3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad - Solución de Edgeworth Matilde Machado

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad Bienes homogéneos – demanda a la Bertrand Tienen el mismo coste marginal c y ningún coste fijo Cada empresa i tiene capacidad ki<D(c) – no pueden servir a todo el mercado solas Las empresas eligen sus precios simultáneamente y no cooperativamente La paradoja de Bertrand desaparece Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad Costes marginales constantes hasta ki y infinito a partir de esa cantidad Esta curva de costes marginales significa que en el corto plazo es imposible aumentar la producción más allá de ki Cmg c ki Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad En el modelo de Cournot teníamos que p>c y los beneficios>0. ¿Será posible observar el equilibrio de Cournot si las empresas eligen precios? Demanda D(p)=9-p 2 empresas: c1=c2=0 Derivemos primero el eq. De Cournot: Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad Supongamos que las empresas eligen precios y que tienen capacidades k1=k2=3 (es decir que no pueden producir más que lo que producirían en Cournot) ¿Sería el precio de Cournot p1=p2=3 un equilibrio también en este modelo? 2 preguntas: 1) Dado que p2=3 ¿quiere la empresa 1 cambiar su precio? 2) Dado que p1=3 ¿quiere la empresa 2 cambiar su precio? Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad Si p2=3, y p1=3 la cantidad demandada es Q=9-3=6 y las empresas (como en Bertrand se reparten la demanda en partes iguales) q1=q2=3. Además están produciendo al máximo de su capacidad dado que k1=k2=3. Si la empresa 1 baja el precio p’1, se llevaría toda la demanda D(p’1) pero seguiría vendiendo solamente 3 ya que no puede aumentar la producción, luego su beneficio sería menor que antes ya que ha bajado el precio pero mantiene las ventas P=(p’1-0)*3<(3-0)*3=9 ya que p’1<3. Luego la empresa 1 no tiene interés en bajar el precio. ¿y quiere la emp. 1 subir el precio? Si la empresa 1 sube el precio la emp. 2 se queda con toda la demanda pero no puede aumentar la producción luego la empresa 2 seguirá vendiendo 3. La demanda residual de la empresa 1 será D1(p1,p2)=D(p)-q2=(9-p)-3=6-p. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad Vamos a calcular el precio optimo que debería cobrar la empresa 1 para esta demanda residual: Conclusión: La empresa 1 no quiere bajar el precio porque no puede aumentar las ventas y no lo quiere subir porque p1=3 es el precio que maximiza su beneficio dada su demanda residual. Como las empresas son simétricas lo mismo ocurre para la empresa 2. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad Conclusión: Si las empresas tienen capacidades iguales a las cantidades de Cournot y compiten en precios entonces el equilibrio de Nash es tal que las empresas cobran el precio del equilibrio de Cournot: p1=p2=pN Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad ¿Y si las empresas pueden elegir las capacidades? Es complicado de demostrar, pero se ha demostrado que si las empresas eligen primero sus capacidades y luego sus precios, las empresas elegirían capacidades iguales a las cantidades de Cournot y precios iguales al precio de mercado con competencia a la Cournot. Esto implica que: con competencia en precios, 2 empresas y restricciones a la capacidad (un supuesto muy realista las empresas siempre tienen restricciones a la capacidad), los precios están por encima del coste marginal y las empresas ganan beneficios positivos. En realidad, lo que observamos en el mercado es idéntico a lo que observaríamos si compitieran en cantidades: suponer que las empresas elegían cantidades, no era algo tan erróneo como parecía inicialmente. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad El modelo tendrá 2 periodos: 1er periodo – las 2 empresas deciden sus capacidades [decisión de largo plazo] 2º periodo – las 2 empresas eligen sus precios [decisión de corto plazo] Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad

3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad Conclusiones: Cuando hay restricciones de capacidad se suaviza la competencia. Los precios de equilibrio no son tan bajos y tenemos que p>Cmg y las empresas tienen beneficios positivos. (las empresas evitan acumular demasiada capacidad para suavizar la competencia en precios, es como un compromiso de que no van a bajar mucho los precios.) Ejemplos en los que la elección de capacidad es relevante: Hoteles – no pueden ajustar la capacidad en el corto plazo Líneas aéreas El resultado del juego en 2 etapas coincide con el de Cournot si las capacidades son interpretadas como cantidades. Economía Industrial - Matilde Machado Competencia en precios con restricciones de capacidad