REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA MARACAIBO, ESTADO ZULIA TEORIA DE DECISIONES AUTORES: Rubén Álvarez Andry Morales Paola Morales Alexis Parra MARACAIBO, SEPTIEMBRE 2012

Sea (X1,..., Xn) una muestra aleatoria de una característica X de una población con función de masa P (x) (caso discreto), o con función de densidad f (x) (caso continuo), donde es desconocido. Un estimador puntual de _ es una función T que a cada posible muestra (x1,..., xn) le hace corresponder una estimación T(x1,..., xn) de.

Nos gustaría conocer aproximadamente (estimar) la probabilidad de cara de una determinada moneda, y llamamos p = P (Cara). Necesitamos datos, para lo cual lanzamos la moneda, por ejemplo, 100 veces, y anotamos los resultados. Supongamos que obtenemos 55 caras y 45 cruces. Desde un punto de vista formal, las caras y las cruces pueden ser codificadas mediante unos y ceros, de modo que tenemos una muestra aleatoria (X1,..., X100) de: X = 1 (si sale cara) con probabilidad p 0 (si sale cruz) con probabilidad 1 − p y, por tanto, X puede ser modelizada mediante un modelo de Bernoulli con parámetro p desconocido. En este caso sencillo, parece razonable estimar la probabilidad de cara de la siguiente forma:

El estimador de máxima verosimilitud lo que hace es maximizar la función de verosimilitud. EXISTEN DIFERENTES DISTRIBUCIONES PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE MAX – VEROSOMILITUD COMO LOS SON:

BINOMIAL: Calcula la probabilidad de que una familia que tiene cuatro hijos, tres de ellos sean niños. En una distribución Binomial, los hijos solo pueden ser niños o niñas. Suceso A tener un niño p(A)= 0,5 p= 0,5 Suceso P (Ã)= 1-p = 1-0,5= 0,5 N=4 (hijos) B(n, p) B(4; 0,5) Probabilidad de tener tres niños X=3 K= 3 N=4 P=0,5

POISSON: La producción de televisores en la SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del 2% si se toma un lote o muestra de 85 televisores, obtener la probabilidad que existan 4 televisores con defectos. n: 85 p: 0.02 P(X:4) : (exp –1.7)(1.7^4 / 4!): k: 4 λ: 1.7 En una jaula con 100 pericos 15 de ellos hablas rusi calcular la probabilidad de que si tomamos 20 pericos al azar 3 de ellos hablan ruso n: 20 p: 0.15 P(X:3) : (exp-3) (3^3) / 3! : k: 3 Λ: 3

EXPONENCIAL:

Es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: (variable independiente, variable dependiente) y una familia de funciones, se intenta encontrar la función, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos. Para alcanzar este objetivo, se utiliza el hecho que la función f debe poder describirse como una combinación lineal de una base de funciones. Los coeficientes de la combinación lineal serán los parámetros que queremos determinar.