝑛 Binomio de segundo grado 4𝑥+ 𝑦 3 −3 𝑧 3 Trinomio de tercer grado −2a−𝑏+3 𝑐 4 −3𝑑 Polinomio de cuarto grado Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén

Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén Se dice que dos términos son SEMEJANTES, si contienen exactamente las mismas literales con los mismos exponentes, diferenciándolos solamente por el coeficiente, el signo o ambos. Ejemplo: 3 𝑎 2 𝑏 3 y +3 𝑎 2 𝑏 3 son términos idénticos porque todos sus elementos son iguales 3 𝑎 2 𝑏 3 y −3 𝑎 2 𝑏 3 son términos inversos aditivos porque la única diferencia entre ellos es su signo 3 𝑎 2 𝑏 3 y − 5 𝑎 2 𝑏 3 son términos semejantes porque aunque tienen signo y coeficiente diferentes sus literales y sus exponentes son iguales 3 𝑎 2 𝑏 3 y − 5 𝑎 3 𝑏 2 son términos diferentes porque aunque no importa que tengan signo y coeficiente diferentes sus literales no tienen los mismos exponentes Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén

Suma de términos algebraicos Para poder efectuar una suma de términos , estos deben de ser semejantes, es decir no podemos sumar términos que no sean semejantes. Para sumar términos algebraicos semejantes es necesario tener las siguientes consideraciones: Si los dos términos tienen signos iguales, se suman los coeficientes, las literales permanecen iguales y se conserva el signo Ejemplo: −3 𝑎 2 𝑏 4 y −2 𝑎 2 𝑏 4 suman −5 𝑎 2 𝑏 4 Si los dos términos tienen signos diferentes, al coeficiente mayor se le resta el coeficiente menor, las literales permanecen iguales, y el signo final es el del coeficiente mayor. Ejemplo: −14 𝑎 3 𝑏 3 y 3 𝑎 3 𝑏 3 suman −11 𝑎 3 𝑏 3 Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén

Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén Para multiplicar o dividir dos términos algebraicos no es necesario que sean semejantes, sin embargo deben tenerse en consideración sus signos. Al multiplicar o dividir dos términos con signos iguales (positivo por positivo o negativo por negativo) el resultado siempre es un término positivo Ejemplo: 𝑎 2 𝑏 = 𝑎 2 𝑏 y −𝑚 3 − 𝑛 3 = 𝑚 3 𝑛 3 Al multiplicar o dividir dos términos con signos diferentes (positivo por negativo o negativo por positivo) el resultado siempre es un término negativo. Ejemplo: − 𝑏 2 𝑐 = −𝑏 2 𝑐 y 𝑥 3 𝑦 − 𝑧 4 = −𝑥 3 𝑦 𝑧 4 Ing. Blanca Isabel Barrientos Cuén