2. DISEÑO DE SEÑALES Y FILTROS Definición de Señal Clases de Señales y Análisis de Fourier Diseño de Señales para Identificación Definición de Filtro Clases de Filtros

Que es una señal? Se puede decir que una señal es una función del tiempo que representa una variable física asociada a un sistema. Así, en los sistemas de ingeniería, las señales llevan información o energía, por ejemplo pulsos de microondas, señales de radio, teléfono etc.

Clasificación de señales No Periódicas Periódicas

Diseño de señales para Identificación Señal de Entrada Debe ser lo mas corta como sea posible No llevar los actuadores a los límites ( saturarlos) o exceder restricciones Causar la mínima perturbacion a las variables controladas (ej. Poca varianza, desviaciones pequeñas del setpoint) Terminada la aplicacion de las señales al proceso se debe hacer un analisis de correlacion de las mismas para verificar si contienen suficiente informacion para la obtencion del modelo. * Señal Impulso * Señal Paso * Señal Pulso * Ruido blanco * Pseudo-Random Binary Signal (PRBS) * Señal Senosoidal

Diseño de la señal de entrada

Diseño de la señal de entrada Señal Paso: Ventajas Fácil de implementar y en un periodo de tiempo relativamente corto. Para sistemas estables, la prueba se debe mantener hasta que el sistema alcance el estado estacionario. En sistemas sin ruido se obtiene una representacion precisa de la ganancia. El modelo del sistema se puede obtener a partir de una simple inspeccion de la respuesta paso. Desventajas: Los datos son susceptibles a perturbaciones Se requiere multiples pruebas para verificar los resultados Se requiere amplitudes de la señal paso grandes que pueden llevar el proceso a estados no deseados. El proceso debe estar en lazo abierto

Diseño de la señal de entrada Señal Pulso: Ventajas Fácil de implementar y en un periodo de tiempo relativamente corto. No se requiere multiples pruebas para verificar los resultados Se obtiene con precisión la respuesta de frecuencia Desventajas: Los datos son susceptibles a perturbaciones La amplitud del pulso puede llevar el proceso a estados no deseados. Se debe tener cuidado al escoger la amplitud y el ancho del pulso El proceso debe estar en lazo abierto y en estado estacionario No trabaja bien sobre procesos altamente nolineales

Diseño de la señal de entrada Señal Ruido Blanco: Ventajas Es una señal que tiene un buen contenido de frecuencias. Es una señal que no se correlaciona con las perturbaciones y reduce su efecto sobre el modelo estimado. Facil para diseñar y generar. Se puede implementar antes de que el proceso alcance el estado estacionario. Se puede trabajar en lazo cerrado Desventajas Puede llevar el proceso a rangos fuera de operacion e incluso a no linealidades. Se requiere mas informacion del proceso para aplicar la prueba Los resultados de la prueba son dificiles de analizar por simple inspeccion. No permite conocer en forma precisa la ganancia en estado estacionario

Diseño de la señal de entrada Señal PRBS: Ventajas Es una señal buena que se aproxima a un ruido blanco. Tiene un buen contenido de frecuencias. Es una señal que no se correlaciona con las perturbaciones y reduce su efecto sobre el modelo estimado. Facil para diseñar y generar, de tal forma que usuario puede excitar el proceso en el rango de frecuencias de interes. Se puede implementar antes de que el proceso alcance el estado estacionario. Permite mantener el proceso en el rango de operacion Se puede trabajar en lazo cerrado Permite obtener modelos mas precisos. Desventajas Se requiere mas informacion del proceso para aplicar la prueba Los resultados de la prueba son dificiles de analizar por simple inspeccion. No permite conocer en forma precisa la ganancia en estado estacionario ya que no lo alcanza Se debe de escoger muy bien el periodo de switcheo de la señal deacuerdo a la dinamica del proceso La magnitud de la señal PBRS debe ser lo suficientemente grande para dar una buena razon S/N

Diseño de la señal de entrada Señal Senosoidal: Ventajas Si se aplican varias señales senos se obtiene con precisión la respuesta de frecuencia Facil para diseñar y generar, de tal forma que usuario puede excitar el proceso en el rango de frecuencias de interes. Desventajas Requiere mucho tiempo para la obtención de la respuesta en frecuencia El contenido de frecuencias es muy bajo (sola no sirve para identificación) El proceso debe estar en lazo abierto y en estado estacionario

Que es un filtro? Se puede decir que filtro es un sistema que deja pasar señales con unas frecuencias determinadas, mientras que atenúa considerablemente las demás frecuencias.

Clases de filtros Eliminar ciertas perturbaciones o ruidos de la señal

Ventajas y desventajas de filtros IIR y FIR Los filtros FIR tienen una respuesta lineal en fase (no se introduce distorsión por fase en la señal), los filtros IIR tienen respuesta no lineal. Los filtros FIR que son realizados sin recursividad son siempre estables porque no tienen polos. En los IIR esto no siempre se puede garantizar. Cuando se diseñan filtros IIR con polos cerca del círculo unitario se debe hacer con cuidado porque no es raro que al implementar el filtro, resulte que el polo caiga fuera del círculo haciéndolo inestable. Los filtros IIR requieren menos coeficientes, menos cálculos y son más eficientes, Los FIR requieren más procesamiento y memoria. Los filtros analógicos pueden ser transformados en su equivalente IIR, los FIR no tienen equivalente analógico. Los filtros FIR son más difíciles de sintetizar, en los IIR se logra más fácil la respuesta arbitraria en frecuencia.

Clases de filtros Filtros Butterworth El filtro butterworh ayuda a eliminar la frecuencias no deseadas. Este filtro no tiene rizado en ninguna de las dos bandas es decir en las bandas de paso, ni en la banda eliminadora Passband and Stopband

Clases de filtros Filtros Butterworth