IME 540 – Proyecto final Avión USFQ…

IME 540 – Proyecto de simulación Objetivo principal : Obtener un modelo dinámico del avión USFQ cómo sistema multicuerpo aerospacial Objetivos segundarios : Obtener un modelo multicuerpo del avión y de sus componentes móviles Obtener un modelo aerodinámico que permita simular la interacción del avión con el aire Definir controladores para los sistemas motores del avión Obtener simulaciones de movimientos del avión en el aire, en el despegue y en el aterrizaje

IME 540 – Proyecto de simulación Etapas principales ROBOTRAN MATLAB MBVIEW Symbolic Modeling Numerical Analysis Graphical Representation

IME 540 – Proyecto de simulación Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

IME 540 – Proyecto de simulación Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

Modelaje de un sistema multicuerpo = Sucesión de cuerpos y articulaciones 5 Cuerpo 4 Para facilitar la descripción del sistema, atribuímos un número a cada cuerpo y a cada articulación. Cuerpo 0 = cuerpo fijo de referencia. Articulación i entre cuerpo i-1 y cuerpo i. Articulación 4 5 4 3 6 6 4 3 2 2 7 1 7 1

Modelaje de un sistema multicuerpo = Sucesión de cuerpos y articulaciones 5 Cuerpo 4 Articulación 4 5 4 Vector de filiación: 3 6 6 Cuerpo 2 es pariente del cuerpo 3 4 3 2 2 7 1 7 1

Modelaje de un sistema multicuerpo … Cuerpos … 6 Cuerpo 4 6 4 5 5 4

Modelaje de un sistema multicuerpo y … Articulaciones … x Cuerpo 4 6 4 Cuerpo 6 Articulación 6 5 5 4

Modelaje de un sistema multicuerpo ROBOTRAN … Articulaciones … Revolute joint (1 dof) Helicoidal joint (1 dof) Telescopic joint (1 dof) Universal joint (2 dof) Ball joint (3 dof)

Modelaje de un sistema multicuerpo y … Articulaciones … x Cuerpo 4 6 4 Cuerpo 6 Articulación 6 5 5 4

Modelaje de un sistema multicuerpo … Interacciones … 6 frc4 6 trq4 Cuerpo 4 5 m4 g 5 4 Q4 … de tres tipos (ex. en el cuerpo 4): Gravedad : m4 g Fuerza articularia : Q4 Fuerza exterior : - fuerza resultante frc4 - torque resultante trq4

Modelaje de un sistema multicuerpo … Fuerzas exteriores … 6 frc4 6 trq4 Cuerpo 4 5 m4 g 5 4 Q4 … de 3 tipos fuerzas de lazo fuerzas de contacto otras fuerzas (viento, frenaje, …)

Modelaje de un sistema multicuerpo … Ejemplo de fuerza de lazo (link forces) …

Modelaje de un sistema multicuerpo … Ejemplo de fuerza de contacto (contact forces) … En el avión, fuerzas aerodinámicas

Modelaje de un sistema multicuerpo … Ejemplo de otra fuerza (user forces)… ex.: viento lateral

Modelaje de un sistema multicuerpo Ejemplo de representación completa Base 0 Articulación 1 : T3 q1 Cuerpo 1 Articulación 2 : T3 q2 Cuerpo 2

Modelaje de un sistema multicuerpo Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

Modelaje de un sistema multicuerpo A mano… Largo y riesgo de errores muy alto!!! Con ROBOTRAN, una programa dedicada a eso,… Más rápido y más seguro… Pero hay que seguir reglas precisas… Hay que ler el manual!!! Entender en detalle lo que es la configuración de referencia y como construír los archivos de descripción del modelo.

Modelaje de un sistema multicuerpo Cuando están listos los archivos, se puede usar ROBOTRAN en mi oficina y solamente allí!!! dirdynaner.m dirkinerig.m link.m C:/IME540/Proyecto projectname/ robotran.exe sources/ datasym/ datanum/ results/ anim/ projectname.dat projectname.sen projectname.lin

Graphical representation Analisis numérico Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

Analisis numérico ROBOTRAN Modelo aerodinámico Symbolic Modeling Modelo aerodinámico Obtener ecuaciones que calculan las fuerzas aerodinámicas en función de velocidades y posiciones de los cuerpos del avión. Por ejemplo, obtener la fuerza sobre las alas en función de la velocidad del avión, de la orientación del avión y de la posición de los flaps. Lo mismo para la cola.

Analisis numérico ROBOTRAN Symbolic Modeling Simulación requiere integrar las ecuaciones no-lineales La función ode45 de Matlab permite integrar ecuaciones diferenciales de primer orden no-lineales por el método de Runge-Kutta. El sistema de ecuaciones del movimiento es de segundo orden pero puede escribirse en forma de un sistema de primer orden

Analisis numérico ROBOTRAN Symbolic Modeling C:/IME540/Proyecto projectname/ robotran.exe sources/ datasym/ datanum/ results/ animacion/ Aqui vamos a gravar las funciones necesarias para los cálculos numéricos

Graphical representation Animación Etapas detalladas System modeling Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,… Establecer hipóthesis de modelación Obtener una representación del sistema (según las normas de Robotran) Deducir las ecuaciones Numerical analisis Implementar el modelo aerodinámico Integrar las ecuaciones dinámicas Analisar los resultados numéricos Graphical representation Dibujar el sistema Realizar las animaciones

Animación MBVIEW permite dibujar varios cuerpos usando la tecnología openGL. requiere la definición de un archivo .vrl conteniendo una descripción de cada cuerpo y de las luces y cameras deseadas. requiere también un archivo .res con el valor de la variable de cada articulación para cada imajen de la animación usa los archivos .dat para calcular la posición de cada cuerpo en cada imajen

Animación MBVIEW C:/IME540/Proyecto projectname/ robotran.exe sources/ datasym/ datanum/ results/ animacion/ projectname.dat projectname.dat result.res anim.vrl

Ejemplo – OneBall System masa punctual

Ejemplo – OneBall System Base 0 Articulación 1 : T3 q1 Cuerpo 1

Primera tarea – TwoBall System (12/03/2009) 1) Obtener la posición de equilibrio. 2) Realizar una simulación de 5s con condiciones iniciales: 3) Obtener una animación del sistema masas punctuales

Primera tarea – TwoBall System (12/03/2009) Tienen que escribir las ecuaciones a mano resolver las ecuaciones con Matlab para obtener el equilibrio simular el comportamiento considerando una posición inicial fuera del equilibrio usar Robotran para generar las ecuaciones y resolverlas con Matlab

Cronograma a seguir… 19/03/2009 -> entrega de configuración de referencia 26/03/2009 -> Modelo aerodinámico y ecuaciones con Robotran 09/04/2009 -> Implementación Matlab de las ecuaciones con modelos aerodínámicos 23/04/2009 -> Primera animación del avión 30/04/2009 -> Feria IME con presentación de animaciones y resultados numéricos