ARMÓNICOS MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES

LA MEDICIÓN DE POTENCIA: Separar, en la medición de potencia, la componente fundamental de las armónicas deja al menos las siguientes cuestiones: –Podrían los efectos de los armónicos en un sistema de potencia quedar incluidos en la medición de potencia reactiva? –Podrían las mediciones de potencia activa y reactiva restringirse a la fundamental solamente? –Si el efecto de los armónicos en un sistema eléctrico se pudieses medir separadamente, cuales serían los métodos y cuales las cantidades a medir? –En el caso de los armónicos generados por las cargas, las cantidades medidas reflejan los costos y los problemas para la empresa distribuidora y para los usuarios vecinos? –Es posible alcanzar razonable exactitud con los métodos de medición disponibles actualmente o en el futuro próximo?

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES LA MEDICIÓN DE POTENCIA: La mayoría de los problemas de pérdidas y capacidad de los equipos pueden relacionarse más con las corrientes o las tensiones separadamente que con cualquier componente de potencia. Conviene dejar en claro entonces lo siguiente: La tensión fundamental es un parámetro de control básico en los sistemas eléctricos y en cada nivel de tensión este debería ser un valor constante e igual en todo el sistema Las tensiones armónicas son un efecto no deseado atribuibles a los componentes no lineales del sistema, básicamente cargas no lineales que producen corrientes armónicas las que finalmente ocasionan la distorsión de tensión. Las tensiones armónicas producen inusuales o peligrosas corrientes armónicas en, por ejemplo, motores o bancos de condensadores. La distorsiones de tensión podrían incrementar (no es lo más frecuente) el valor pico de tensión originando una solicitación extra a los sistemas de aislamiento

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES LA MEDICIÓN DE POTENCIA: La mayoría de los problemas de pérdidas y capacidad de los equipos pueden relacionarse más con las corrientes o las tensiones separadamente que con cualquier componente de potencia. Conviene dejar en claro entonces lo siguiente: La corriente fundamental es frecuentemente subdividida en una componente en fase, la cual constituye la principal contribución a la potencia activa, y otra en cuadratura que origina la potencia reactiva en el sentido clásico. Esta última causa pérdidas, pero más importante aún es el hecho de que si no es compensada localmente origina caídas de tensión que dificultan mantener los niveles de tensión iguales a través del sistema Las corrientes armónicas son también un efecto indeseado de los componentes no lineales, fundamentalmente cargas. Las corrientes armónicas causan pérdidas y también tensiones armónicas por las caídas de tensión producidas en las impedancias lineales del sistema. Esta incrementa el riesgo de resonancia a frecuencias armónicas. Sin embargo, la caída de tensión (del valor total rms) debida a las corrientes armónicas tiende a ser despreciable

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES CARACTERÍSTICAS DE LAS CARGAS Y LOS SISTEMAS: V(1) Z L1 (h) I H1 h>1 Z H1 (h) Medición

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES CARACTERÍSTICAS DE LAS CARGAS Y LOS SISTEMAS: V(1) Z L1 (h) I H2 h>1 Z H2 (h) Medición carga 1 I H1 h>1 Z H1 (h) Z L2 (h) Z L3 (h)

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES CARACTERÍSTICAS DE LAS CARGAS Y LOS SISTEMAS: V(1) Z L1 (h) I H2 h>1 Z H2 (h) Medición carga 1 I H1 h>1 Z H1 (h) Corrientes de carga interactuantes

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES CARACTERÍSTICAS DE LAS CARGAS Y LOS SISTEMAS: I H1 h>1 Z H1 (h) V(1) Z L1 (h) I H2 h>1 Z H2 (h) Medición carga 1 Camino dominante de la corriente Z L3 (h)≈ωL T Z L2 (h)

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES PROPÓSITO DE LA MEDICIÓN: FACTURACIÓN SISTEMAS DE CONTROL RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS FILTRADO ACTIVO RELES DE PROTECCIÓN

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES ERRORES DEBIDO A LOS ARMÓNICOS: CATEGORIAS DE ERRORES: NO LINEALIDADES Y RESPUESTA LIMITADA EN FRECUENCIA ERRORES SISTEMÁTICOS ORIGINADOS POR EL PRINCIPIO DE MEDICIÓN DIFERENTES DEFINICIONES

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES Algunas suposiciones comunes para analizar errores en lo que sigue: THD I ≈ 60% THD V ≈ 6% Fase entre tensión y corriente a la fundamental = 0 Fase entre tensión y corriente a cualquier armónicos = 180 Cálculos en por unidad con V 1 = I 1 = 1

