INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR LABORATORIO DE TRIGONOMETRIA María Camila Arias Sharon Daniela Gómez Yenny Fernanda Iglesias Muñoz Mayra Alejandra Morales GRADO: 10-2

OBJETIVO Aprender a reconocer o identificar cuales son los ángulos de elevación y depresión, como su diferencia y similitudes entre ellos de una manera mas sencilla y practica

MATERIALES Tubo de PVC delgado Transportador de 180º 30 cm de hilo, lana o nylon Algo que sirva de contrapeso puede ser una moneda o arandela Cinta pegante Metro Marcador Calculadora

PROCEDIMIENTO Un goniómetro es un instrumento que sirve para medir o construir ángulos. Esta formada por un circulo o por un semicírculo graduado con 360º y 180º. CONSTRUCCION Indica el centro del tubo con un marcador. Fija con cinta pegante transparente el lado recto del transportador de tal manera que el centro del tubo coincida con la señal del transportador. Fija con cinta transparente una punta del hilo en la señal del transportador. Pega en la otra punta del hilo la moneda

PRUEBA TU GONIOMETRO Alinea en una superficie horizontal (puede ser en las líneas de los ladrillos de un muro) el tubo, de manera que el hilo que quede libre. Una vez que deje de moverse verifica que el hilo señale 90º si no indica este ángulo corrige las uniones.

ESTUDIANTE: Yenny Iglesias PROMEDIO: HOJAS DE TRABAJO ESTUDIANTE: Yenny Iglesias PROMEDIO: PRIMERA TABLA torre patio gris (ruta de evacuación)   Ángulo de Elevación Distancia Horizontal (x metro) Altura a los ojos del observador Altura Calculada Altura total 1 15 ° 6m,93cm 1m,41 cm 1,33m 8.26m 2 20 ° 4m,75cm 1,81m 6.56m 3 35° 3m,36cm 3,50m 6.86m 4 65° 2m,17cm 10,7m 12.87m Tan 15º Tan20º Tan 35º Tan 65º

ESTUDIANTE: Camila Arias PROMEDIO: TABLA NROº 2 BIBLIOTECA HOJAS DE TRABAJO ESTUDIANTE: Camila Arias PROMEDIO: TABLA NROº 2 BIBLIOTECA Ángulo de elevación Distancia horizontal Altura a los ojos del observador altura total 10º 8,32 cm 1,41 cm 17.13 15º 6,93 cm 8.26 25º 4,80 cm 7.13 30º 3,46 cm 6.34 Tan 10º Tan 15º Tan 25º Tan 30º

HOJA DE TRABAJO ESTUDIANTE : MAIRA ALEJANDRA MORALES TABLA NRO 3 ALTURA DE LA TIENDA ESCOLAR Angulo de elevación distancia horizontal altura a los ojos del observador altura calculada altura total 5º 10,00 cm 1,41 cm 4,37 cm 14,3 9º 8,38 cm 7,91 cm 16,2 38º 5,34 cm 3,90 cm 9,24 65º 3,30 cm 10,7 cm 14 Tan 5º Tan 9º Tan 38º Tan 65º

ESTUDIANTE: DANIELA GOMEZ HOJA DE TRABAJO ESTUDIANTE: DANIELA GOMEZ TABLA NRO4 ALTURA DE LA PUERTA DEL LABORATORIO Angulo de elevación Distancia Horizontal Altura a los ojos del observador Altura calculada Altura total 10º 8.30 cm 1.41cm 3.24 11.5 30º 5.20cm 32.0 26.8 45º 3.80cm 8.09 11.8 65º 2.10cm 7.35 5.25 Tan 10º Tan 30º Tan 45º Tan65º

PROMEDIO DE LAS ANTERIORES   Nombre de la edificación Ángulo de elevación altura 1raº Edificación Torre del auditorio 33.7 º 8.63 m 2daº Edificación Biblioteca 20º 9.72 m 3raº Edificación Altura de la tienda 29.2º 13.4 m 4taº Edificación Puerta del auditorio vista desde el suelo 37.5º 13.8 m

PROCEDIMIENTO PARA SACAR EL PROMEDIO ANGULO DE ELEVACION 15º+20º+35º+65º =135/4= 33.7 10º+15º+25º+30º =80/4= 20º 5º+90º+38º+65º =117/4=29.2º 10º+30º+45º+60º =150/4=37.5º ALTURA 8.26+6.56+6.86+12.87 =34.55/4=8.63 17.13+8.26+7.13+6.36 =38.88/4=9.72 114.3+16.2+9.24+14.0 =53.74/4=13.4 11.5+26.8+11.8+5.25 =55.35/4=13.8

