IDENTIFICACION DE SISTEMAS

5. METODOS EYE BALL (Visión Global) Respuesta paso Respuesta a una entrada senosoidal Respuesta pulso ATV

RESPUESTA PASO Respuesta paso de un sistema de primer orden Entrada paso Respuesta paso de un sistema de segundo orden

RESPUESTA PASO Método de Smith Sistema Subamortiguado Kp τ La función de transferencia (Modelo) que representa la curva esta dada por: τd Real Aproximación

RESPUESTA PASO Método de Smith Sistema Sobreamortiguado 1er. orden 63,2% Kp Kp τd τ

RESPUESTA PASO Método de Smith Sistema 2do. orden Subamortiguado o Sobreamortiguado

RESPUESTA PASO Método de Van Der Grinten Sistema Sobreamortiguado τd’ aKp Kp τd’ τ

RESPUESTA PASO Método de Harriott Sistema de segundo orden sin “delay”

RESPUESTA PASO Método de Harriott Ejemplo

RESPUESTA A UNA ENTRADA SENOSOIDAL Diagrama de Bode Aproximación de funciones de transferencia a partir de la respuesta de frecuencia con datos experimentales.

RESPUESTA A UNA ENTRADA PULSO y ( k ) ts D tm tx m t x Entrada Salida t0 Entrada pulso m(t) y respuesta a esta entrada x(t)

RESPUESTA A UNA ENTRADA PULSO (Cont.)

RESPUESTA A UNA ENTRADA PULSO (Cont.)

PROCESOS CON INTEGRACION Señal Pulso de un integrador Separación de la señal de salida entre la contribución del integrador y la función de transferencia G*(s)

PRUEBAS CON SEÑALES PASO

PRUEBAS CON SEÑALES PASO (Cont.) entonces, Igualando el numerador por partes

PRUEBAS CON SEÑALES PASO (Cont.) El denominador se maneja de la misma forma entonces, Las integrales se pueden evaluar de la misma forma para las señales pulso. Debido a que las operaciones para obtener la respuesta en frecuencia a partir de los datos de las pruebas con señales paso involucran diferenciaciones numéricas, los resultados son menos fiables que los datos obtenidos con señales pulso cuando las frecuencias se incrementan.

Métodos Eye Ball Identificación ATV (Autotune Variation) “all-terrain vehicle” Procedimiento para calcular la ganancia y frecuencia última de un proceso. Variable manipulada Variable controlada h altura del relay a amplitud del armónico primario de la salida x 2 o 10% de la variable manipulada (m)

Métodos Eye Ball Identificación ATV (Autotune Variation) Cont. Modelo 1 1er. orden Modelo 4 Dos diferentes 1er orden Modelo 2 Dos igual 1er orden Modelo 5 Un 1er y Dos igual 1er. orden orden Modelo 3 Tres igual 1er orden

Métodos Eye Ball Método de Momentos El modelo de cualquier sistema puede ser identificado de su respuesta impulso obtenida experimentalmente a través de los momentos de los datos experimentales.

Métodos Eye Ball Método de Momentos (Cont.) Implicaciones para el proceso de Identificación

Métodos Eye Ball Método de Momentos (Cont.) Obtener experimentalmente la respuesta impulso del sistema A partir de los datos de la respuesta impulso obtener los momentos normalizados μj Postular la función de transferencia del modelo Estimar los parámetros desconocidos de la función de transferencia del modelo, relacionando esta función de transferencia a los momentos.

Métodos Eye Ball Método de Momentos (Cont.) Modelo 1er. orden Modelo 2o. orden Modelo 2o. orden mas un cero Modelo 1er. orden mas tiempo muerto

Métodos Eye Ball Método de Momentos (Cont.) Ejemplo: Tiempo tk (min) Respuesta Impulso g(tk) 0.5 3.03 1.0 1.84 1.5 1.12 2.0 0.68 2.5 0.41 3.0 0.25 3.5 0.15 4.0 0.09 4.5 0.06 5.0 0.03 5.5 0.02 6.0 0.01 6.5 0.008 7.0 0.005 g(0) =4.22 m0 = ? m1 = ? m2 = ? K = ? τ = ? = 4.86 = 4.96 = 9.72 = 1.03

Métodos Eye Ball Método Desventajas Ventajas Respuesta Paso No precisos para modelar procesos de orden superior Sensitivos a las no linealidades Dan una aproximacion del proceso Se pueden utilizar para obtener valores preliminares de un controlador Senosoidal Requiere mucho tiempo cuando se aplica a procesos que tiene constantes de tiempo muy grandes Cuando se hacen las pruebas se puede presentar perturbaciones o cambios que cambian las consdiciones de operacion del proceso afectando los resultados. Se obtiene una dinámica precisa del proceso (coeficiente de amortiguación, constantes de tiempo, orden del sistema) Es muy util para sistemas ruidosos ya que la señal de salida debe tener la misma frecuencia de la señal de entrada y se puede diferenciar perfectamente el ruido.

Métodos Eye Ball Método Desventajas Ventajas Respuesta Pulso La respuesta en frecuencia oscila a altas frecuencias debido a problemas de integración y al limitado contenido de frecuencias de la entrada. En la teoria se requiere un solo pulso pero en la práctica se requieren mas. No funciona en procesos altamente no lineales Presenta problemas cuando el pulso se aplica en sistemas con muchas perturbaciones y la salida puede no retornar a su valor inicial. Es uno de los métodos mas usados en procesos químicos para obtener datos experimentales. Se obtienen respuestas razonablemente precisas y requiere poco tiempo El ancho del pulso (D) debe ser menos que la mitad de la constante de tiempo mas pequeña de interés. Se calcula la ganancia última y la frecuencia última (-180º) Identifica-ción ATV No se requiere conocimiento apriori del sistema (constantes de tiempo) La prueba es en lazo cerrado y para procesos altamente no lineales. Se obtiene informacion con precisión cerca a -180º.