Clase 5 Hipótesis de diferencias de grupos Hoy veremos La prueba t de Student: Para grupos/muestras independientes Para grupos/muestras dependientes Ejercicios de práctica (n, Z y C2)

¿Que estamos haciendo? Grupos Similares; Ho Población o Universo (N) 1 2 Grupos Similares; Ho Población o Universo (N) 1 2 Grupos Diferentes; Ha b. Comparamos a. Procesamos datos Muestra Aleatoria n1 Muestra Aleatoria n2

Prueba t Es una técnica para la prueba estadística de hipótesis Objetivo: Saber si hay una diferencia en los promedios de 2 grupos (máximo 2) Se utiliza exclusivamente para Variables de Proporciones (Ingreso, Edad, Calificaciones, etc.) Hipótesis: Ho: No hay diferencia entre los grupos Ha: Si hay diferencia entre los grupos

Fórmula Prueba t: Muestras Independientes (M-indep) x1 = Media del Grupo 1 (G1) X2 = Media del Grupo 2 (G2) Denominador = Error Estándar de las 2 Medias

Fórmula Prueba t: M-indep. t = Media de G1 – Media de G2 / Error Estándar de las 2 Medias EES = √ (Varianza G1 / n1) + (Varianza G2 / n2) EES = La desviación estándar de las diferencias entre los 2 grupos Grados de Libertad: (n1 + n2) – 2

Ejemplo t: M-indep. Problema: Se ha aplicado un programa de capacitación con el objetivo de disminuir el número de quejas por atención en INFONAVIT. Pregunta: ¿Valió la pena? ¿Hay una diferencia significativa en el número de quejas entre los que recibieron la capacitación vs. los que no la recibieron? 2 grupos: Recibieron capacitación y los que no recibieron capacitación (n = 12; 6 en cada grupo)

Pasos: Prueba t M-indep Obtener Promedios de cada grupo Obtener Varianzas de cada grupo Calcular Error Estándar de las 2 muestras Aplicar los valores anteriores a la fórmula para obtener valor de t Obtener los grados de libertad Comparar valor de t con valores críticos en la tabla respectiva

1. Obtener Promedios Total 30 24 Media 5 Estadística Descriptiva sobre Número de Quejas: No Capacitado (G1) Capacitado (G2) 4 8 6 2 Total 30 24 Media 5

2. Obtener Varianzas Total 30 22 24 Media 5 Varianza 4,4 1,6 G1 Desviación (x – Media) Al Cuadrado G2 Desviación (x – Media) 4 -1 1 8 3 9 6 2 -2 -3 Total 30 22 24 Media 5 Varianza 4,4 1,6

3. y 4. Calcular EES y obtener t G1 G2 Total 30 24 Media 5 4 Varianza 4,4 1,6 Var G1/ n1 0,73 Var G2/ n2 0,27 EES 1,00 t = (5 - 4) 1

5. Calcular grados de libertad Resultados: t = 1.00 Grados de libertad = (6 + 6) – 2 = 10 Ir a Tabla y revisar valor crítico de t de Student con base en: Si t > Valor crítico entonces rechazar Ho Si t < Valor crítico entonces aceptar Ho

6. Conclusión: Comparar valores críticos con valor t Con 10 grados de libertad, el valor crítico de t con un nivel de confianza del: 90% es de 1.81 95% es de 2.23 Ya que 1.00 < 2.23, aceptamos Ho Significado: No hay diferencia de promedios entre los 2 grupos ; el programa de capacitación no tuvo ningún efecto estadísticamente significativo

Ejemplo SPSS: M-indep Promedios y desviaciones estándar Prueba de hipótesis Como p > .05... Acepto Ho

Fórmula Prueba t: Muestras dependientes (M-dep) 1X1 = Media del Grupo 1 en tiempo 1 2X1 = Media del Grupo 1 en tiempo 2 Denominador = Error Estándar de las diferencias

Fórmula Prueba t: M-dep t = Diferencia de Medias en t1 y t2 / Error Estándar de la diferencia EES = √ ((Sigma d2 – (Sigma d)2 / n ) / n(n-1) EES = La desviación estándar de las diferencias entre los 2 tiempos Grados de Libertad: n - 1

Pasos en Prueba t para M-dep Obtener Promedios de cada tiempo Obtener diferencia Calcular Error Estándar de la diferencia Aplicar los valores anteriores a la fórmula para obtener valor de t Obtener los grados de libertad Comparar valor de t con valores críticos en la tabla respectiva

T para M-dep: Ejemplo en Excel

Conclusión: Comparar valores críticos con valor t Con 5 grados de libertad, el valor crítico de t con un nivel de confianza del: 90% es de 2.01 95% es de 2.57 Ya que 3.13 > 2.57, rechazamos Ho Significado: Si hay una diferencia significativa de promedios entre los 2 tiempos ; el programa de capacitación si tuvo un efecto estadísticamente significativo entre los que lo tomaron

Ejemplo en SPSS: M-dep Promedios Prueba de hipótesis Como p < .05... Rechazo Ho

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