1EL EDIFICIO MAS ALTO FUE? R/La altura de la puerta de auditorio tomada desde el piso 2LA DIFERENCIA ENTRE EL EDIFICIO MAS ALTO Y EL MENOS ALTO ES DE? R/ Es de 5 metros con 17 centímetros 3EL ANGULO DE ELEVACION DE MAYOR MEDIDA FUE? QUE CORRESPONDDE A? R/ 37,5º Corresponde a la altura de la puerta del auditorio

Contesta las siguientes preguntas que sucede con el Angulo de elevación a medida que te alejas de la base de la altura del punto inalcanzable ? R// DISMINUYE. ¿Cuándo te acercas ? Justifica R// AUMENTA, PORQUE ENTRE MAS LEJOS ES LA DISTANCIA MENOR ES EL ANGULO Y ENTRE MAS CERCA ES LA DISTANCIA MAYOR ES EL ANGULO.

2: ¿Que sucede con la altura del punto inalcanzable a medida que te alejas ? Explícala R// A MEDIDA QUE NOS ALEJAMOS, LA ALTURA SE HACE MENOR POR LO TANTO, EL OBJETO QUE ESTAMOS TRATANDO DE VISUALIZAR YA NO LOGRARA SER VISTO. 3: ¿La altura del observador afecta los resultado ? Explícala R// SI, POR QUE SI UN MISMO PUNTO LO OBSERVAN VARIAS PERSONAS LAS MEDIDAS CAMBIARAN,YA QUE TODAS LAS PERSONAS NO MEDIMOS LO MISMO

4: ¿ Que elementos pueden afectar las medidas o resultados obtenidos 4: ¿ Que elementos pueden afectar las medidas o resultados obtenidos ? R// LOS ELEMENTOS QUE AFECTAN SON : LA MALA MEDICION DEL GONIOMETRO Y LAPOSICION DELOBSERVADOR 5: ¿ Como puedes determinar la altura de un punto inalcanzable? R// USANDO EL GONIOMETRO 6 : ¿ Puedes usar otra razón trigonométrica para hallar la altura de un punto inalcanzable? Explica R// DE PODERSE, ES POSIBLE, PERO AUN NO LA CONOCEMOS

7: ¿ Como podría hallar la altura de una montaña 7: ¿ Como podría hallar la altura de una montaña ? R// USANDO EL GONIOMETRO 8: ¿Puedes usar el astrolabio para hallar el ancho de un rio ? Explica R// SI, POR QUE EL GONIOMETRO NOS AYUDA A DETERMINAR EL ANGULO DE LA DISTANCIA Y SI NOS UBICAMOS EN LA ORILLA,PODEMOS DETERMINAR EL ANGULO DEL ANCHO DEL RIO HASTA OBSERVAR LA OTRA ORILLA Y HAY ONTENER ELANCHO DEL RIO

9:¿Cómo podrías hallar el ancho de un rio 9:¿Cómo podrías hallar el ancho de un rio? R// USANDO EL GONIOMETRO 10: Como compara la altura que estimo tu grupo con el resto de la clase ? Explica R// QUE TODAS NO UBICAMOS EN PUNTOS DIFERENTES POR LO TANTO ELOBJETO A MEDIR NOS DABAN DIFERENTES DATOS . 11: ¿Cuál crees que es la altura estimada del objeto observado ?

Como hallar el Angulo de una avión que esta suspendido en el aire. YO CONOCIA DEL TEMA HOY APRENDI ME GUSTARIA APRENDER MAS SOBRE Si. En clases anteriores con la resolución de triángulos pudimos aprender un poco de este tema usando la ley de los senos la ley de los cosenos y ambas hallando las alturas de determinadas figuras Hoy aprendimos a medir y construir ángulos con el goniómetro desde diferentes alturas Como hallar el Angulo de una avión que esta suspendido en el aire. En conclusión nos gustaría aprender y conocer mas de instrumentos como el goniómetro fáciles y didácticos para nuestro aprendizaje

CONCLUSION En conclusión, esta practica nos sirvió para trabajar en equipo, para entender mejor los conceptos sobre este tema y para saber cual es el instrumento que nos ayuda a medir dichos ángulos y la manera como hacerlo.