DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA a) REPRESENTACION INTERNA REPRESENTACIONEXTERNA [A,B,C,D] G(s) b) REPRESENTACION EXTERNA REPRESENTACION INTERNA G(s) [A,B,C,D] a) Única. b) No única. Muchas formas de elección de las variables de estado. Tema IV.2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos
DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA Elecciones más usuales: 1) Variables físicas o reales. 2) Variables fásicas. 2) Variables canónicas. Diagonalizan la matriz A Paso de una descripción de variables de estado a otra diferente. [A,B,C,D] [A´,B´,C´,D´] x(t) = P z(t) ; dim(x) = dim(z)= n Tema IV.2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos
DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA CONTROLABILIDAD Un sistema es controlable si cualquier estado inicial x(0) puede ser transferido a cualquier estado final x(T) en un tiempo finito T mediante alguna ley de control u. TEOREMA. El sistema representado por es controlable si la matriz (n x nr) siguiente: es de rango n. Tema IV.2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos
DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA OBSERVABILIDAD. Un sistema es observable si cualquier estado inicial x(0) pude determinarse de manera exacta a partir de las medidas de la salida y en un intervalo continuo de tiempo. TEOREMA. El sistema representado por es observable si la matriz (n x nm) siguiente: es de rango n. Tema IV.2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos
DESCRIPCIÓN INTERNA Y EXTERNA Transformaciones lineales.Propiedades. Invariantes. Matriz de transferencia Valores propios Solución general del sistema Matriz de transición.Se calcula por tres métodos: Tema IV.2 Introducción Simulación y Optimización de Procesos Químicos