TRIGONON = TRIANGULO METRIA = MEDICION

Presentación del tema: "TRIGONON = TRIANGULO METRIA = MEDICION"— Transcripción de la presentación:

1 TRIGONON = TRIANGULO METRIA = MEDICION
TRIGONOMETRIA TRIGONON = TRIANGULO METRIA = MEDICION

2 APRENDIZAJE ESPERADO Resuelven problemas que involucran propiedades de los triángulos rectángulos; analizan las soluciones que se obtienen y su pertinencia.

3 RESOLUCION Leer comprensivamente el problema
Realizar el diagrama o dibujo Identificar los valores dados Resolver el problema Dar respuesta

4 ÁNGULOS VERTICALES Los ángulos verticales son ángulos agudos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visual VISUAL ÁNGULO DE ELEVACIÓN ) ) HORIZONTAL ÁNGULO DE DEPRESIÓN VISUAL

5 PROBLEMA DE PLANTEO ¿Cuál es la altura de un árbol si la longitud de la sombra que produce en un momento dado es de 2,5 m, conociendo además que el ángulo de elevación que se forma entre la punta del árbol, y la punta de la sombra es de 70º?

6 DIAGRAMA h 70º 2,5m

7 SOLUCION DEL PROBLEMA h = Altura del árbol Tg = cateto opuesto
cateto adyacen Tg 70º = h 2.5 h = * tg 70º h = * 1.96 h = 4.9 La altura del árbol es 4.9m

8 EJEMPLO 2 Se desea construir un puente sobre un río, que mide 10 m de ancho, de manera que quede a una altura de 2 m sobre el agua y que las rampas de acceso tengan una inclinación de 20º. ¿Cuál debe ser la longitud de la baranda?, ¿a qué distancia del cauce se situará el comienzo de la rampa?

9 DIAGRAMA

10 SOLUCION x = distancia de la baranda al agua tg 20º = 2 x
x = = x = 5.55 tg20º La distancia de baranda es de 5.55m h = largo de la baranda sen 20º = 2 h h = h = h = 17.2 sen20º El largo de la baranda es de 17.2m

11 EJEMPLO Desde un punto situado a 200metros, medidos sobre una horizontal, del pie de una torre, se observa que el Angulo de elevación a la cúspide es de 40º. Calcular la altura de la torre

12 DIAGRAMA h 40º 200m

13 SOLUCION h = altura de la torre Tg a = cateto opuesto cateto adyacen
Tg 40º = h 200 m h = 200 * tg 40º h = 200 * 0.83 h = 166 m La altura de la torre es de 166 m

14 FIN