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES ERRORES EN LA MEDICIÓN DE TENSIÓN Y CORRIENTE: En general se pretende medir el valor rms de alguna variable: Suponiendo U 1 =1 p.u., el valor rms también puede expresarse como: Suponiendo un instrumento absolutamente limitado en su respuesta en frecuencia: –Midiendo una tensión con un THD de 6% tendrá un error del 0,18% –Midiendo una corriente con un THD del 60% tendrá un error del 18%

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES ERRORES EN LA MEDICIÓN DE TENSIÓN Y CORRIENTE: Un instrumento de bajo costo mide el valor medio rectificado o el valor pico y lo multiplican por el factor correspondiente al de una onda senoidal: El ejemplo muestra la incidencia de la fase del 3er armónico (Fund=1pu, 3er=0,3pu)

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES ERRORES EN LA MEDICIÓN DE POTENCIA APARENTE: Una aproximación más general:

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES ERRORES EN LA MEDICIÓN DE POTENCIA ACTIVA:

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES ERRORES EN LA MEDICIÓN DE POTENCIA REACTIVA: Bajo las hipótesis iniciales: Para un medidor monofásico analógico de reactiva tradicional (que desplaza 90º): Para uno trifásico con la tensión entre dos fases y la corriente de una tercera:

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Se muestran como equipos muy versátiles No existen reglas o definiciones estándares que definan las cantidades a medir y como medir No resulta suficiente una verificación o calibración a 50Hz La mayoría de los errores involucrados son dependientes de la frecuencia y algunos de ellos debidos a las no linealidades Cantidades medidas por los analizadores de potencia  Cantidades medidas  Cantidades presentadas Desde el punto de vista de la incertidumbre:  Cantidades que emplean el ángulo de fase  Cantidades que no emplean el ángulo de fase Cantidades medidas para cada armónico

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: DIV ADC-V V Shunt ADC-I I MICROCONTROLADOR CONTROL DE DISPARO DISPLAY

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Longitud de ventana y Dispersión Espectral:

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Longitud de ventana y Dispersión Espectral:

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Fuentes de incertidumbre: ADC El divisor de tensión El transductor de corriente Otras contribuciones a la incertidumbre: Errores de amplitud, que pueden ser dependientes de la frecuencia Errores en el ángulo de fase, que pueden ser dependientes de la frecuencia Errores de linealidad

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Fuentes de incertidumbre: El ADC

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Fuentes de incertidumbre: El divisor de tensión Antes del ADC la señal de tensión pasa por un divisor de tensión TRANSFORMADORES DE TENSIÓN: Transformador de tensión magnéticos Transformador de tensión capacitivos Divisores de tensión

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente (TI)

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente (TI) Recomendaciones: Emplear la mas alta relación de transformación (transformadores de varios secundarios): requieren más baja corriente de magnetización Bajar la impedancia de carga del TI: Idem anterior Factor de potencia de la carga del TI lo más próximo a 1: Impedancia de carga pueda variar y tomar más corriente Si es posible cortocircuitar el secundario del TI

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente (Pinza)

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente (Pinza)

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente (Pinza) Pinzas DC/AC (datos característicos típicos) In: 1 a 1000A dc; 1 a 700A ac Rango de frecuencia: dc hasta 440 Hz Señal de salida: 1mV por A Precisión: ±% de lectura, 1 año Dc1 a 100A:2%+1A 100 a 700A:3% 700 a 1000A:5% 48 a 62Hz1 a 100A:2%+1A 100 a 700A3% 62 a 440Hz1 a 100A:3%+1A 100 a 700A5%

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Referencia de ángulo de fase: 1.El cruce por cero de la corriente total 2.El cruce por cero de la tensión total 3.El cruce por cero del armónico fundamental de tensión 4.El cruce por cero del armónico fundamental de corriente 5.El valor pico del armónico fundamental de tensión 6.El valor pico del armónico fundamental de corriente

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Referencia de ángulo de fase:

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA: Calibración de un analizador: 1.Determinar los algoritmos de cálculo y métodos de presentación usados 2.Chequeo para errores debido a la no linealidad del núcleo de los transformadores para cada tipo de sonda de corriente y transformadores de tensión incluidos en el sistema 3.Calibrar el sistema para cada sonda de tensión y corriente a la armónica fundamental más unos pocos armónicos empleando un display del armónico del instrumento. 4.Calibrar las otras cantidades de interés con un juego de sondas.